两数之和
我们来看力扣第一题
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
这个题我们看到之后想到最简单的思路就是两个for循环，里层数加外层数之和等于目标数，我们就返回两个下标。
public int[] twoSum(int[] nums, int target) { // 遍历数组 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 内层循环从i+1开始，因为i已经试过 for (int j = i+1; j < nums.length; j++) { // 如果两个数相加等于target，则返回下标 if(nums[i] + nums[j] == target){ return new int[]{i,j}; } } } // 如果没有找到，则返回空数组 return new int[0]; }
但是这个解法的时间复杂度很高，我们还有更好的方法就是使用哈希表，这种方式我们可以把寻找target-x的时间复杂度由O（N）变为O（1）。
对于每一个x，我们可以先在哈希表中查找是否存在target-x，如果不存在即可把x放入哈中，这样可以避免与自己相遇。
代码实现如下：
public int[] twoSum1(int[] nums, int target) { // 创建一个HashMap HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); // 遍历数组 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 如果HashMap中包含target-nums[i]，则返回该值和i if(map.containsKey(target - nums[i])){ return new int[]{ map.get(target-nums[i]),i}; } // 将nums[i]作为key，i作为value，放入HashMap中 map.put(nums[i],i); } // 如果没有找到，则返回一个空数组 return new int[0]; }
三数之和
我们来看力扣15题的描述
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
这道题使用三个for循环时间复杂度太高了不可取，我们使用排序加双指针来做这道题。
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { int n = nums.length; Arrays.sort(nums); List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(); //枚举a for (int first = 0; first < n; first++) { //和上一次的枚举数不相同 if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) { continue; } int third = n - 1; int target = -nums[first]; //枚举b for (int second = first + 1; second < n; second++) { if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) { continue; } //保证b的指针在c的指针的左侧 while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) { third--; } if (second == third) { break; } if (nums[second] + nums[third] == target) { List<Integer> list = new ArrayList<>(); list.add(nums[first]); list.add(nums[second]); list.add(nums[third]); ans.add(list); } } } return ans; }
- 首先，对输入的数组进行排序。这样可以保证在后续的查找过程中，相邻的元素是有序的，便于排除重复的情况。
- 初始化一个空的答案列表，用于存储满足条件的三元组。
- 枚举数组的第一个元素作为第一个指针（a），第二个元素作为第二个指针（b），最后一个元素作为第三个指针（c）。
- 在枚举a的过程中，如果发现a和上一次枚举的元素相同，则跳过此次循环，继续枚举下一个不同的元素。
- 在枚举b的过程中，如果发现b和上一次枚举的元素相同，则跳过此次循环，继续枚举下一个不同的元素。
- 在枚举b的过程中，保证b的指针在c的指针的左侧。
- 当b指针小于c指针时，判断当前元素之和是否等于目标值。如果等于目标值，则将当前三元组添加到答案列表中。
- 继续枚举a和b，直到所有可能的组合都被检查完毕。
- 返回答案列表。
还有更多好玩的题目例如：四数之和等等。
