关于奇函数和偶函数之间的加减乘除关系

简介: 关于奇函数和偶函数之间的加减乘除关系

定义:

f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数。


要点:

奇函数相加还是奇函数,偶函数相加还是偶函数;

奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数;

奇函数和偶函数相乘/除是奇函数.

这些其实理解了定义是很直白的东西,如果不会就推导下.


举例:

比如奇函数相乘,推导:

假设奇函数f(x),g(x)

那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x),所以奇函数相乘是偶函数;


ps:大概就是这样,好久之前的草稿了,做题突然忘了奇函数相乘除是啥了,当时我找了个特例推了下,其实真不用刻意去记!哈哈,有点水!

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