题目
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
解题
c++解法在这剑指 Offer 68 - I：二叉搜索树的最近公共祖先
方法一：和二叉树的最近公共祖先一样
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode': if not root or root==q or root==p:return root left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q) right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q) if not left: return right if not right: return left return root
方法二：二叉搜索树的特性
由于这是二叉搜索树，可以使用二叉搜索树的搜索办法
其实只要从上到下遍历的时候，cur节点是数值在[p, q]区间中则说明该节点cur就是最近公共祖先了
python解法
# Definition for a binary tree node. # class TreeNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.left = None # self.right = None class Solution: def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode': cur = root while cur: if cur.val>p.val and cur.val>q.val: cur = cur.left elif cur.val<p.val and cur.val<q.val: cur =cur.right else: return cur
c++解法
class Solution { public: TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { TreeNode* cur=root; while(cur){ if(cur->val>p->val&&cur->val>q->val){ cur=cur->left; } else if(cur->val<p->val&&cur->val<q->val){ cur=cur->right; } else return cur; } return nullptr; } };
