一、引言
可解释性机器学习在当今数据驱动的决策系统中扮演着重要的角色。随着人工智能技术的快速发展，越来越多的应用场景需要了解和解释模型的决策过程，以提高透明度、可信度和可接受性。乳腺癌作为一种常见的恶性肿瘤，早期诊断对于治疗和预后具有重要意义。
然而，乳腺癌早期诊断面临着一些挑战。传统的医学方法往往依赖于专业医生的主观判断和经验，容易受到主观因素的影响，存在诊断误差和不一致性。因此，引入可解释性机器学习方法，结合自动化的数据分析和模式识别，可以提供更准确、一致和可解释的乳腺癌早期诊断。
本文旨在探讨基于随机森林和Ceteris-paribus的可解释性机器学习方法在乳腺癌早期诊断中的应用。随机森林算法是一种基于决策树的集成学习方法，具有较强的预测能力和模型解释性。Ceteris-paribus分析则可以帮助理解模型在输入特征变化时的预测结果变化情况。
二、可解释性机器学习概述
2.1 可解释性机器学习的定义和意义
可解释性机器学习是指通过解释和理解机器学习模型的决策过程、特征重要性和预测结果，以使人类能够理解模型的行为和推理过程的一种方法。在实际应用中，可解释性机器学习具有重要意义。
首先，可解释性机器学习可以提高模型的可信度。许多领域，如医疗诊断、金融风控等，对于决策的透明度和解释性要求较高。通过理解模型的决策过程和关键特征，可以增强人们对模型预测结果的信任度和可接受性。
其次，可解释性机器学习有助于发现隐藏在数据中的知识。通过深入分析模型的特征权重、关联规则等信息，可以揭示数据背后的规律和潜在因果关系。这些知识对于科学研究、决策制定和问题解决都具有重要价值。
最后，可解释性机器学习可以帮助发现模型的局限性和潜在偏差。通过理解模型所依赖的特征和数据分布，可以识别模型在不同情境下可能出现的错误和偏见，并采取相应措施进行修正和改进。
2.2 可解释性机器学习的分类和特点
「可解释性机器学习方法可以分为全局解释性和局部解释性两类。」
- 全局解释性方法：全局解释性方法旨在提供整体模型的解释和理解。其中，决策树、规则集和贝叶斯网络等基于符号推理的方法具有良好的可解释性。这些方法通过构建由人类可以理解的规则或决策路径来解释模型的决策过程。
- 局部解释性方法：局部解释性方法关注于解释单个样本或预测实例的模型决策依据。LIME（Local Interpretable Model-agnostic Explanations）和SHAP（SHapley Additive exPlanations）等是常用的局部解释性方法。它们使用简化模型或特征权重来解释模型对于特定样本的预测结果。
「特点方面，可解释性机器学习方法应具备以下特点：」
- 可理解性：方法应该能够以人类可理解的形式表达模型的决策过程和关键因素，能够被用户理解和接受。
- 一致性：方法的解释应该与模型的预测结果一致，不出现矛盾或混淆的情况。
- 高效性：方法应该具备高效的解释生成和呈现能力，能够在实际场景中快速生成解释结果。
可解释性机器学习的发展是一个不断演进的过程，目前仍存在挑战和待解决的问题。然而，随着越来越多可解释性方法的提出和应用，我们有望更好地理解和信任机器学习模型的决策过程。
三、随机森林算法
随机森林是一种基于决策树的集成学习方法，它通过组合多个决策树来提高预测准确度。具体地，随机森林算法的基本原理如下：
- 随机采样：从原始数据集中有放回地采样出若干个子集，即采用 bootstrap 采样方法。每个子集包含约2/3的样本，剩余1/3的样本作为测试数据。
- 随机选择特征：对于每个子集，从全部 M 个特征中随机选择 m 个特征进行决策树的构建。
- 决策树的构建：对于每个子集和选择的特征，构建一个决策树。在决策树的节点分裂时，从m个特征中选择最佳特征进行分裂。
- 随机森林的预测：当新的数据点到达时，让随机森林中的每个决策树对其进行分类，并采取多数票制来决定其分类结果。
随机森林算法的特点包括：
- 可处理高维数据：随机森林可以处理高维、大规模的数据，适用于各种类型的特征。
- 泛化能力强：随机森林具有较强的泛化能力和稳定性，不容易出现过拟合问题。
- 易实现和快速训练：随机森林的实现相对简单易行，算法训练时间较短。
四、Ceteris-paribus分析
4.1 Ceteris-paribus的定义和作用
Ceteris-paribus是一种研究方法，源于拉丁语，意为“其他条件不变”。在经济学和其他社会科学领域中，Ceteris-paribus分析常用于探索某个因素对结果的独立影响，即在其他所有因素保持不变的情况下研究该因素对结果的影响。它的主要作用是减少干扰因素，从而更好地理解变量之间的关系。
4.2 Ceteris-paribus分析步骤
Ceteris-paribus分析通常包括以下步骤：
确定研究对象和目标：明确需要进行Ceteris-paribus分析的研究对象和目标，例如乳腺癌早期诊断中的某个特征对结果的影响。
收集数据：收集与研究对象和目标相关的数据，包括相关特征和结果的观察值。确保数据的质量和准确性对于分析的可靠性至关重要。
建立模型：根据收集到的数据，建立一个适当的模型来描述研究变量之间的关系。常见的模型包括回归模型、因果模型等。
控制其他变量：在Ceteris-paribus分析中，需要将除了研究变量以外的其他变量保持不变，这样才能准确测量和分析研究变量对结果的影响。可以通过设定固定值、选择控制组等方法来控制其他变量。
分析研究变量：在控制其他变量不变的情况下，通过对研究变量进行变化和观察，分析它对结果的影响。可以使用统计分析方法、图表等来展示和解释研究变量对结果的影响。
结论和解释：根据分析结果，得出关于研究变量对结果影响的结论，并且解释其意义和潜在的原因。同时，也需要对分析结果的可靠性和局限性进行评估和说明。
Ceteris-paribus分析是一种简化复杂问题的方法，它在研究变量之间的关系时提供了重要的工具。然而，在实际应用中，需要注意数据收集的可靠性、模型选择的恰当性以及对其他变量控制的有效性，以保证分析结果的准确性和可解释性。
五、实例展示
- 「数据集准备」
library(survival) head(gbsg)
结果展示：
pid age meno size grade nodes pgr er hormon rfstime status 1 132 49 0 18 2 2 0 0 0 1838 0 2 1575 55 1 20 3 16 0 0 0 403 1 3 1140 56 1 40 3 3 0 0 0 1603 0 4 769 45 0 25 3 1 0 4 0 177 0 5 130 65 1 30 2 5 0 36 1 1855 0 6 1642 48 0 52 2 11 0 0 0 842 1
- 「示例数据集介绍」
> str(gbsg) 'data.frame': 686 obs. of 10 variables: $ age : int 49 55 56 45 65 48 48 37 67 45 ... $ meno : int 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 ... $ size : int 18 20 40 25 30 52 21 20 20 30 ... $ grade : int 2 3 3 3 2 2 3 2 2 2 ... $ nodes : int 2 16 3 1 5 11 8 9 1 1 ... $ pgr : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... $ er : int 0 0 0 4 36 0 0 0 0 0 ... $ hormon : int 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ... $ rfstime: int 1838 403 1603 177 1855 842 293 42 564 1093 ... $ status : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2 ... age：患者年龄 meno：更年期状态（0表示未更年期，1表示已更年期） size：肿瘤大小 grade：肿瘤分级 nodes：受累淋巴结数量 pgr：孕激素受体表达水平 er：雌激素受体表达水平 hormon：激素治疗（0表示否，1表示是） rfstime：复发或死亡时间（以天为单位） status：事件状态（0表示被截尾，1表示事件发生）
- 「划分训练集和测试集」
# 划分训练集和测试集 set.seed(123) data <- gbsg[,c(-1)] data$meno <- as.factor(data$meno) data$hormon <- as.factor(data$hormon) data$grade <- as.factor(data$grade) train_indices <- sample(x = 1:nrow(data), size = 0.8 * nrow(data), replace = FALSE) test_indices <- sample(setdiff(1:nrow(data), train_indices), size = 0.2 * nrow(data), replace = FALSE) train_data <- data[train_indices, ] test_data <- data[test_indices, ]
- 「拟合模型」
library(randomForest) library(pROC) set.seed(666) rf <- randomForest(status~., data=train_data) plot(rf)
- 「绘制Ceteris-paribus图」
library(DALEX) # 构建解释器 rf_exp <- DALEX::explain(rf, data = train_data[,-10], y=train_data$status==1, label = "randomForest") cp_rf <- predict_profile(explainer = rf_exp, new_observation = train_data[2,]) cp_rf # 连续变量 library("ggplot2") plot(cp_rf, variables = c("pgr", "rfstime")) + ggtitle("Ceteris-paribus profile", "") + ylim(0, 0.6) # 分类变量 plot(cp_rf, variables = c("grade", "hormon"), # 指定变量 variable_type = "categorical",# 指定变量的类型 categorical_type = "bars") + # 以条状图显示 ggtitle("Ceteris-paribus profile", "")
结果展示：
Top profiles : age meno size grade nodes pgr er hormon rfstime _yhat_ _vname_ _ids_ _label_ 415 55 1 40 1 2 100 81 0 1976 0.1332667 pgr 415 randomForest 4151 55 1 40 1 2 64 100 0 1976 0.1576333 er 415 randomForest 4152 55 1 40 1 2 64 81 0 100 0.3938667 rfstime 415 randomForest Top observations: age meno size grade nodes pgr er hormon rfstime _yhat_ _label_ _ids_ 415 55 1 40 1 2 64 81 0 1976 0.1254667 randomForest 1
图中，蓝色的表表示样本2的预测值，曲线表示随着连续变量pgr和rfstime的变化，预测值的变化。
分类变量的CP图，条形图表示分类变量各水平的预测值，蓝色的圆点表示观测2的预测值。
- 「多模型间的比较CP图」
# 构建逻辑回归模型 lg_model <- glm(status~.,data = train_data, family = "binomial") lg_exp <- DALEX::explain(lg_model, data = train_data[,-10], y=train_data$status==1) cp_lg <- predict_profile(explainer = lg_exp, new_observation = train_data[2,]) # 比较随机森林和逻辑回归模型的CP图 plot(cp_rf, cp_lg, variables = c("pgr", "rfstime")) + ggtitle("Ceteris-paribus profiles", "")
从图中可以看出，pgr在随机森林中整条曲线都在0.5以上，然后在逻辑回归中，整条曲线在0.5以下，这意味着pgr对模型预测结果的影响非常弱。在这种情况下，可以说该变量在该取值区间内对模型的预测没有明显的解释意义;相反，rfstime整条曲线贯彻0-1之间，对模型的预测结果影响很强，具有较强的解释意义。
再来是模型间的比较，随机森林覆盖的概率范围更大，波动更加明显，斜率更大，综上所述，随机森林模型中rfstime的解释性是优于逻辑回归的。
六、CP图特点和解读方法
「CP图通常具有以下特点」：
- 横轴表示某个特定变量的取值范围，纵轴表示模型的预测结果（可以是概率、分类标签或回归值等）。 CP图中的每条曲线代表一个特定的观测样本，描述了在该样本观测下，模型预测结果随特定变量取值而变化的情况。
- CP图中的曲线形状反映了特定变量对预测结果的响应关系。例如，对于分类问题，曲线上升表示增加特定变量值会增加属于某一类别的概率；对于回归问题，曲线的斜率表示特定变量对输出值的影响程度。
- CP图还可以根据模型的不确定性进行可视化。例如，可以通过在每个特定变量值处绘制置信区间来表示模型预测的不确定范围。
「解读CP图时，你可以注意以下几点：」
- 关注特定变量的曲线形状和变化趋势，以了解特定变量对预测结果的影响程度和方向。
- 比较不同观测样本的曲线，寻找共同的模式或差异，以更好地理解模型在不同情况下的行为。
- 注意曲线的不确定性，特别是置信区间的宽度。较宽的置信区间表示模型对特定变量值的预测不确定性较高。
- 对于多个特定变量，可以绘制多个CP图并进行比较，以了解不同变量之间的相对重要性和交互影响。
需要注意的是，CP图只能提供关于模型行为的局部解释，不能完全代表整个模型的行为。因此，结合其他解释工具和领域知识来全面理解模型是很重要的。
在同一CP图中，可以通过比较两条曲线的形状、斜率和曲线覆盖范围等方面来评估它们的优劣。
「以下是一些比较两条CP曲线的常用方法」：
- 形状比较：观察两条曲线的整体形状。例如，一条曲线从低值逐渐增长至高值，而另一条曲线则保持平坦。前者表示该特定变量对模型预测结果的影响更为显著。
- 斜率比较：比较两条曲线在某个取值区间上的斜率。较陡的斜率表示特定变量对预测结果的响应更加敏感，具有更高的解释力。
- 曲线覆盖范围比较：观察两条曲线在横轴上的覆盖范围，即曲线所能包含的特定变量取值范围。如果一条曲线的覆盖范围更广，表示该模型对该特定变量的取值更加敏感，具备更好的解释性。
- 置信区间比较：如果CP图中绘制了置信区间，可以比较两条曲线的置信区间范围。较窄的置信区间表示模型对预测结果的不确定性较小，具有更可靠的解释性。
七、总结
本文主要讨论了可解释性机器学习在乳腺癌早期诊断方面的应用。首先介绍了乳腺癌的背景和早期诊断的重要性。然后探讨了传统机器学习算法和深度学习算法在乳腺癌早期诊断中的应用，并提出了可解释性机器学习的重要性。接着介绍了几种常用的可解释性机器学习方法，如决策树、规则提取和因果推理等。最后阐述了Ceteris-paribus分析的定义、作用和步骤。
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