377. 组合总和 Ⅳ - 力扣（Leetcode）
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4 输出：7 解释： 所有可能的组合为： (1, 1, 1, 1) (1, 1, 2) (1, 2, 1) (1, 3) (2, 1, 1) (2, 2) (3, 1) 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：
输入：nums = [9], target = 3 输出：0
提示：
1 <= nums.length <= 2001 <= nums[i] <= 1000nums中的所有元素 互不相同1 <= target <= 1000
题解思路：
关键字：动归、完全背包
- 物品数量
nums.size() - 背包大小
target - 物品价值
nums[i] - 物品重量
nums[i]
本题题解[2,1]、[1,2]是不同解，所以遍历顺序要改变，先遍历背包，再遍历物品
for(int j = 0; j <= target; j++){ for(int i = 0; i < nums.size(); i++){ if(j >= nums[i] && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]) // 防止溢出 dp[j] += dp[j - nums[i]]; } }
dp数组含义
dp[j]：装满j大小的背包有多少种方法
初始化
由于是压缩一维dp且是求装入背包的总方法
所以初始化dp[0] = 1
递推公式
求装入背包方法基本都是如下形式
dp[j] += dp[j - nums[i]];
完整代码：
class Solution { public: int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) { vector<long long> dp(target + 1, 0); dp[0] = 1; for(int j = 0; j <= target; j++){ for(int i = 0; i < nums.size(); i++){ if(j >= nums[i] && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]) dp[j] += dp[j - nums[i]]; } } return dp[target]; } };
