一、浮点数在内存中的存储
常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float 、 double 、 long double 类型。
整型的取值范围：limit.h 中定义
char-signed char -128~127
unsigned char 0~255
signed short 32768~2767
unsigned short 0~65535
浮点的取值范围：float.h中定义
1.1 练习
#include <stdio.h> int main() { int n = 9;//补码存储 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); }
输出：
我们发现输出结果和想象不一样，说明浮点数存储不同于整型，那么浮点数是怎么存储的呢？
1.2 浮点数的存储
上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别 这么⼤？
要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：
V = (−1) ^S∗M ∗ 2^E
• (−1)^ S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的
• 2 ^ E 表⽰指数位
举例来说：
V=5.5，写成⼆进制是 101.1 ，相当于 1.011×2^2 。
那么，按照上⾯V的格式， V=(-1)^0*1.011*2^2
可以得出S=0
M=1.011
E=2
V=9.0,写出二进制1001.0=（-1）^0*1.001*2^3
那么， S=0
M=1.001
E=3
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
float类型浮点数内存分配
1.2.1 浮点数存的过程
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
M的存储方式：
前⾯说过， 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表⽰⼩数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
注意：M的23位中小数点位存满后，剩下的位置存0。
E的存储方式：
至于指数E，情况就⽐较复杂。
⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
比如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
1.2.2 浮点数取的过程
E的取出方式：
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
（1）E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
举例：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位
0 01111110 00000000000000000000000
（2）E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。
0 00000000 10000000000000000000000
即 （-1）^0*0.5*2^(-126),表示一个很小的数字
（3）E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；
0 11111111 00000000000000000000000
1.3 题目解析
下⾯，让我们回到⼀开始的练习
#include <stdio.h> int main() { int n = 9; //补码存储0 0000000 000000000000000000001001 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n);//9 printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); //看成浮点数存储0 0000000 000000000000000000001001 //E全为0 //（-1）^0*0.000000000000000000001001*2^(-126) //是一个非常小的数字，%f只打印小数点后6位 //0.00000 *pFloat = 9.0; //1001.0 //（-1）*0*1.001*2^3 //S=0 //E=3 //M=1.001 //浮点数储存0 1000010 001000000000000000000000（S E+127 M-1） printf("num的值为：%d\n", n); //0 1000010 001000000000000000000000看成整数，整数打印是 1091567616 printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); //%f只打印小数点后6位 //9.000000 }
