前言
我们都知道,在计算机中,数据都是以二进制的形式存储的。但是对于整数和浮点数而言,它们的存储方式却略有不同。今天我们深入探讨以下整数和浮点数在内存中的存储。
一、整数的存储
整数的二进制表示方法有三种:原码,反码和补码。当表示有符号的整数时,这三种表示方法都有符号位和数值位两部分,符号位占一个二进制位(最高位),数值位占其余二进制位,当符号位为0时,表示这是一个正数,为1时表示这是一个负数。
这里需要注意以下两点:
1.正整数的源码,反码和补码相同。
2.对于负整数,三者均不相同:
原码:直接将数值翻译成二进制数。
反码:符号位不变,数值位按位取反。
补码:反码+1得到补码。
整数的存储方式:一律以补码的形式存储。
二、大小端字节序及其判断
首先,我们来运行一段代码:
我们给a赋值0x11223344,但是在内存窗口中这四个字节的内容却是倒着排放的。这是为什么呢?
这就涉及到大小端的问题了。
1.什么是大小端
对于一个超过一字节的数据,在内存中存储的时候我们就需要考虑到字节排列的顺序问题。我们根据不同的字节存储顺序,将其分为大端字节序和小端字节序。它们的含义是:
大端字节序表示低位的字节内容存放在高地址处,高位字节内容存放在低地址处。
小端字节序表示低位的字节内容存放在低地址处,高位字节内容存放在高地址处。
我们画图表示一下大小端的含义:
2.为什么有大小端
那么,为什么会有大小端呢?
因为在很多编程语言当中,许多数据类型的内存大小是大于一个字节(8bit)的,它们存储在宽度大于一个字节的寄存器当中时,必然存在多个字节安排顺序的问题。因此,大端字节序和小端字节序就出现了。
3.用c语言编写程序判断大小端
在了解了大小端的概念及成因后,我们就可以由此来写一个程序,判断当前机器是大端还是小端了:
int main() { int a = 0x11223344; char* p = &a;//用char型指针访问int型变量,访问其最低地址的空间 printf("%x\n", *p); return 0; }
运行结果:
可以看到,程序以十六进制形式打印出了这个数的最低位。由于char型指针访问的是int类型的最低地址空间,这就说明最低地址存放的是低位的字节内容,所以作者的电脑是小端字节序。
三、浮点数的存储
了解了整数的存储之后,我们来探讨一下浮点数的存储。首先我们可以猜一猜以下代码的运行结果:
int main() { int n = 9; float* p = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*p的值为:%f\n", *p); *p = 9.0f; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*p的值为:%f\n", *p); return 0; }
结果如下:
看到结果,想必你会大吃一惊吧!为什么同一个数,以不同的类型输出会有这么大的差异?这就关乎浮点数在内存中的存储了。
1.浮点数的存储规则
根据国际IEEE754标准,任意一个二进制的浮点数都可以表示成如下形式:
其中, 表示符号位,S为0时,表示V是一个正数;S为1时,表示V是一个负数。
表示V的有效数字。 。
表示指数位。
举个例子,对于浮点数5.0,它的二进制形式是101.0,写成科学计数法就是。
这样,根据刚才的格式,S=0,M=1.01,E=2。
我们可以发现:对于一个浮点数,只要知道了S,M,E这三个值,就能得出这个浮点数的值。在计算机中,浮点数也是将这三个数存储到内存中,使用时根据规则就能够得到该值。这三个数的存储规则如下:
对于32位的浮点数,最高位存储S,接下来的8位存储E,剩下的23位存储M。
对于64位的浮点数,最高位存储S,接下来的11位存储E,剩下的52位存储M。
2.浮点数的存储过程:
1.对于有效数字M,由于 ,就是1.xxxxxx的形式,那么这个个位数“1”就可以不用存储,只存储小数部分,这样就可以多存储一位有效数字。
2.对于指数E,首先这里的E一定是一个无符号整数,但是科学计数法的指数是可以出现负数的,所以,IEEE754规定:存入E时,要给它加上一个中间数再存储。对于8位的E,中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。
3.浮点数的读取过程:
浮点数的读取过程分三种情况:
1.E的各位不全为0或者不全为1:此时,将E的值取出并减去127(或1023),得到真实值,然后将有效数字M加上1。
2.E全为0:此时,E的真实值变成1-127(或1-1023),并且M不再加1,这用于表示±0或者极小的数字。
3.E全为1:此时,如果有效数字M全为0,这个数就表示正负无穷大(符号由S决定)。
了解了浮点数的存储规则,存储过程和读取过程之后,之前代码的运行结果就能够说明白了。
总结
这篇文章我们探讨了整数的存储、大小端的概念和判断方式、浮点型数据的存储规则,存储过程和读取过程,进一步了解了计算机底层数据的存储模式。之后博主会继续跟大家分享c语言相关内容,感谢大家的支持❤❤❤