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下面对图像数据进行SVD分解，分别选取部分特征值进行图像重构并显示图像
一、SVD压缩原理
压缩原理（SVD的降维原理）
奇异值可以被看作成一个矩阵的代表值，或者说，奇异值能够代表这个矩阵的信息。
当奇异值越大时，它代表的信息越多。因此，我们取前面若干个最大的奇异值，就可以基本上还原出数据本身
二、SVD分解实战
首先打开图像并显示
然后对图像数据进行SVD变换
分别只利用30个特征值和120个特征值重构图像
可以明显看出 30个特征值重构的图像比较模糊，画质也比较差，而120个特征值重构的图像明显更加清晰一些
三、代码
部分代码如下 需要全部代码请点赞关注收藏后评论区留言私信~~~
from PIL import Image import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np im = np.array(Image.open('data/lena_gray.tif')) #打开图像数据并转换为数组 plt.imshow(im,cmap = 'Greys_r') plt.title("src") plt.axis('off') U,sigma,VT = np.linalg.svd(im) print(U) print('前30个特征值为：\n',sigma[:30]) c = 30 r1 = (U[:,:c]).dot(np.diag(sigma[:c])).dot(VT[:c,:]) c = 120 r2 = (U[:,1) plt.imshow(r1.astype(np.uint8),cmap = 'Greys_r') plt.title("nums_sigma = 30") plt.axis('off') plt.subplot(1,2,2) plt.imshow(r2.astype(np.uint8),cmap = 'Greys_r') plt.title("nums_sigma = 120") plt.axis('off')
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