1.题目描述
OJ链接 【leetcode 题号：622.设计循环队列】【难度：中等】
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。
你的实现应该支持如下操作：
MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。isEmpty(): 检查循环队列是否为空。isFull(): 检查循环队列是否已满。
示例：
MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3
circularQueue.enQueue(1); // 返回 true
circularQueue.enQueue(2); // 返回 true
circularQueue.enQueue(3); // 返回 true
circularQueue.enQueue(4); // 返回 false，队列已满
circularQueue.Rear(); // 返回 3
circularQueue.isFull(); // 返回 true
circularQueue.deQueue(); // 返回 true
circularQueue.enQueue(4); // 返回 true
circularQueue.Rear(); // 返回 4
提示：
- 所有的值都在 0 至 1000 的范围内；
- 操作数将在 1 至 1000 的范围内；
- 请不要使用内置的队列库。
2.解题思路+代码实现
方法一：数组
思路及算法：
关于循环队列的概念可以参考：「循环队列」，我们可以通过一个数组进行模拟，通过操作数组的索引构建一个虚拟的首尾相连的环。在循环队列结构中，设置一个队尾 rear\textit{rear}rear 与队首 front\textit{front}front，且大小固定，结构如下图所示:
在循环队列中，当队列为空，可知front=rear；而当所有队列空间全占满时，也有front=rear。为了区别这两种情况，假设队列使用的数组有capacity个存储空间，则此时规定循环队列最多只能有capacity−1个队列元素，当循环队列中只剩下一个空存储单元时，则表示队列已满。根据以上可知，队列判空的条件是front=rear，而队列判满的条件是 front=(rear+1) %capacity。 对于一个固定大小的数组，只要知道队尾rear与队首front，即可计算出队列当前的长度：
(rear−front+capacity) % capacity
循环队列的属性如下:
- elements：一个固定大小的数组，用于保存循环队列的元素。
- capacity：循环队列的容量，即队列中最多可以容纳的元素数量。
- front：队列首元素对应的数组的索引。
- rear：队列尾元素对应的索引的下一个索引。
循环队列的接口方法如下：
- MyCircularQueue(int k): 初始化队列，同时base数组的空间初始化大小为k+1。front,rear全部初始化为0。
- enQueue(int value)：在队列的尾部插入一个元素，并同时将队尾的索引rear更新为(rear+1)%capacity。
- deQueue()：从队首取出一个元素，并同时将队首的索引front更新为 (front+1) %capacity。
- Front()：返回队首的元素，需要检测队列是否为空。
- Rear()：返回队尾的元素，需要检测队列是否为空。
- isEmpty()：检测队列是否为空，根据之前的定义只需判断rear是否等于front。
- isFull()：检测队列是否已满，根据之前的定义只需判断front是否等于 (rear+1) % capacity。
代码实现：
typedef struct { int front; int rear; int capacity; int *elements; } MyCircularQueue; MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue *obj = (MyCircularQueue *)malloc(sizeof(MyCircularQueue)); obj->capacity = k + 1; obj->rear = obj->front = 0; obj->elements = (int *)malloc(sizeof(int) * obj->capacity); return obj; } bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if ((obj->rear + 1) % obj->capacity == obj->front) { return false; } obj->elements[obj->rear] = value; obj->rear = (obj->rear + 1) % obj->capacity; return true; } bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if (obj->rear == obj->front) { return false; } obj->front = (obj->front + 1) % obj->capacity; return true; } int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if (obj->rear == obj->front) { return -1; } return obj->elements[obj->front]; } int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if (obj->rear == obj->front) { return -1; } return obj->elements[(obj->rear - 1 + obj->capacity) % obj->capacity]; } bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->rear == obj->front; } bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { return (obj->rear + 1) % obj->capacity == obj->front; } void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { free(obj->elements); free(obj); }
复杂度分析
- 时间复杂度：初始化和每项操作的时间复杂度均为 O(1)。
- 空间复杂度：O(k)，其中k为给定的队列元素数目。
方法二：链表
思路及算法：
我们同样可以用链表实现队列，用链表实现队列则较为简单，因为链表可以在O(1)时间复杂度完成插入与删除。入队列时，将新的元素插入到链表的尾部；出队列时，将链表的头节点返回，并将头节点指向下一个节点。
循环队列的属性如下:
- head：链表的头节点，队列的头节点。
- tail：链表的尾节点，队列的尾节点。
- capacity：队列的容量，即队列可以存储的最大元素数量。
- size：队列当前的元素的数量。
代码实现：
typedef struct { struct ListNode *head; struct ListNode *tail; int capacity; int size; } MyCircularQueue; MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue *obj = (MyCircularQueue *)malloc(sizeof(MyCircularQueue)); obj->capacity = k; obj->size = 0; obj->head = obj->tail = NULL; return obj; } bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if (obj->size >= obj->capacity) { return false; } struct ListNode *node = (struct ListNode *)malloc(sizeof(struct ListNode)); node->val = value; node->next = NULL; if (!obj->head) { obj->head = obj->tail = node; } else { obj->tail->next = node; obj->tail = node; } obj->size++; return true; } bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if (obj->size == 0) { return false; } struct ListNode *node = obj->head; obj->head = obj->head->next; obj->size--; free(node); return true; } int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if (obj->size == 0) { return -1; } return obj->head->val; } int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if (obj->size == 0) { return -1; } return obj->tail->val; } bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->size == 0; } bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { return obj->size == obj->capacity; } void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { for (struct ListNode *curr = obj->head; curr;) { struct ListNode *node = curr; curr = curr->next; free(node); } free(obj); }
复杂度分析
- 时间复杂度：初始化和每项操作的时间复杂度均为 O(1)。
- 空间复杂度：O(k)，其中k为给定的队列元素数目。
