题目
你打算构建一些障碍赛跑路线。给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 obstacles ，数组长度为 n ，其中 obstacles[i] 表示第 i 个障碍的高度。
对于每个介于 0 和 n - 1 之间（包含 0 和 n - 1）的下标 i ，在满足下述条件的前提下，请你找出 obstacles 能构成的最长障碍路线的长度：
你可以选择下标介于 0 到 i 之间（包含 0 和 i）的任意个障碍。
在这条路线中，必须包含第 i 个障碍。
你必须按障碍在 obstacles 中的 出现顺序 布置这些障碍。
除第一个障碍外，路线中每个障碍的高度都必须和前一个障碍 相同 或者 更高 。
返回长度为 n 的答案数组 ans ，其中 ans[i] 是上面所述的下标 i 对应的最长障碍赛跑路线的长度。
示例 1：
输入：obstacles = [1,2,3,2]
输出：[1,2,3,3]
解释：每个位置的最长有效障碍路线是：
- i = 0: [1], [1] 长度为 1
- i = 1: [1,2], [1,2] 长度为 2
- i = 2: [1,2,3], [1,2,3] 长度为 3
- i = 3: [1,2,3,2], [1,2,2] 长度为 3
示例 2：
输入：obstacles = [2,2,1]
输出：[1,2,1]
解释：每个位置的最长有效障碍路线是： - i = 0: [2], [2] 长度为 1
- i = 1: [2,2], [2,2] 长度为 2
- i = 2: [2,2,1], [1] 长度为 1
示例 3：
输入：obstacles = [3,1,5,6,4,2]
输出：[1,1,2,3,2,2]
解释：每个位置的最长有效障碍路线是： - i = 0: [3], [3] 长度为 1
- i = 1: [3,1], [1] 长度为 1
- i = 2: [3,1,5], [3,5] 长度为 2, [1,5] 也是有效的障碍赛跑路线
- i = 3: [3,1,5,6], [3,5,6] 长度为 3, [1,5,6] 也是有效的障碍赛跑路线
- i = 4: [3,1,5,6,4], [3,4] 长度为 2, [1,4] 也是有效的障碍赛跑路线
- i = 5: [3,1,5,6,4,2], [1,2] 长度为 2
参数范围：
n == obstacles.length
1 <= n <= 105
1 <= obstacles[i] <= 107
分析:二分有序映射
时间复杂度
O(nlogn)，枚举终点O(n)，每个终点二分查找O(logn)。
变量解析
mHeightNum，键是路障搞定，值是以当前路障为终点的最长路障路线。
代码
template class COrderValueMap { public: void Add (_Kty key, _Ty value) { if (bOutSmallKey) { if (bValueDdes) { AddOutSmall(key, value, std::less_equal<_Ty>(), std::greater_equal<_Ty>()); } else { assert(false); } } else { if (bValueDdes) { AddNotOutSmall(key, value, std::greater_equal<_Ty>(), std::less_equal<_Ty>()); } else { AddNotOutSmall(key, value, std::less_equal<_Ty>(), std::greater_equal<_Ty>()); } } }; std::map<_Kty, _Ty> m_map; protected: template void AddOutSmall(_Kty key, _Ty value, _Pr1 pr1, _Pr2 pr2) { auto it = m_map.lower_bound(key); if ((m_map.end() != it) && pr1(it->second, value)) { return;//被旧值淘汰 } auto ij = it; while (it != m_map.begin()) { –it; if (pr2(it->second, value)) { it = m_map.erase(it); } } m_map[key] = value; } template void AddNotOutSmall(_Kty key, _Ty value, _Pr1 pr1,_Pr2 pr2 ) { auto it = m_map.upper_bound(key); if ((m_map.begin() != it) && pr1(std::prev(it)->second, value)) { return;//被淘汰 } auto ij = it; for (; (m_map.end() != ij) && pr2(ij->second, value); ++ij); m_map.erase(it, ij); m_map[key] = value; }; }; class Solution { public: vector longestObstacleCourseAtEachPosition(vector& obstacles) { COrderValueMap mHeightNum; vector vRet; for (const auto& n : obstacles) { auto it = mHeightNum.m_map.upper_bound(n); const int iCurNum = (mHeightNum.m_map.begin() == it) ? 1 : (1 + std::prev(it)->second); vRet.emplace_back(iCurNum); mHeightNum.Add(n, iCurNum); } return vRet; } };
二分有序向量
vLenToMin[i]表示长度为i的路障，终点路障高度为：vLenToMin[i]。如果有相同的路障长度，终点路障高度取最小值。
代码
class Solution { public: vector<int> longestObstacleCourseAtEachPosition(vector<int>& obstacles) { vector<int> vLenToMin = { 0 }; vector<int> vRet; for (const auto& n : obstacles) { int index = std::upper_bound(vLenToMin.begin(), vLenToMin.end(),n) - vLenToMin.begin(); if (index >= vLenToMin.size()) { vLenToMin.emplace_back(n); } else { vLenToMin[index] = min(vLenToMin[index], n); } vRet.emplace_back(index); } return vRet; } };
2023年3月版旧代码
class Solution { public: vector longestObstacleCourseAtEachPosition(vector& obstacles) { std::map mHeightNum; vector vRet; for (const auto& obs : obstacles) { auto it = mHeightNum.upper_bound(obs); int iNum = 1; if (mHeightNum.begin() != it) { auto tmp = it; iNum = (–tmp)->second+1; } if (mHeightNum.end() != it) { if (iNum >= it->second) { mHeightNum.erase(it); } } mHeightNum[obs] = iNum; vRet.push_back(iNum); } return vRet; } };
2023年7月旧代码
class Solution { public: vector longestObstacleCourseAtEachPosition(vector& obstacles) { std::vector vHeight(obstacles.begin(), obstacles.end()); sort(vHeight.begin(), vHeight.end()); vHeight.erase(std::unique(vHeight.begin(), vHeight.end()), vHeight.end()); std::unordered_map mValueToIndex; for (int i = 0; i < vHeight.size(); i++) { mValueToIndex[vHeight[i]] = i; } CMaxLineTree tree(mValueToIndex.size()); vector vRet; for (const auto& n : obstacles) { const int index = mValueToIndex[n]; const auto iRet = tree.Query(0, index) + 1; vRet.emplace_back(iRet); tree.Modify(index, iRet); } return vRet; } };
扩展阅读
视频课程
有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快
速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
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相关下载
想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：
VS2022 C++17
