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1 CEEMDAN信号分解算法

CEEMDAN 分解又叫自适应噪声完备集合经验模态分解，英文全称为 Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise。

CEEMDAN是对CEEMD的进一步改进，它引入了一种自适应噪声辅助方法，可以更好地处理信号中的高频噪声。CEEMDAN的主要步骤如下：

1. 对原始信号进行若干次随机噪声扰动，得到多个噪声扰动数据集。
2. 对每个噪声扰动数据集进行CEEMD分解，得到多个CEEMD分解集合。
3. 对于每个CEEMD分解集合，引入自适应噪声辅助方法，通过将噪声信号添加到每个局部模态函数中，增强信号的边缘和高频部分。
4. 将每个自适应噪声辅助后的 CEEMD 分解集合的对应分量进行平均，得到最终的 CEEMDAN 分解结果。 CEEMDAN 分解具有更好的对高频噪声的适应性，能够更准确地分解信号。因此，CEEMDAN 在信号处理、图像处理和模式识别等领域也得到了广泛的应用。

要想在 MATLAB 中使用 EMD 分解首先要安装 EMD 分解的 MATLAB 工具包。

关于简短的代码视频教程均可关注B站、小红书、知乎同名账号（Lwcah）观看教程~

EMD 工具包的安装：在 MATLAB 打开 package_emd 文件夹，运行 install_emd. M 以及 index_emd. M 两个函数如下图所示即可完成工具包的安装。

MATLAB 信号分解第四期-CEEMDAN:

https://mbd.pub/o/bread/ZJWZmply

信号分解全家桶详情请参见：

https://mbd.pub/o/author-aWWWnHBsYw==/work

2 希尔伯特黄变换

希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform，简称HHT）是一种新型的信号分析方法，能够有效地处理非线性、非平稳信号。

对每一个IMF进行希尔伯特变换，可以得到该IMF的解析解。解析解包括一个实部和一个虚部，这两个部分对应于IMF的瞬时频率和瞬时幅值。通过对所有的IMF进行希尔伯特变换，可以得到整个信号的希尔伯特谱。这个谱可以用来分析信号的频率和幅值随时间的变化情况。

希尔伯特黄变换的优点在于其完全自适应性，不需要预设任何参数。此外，该方法能够处理非线性、非平稳信号，因此在许多领域，如地球物理学、生物医学工程等，得到了广泛的应用。

3 边际谱算法

边际谱算法是一种分析非高斯、非线性信号的方法，它基于EMD（经验模式分解）和希尔伯特黄变换（Huang-Hilbert Transform）。

首先，通过EMD将信号分解成一系列固有模态函数（IMF），然后对每个IMF进行希尔伯特变换，得到瞬时频率和瞬时幅值。这些瞬时频率和瞬时幅值构成了信号的希尔伯特谱。

接着，对希尔伯特谱进行边际谱分析。具体来说，将希尔伯特谱的频率和幅值视为二维空间中的一个点，对所有点按照频率进行排序，然后对每个频率点的幅值求和，就得到了边际谱。

通过边际谱，我们可以得到信号在不同频率下的能量分布情况，从而对信号进行分析。这种方法特别适合于处理非高斯、非线性信号。

4 代码获取

如下为简短的视频操作教程。

算法代码获取：

https://mbd.pub/o/bread/ZJyXm51y

https://mbd.pub/o/bread/ZJyXm59r

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