偏序关系
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Problem Description
给定有限集上二元关系的关系矩阵，确定这个关系是否是偏序关系。
Input
多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入正整数n（1 <= n <= 100），第2行至第n+1行输入n行n列的关系矩阵。
Output
对于每组测试数据，若为偏序关系，则输出yes，反之，则输出no。
Sample Input
4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
Sample Output
yes no
Hint
偏序关系形式定义：设R是集合A上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性、传递性，则称R为A上的偏序关系。
Source
xry-fhf、
思路：首先斜的一列不能为0，其次a[i[[j] 和 a[j][i]不能同时为1，如果a[i][j]为1的话，需要考虑a[j[k]和a[i][k]的值
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n, i, j, k, a[101][101], b; while(scanf("%d", &n) != EOF) { b = 0; for(i = 1; i <= n; i++) { for(j = 1; j <= n; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } for(i = 1; i <= n && b != 1; i++) { if(a[i][i] == 0) { b = 1; break; } for(j = 1; j <= n && b != 1; j++) { if(i != j) { if(a[i][j] == 1 && a[j][i] == 1) { b = 1; break; } if(a[i][j] == 1) { for(k = 1; k <= n; k++) { if(a[j][k] == 1 && a[i][k] == 0) { b = 1; break; } } } } } } if(b == 1) { printf("no\n"); } else { printf("yes\n"); } } return 0; }
