前言
计数排序是一种 非比较排序。计数排序又称为 鸽巢原理 ，是对哈希直接定址法的变形应用。
一、计数排序算法核心思路
映射 概念补充
每个值跟其位置建立出一个关系
绝对映射
数值是几就映射出下标是几。如上图
若数组中数据的大小范围并不是乖乖的从0-1，那么这是再采用绝对映射，则会产生很大的空间浪费。
那么就有了相对映射的概念
相对映射
通过遍历原数组，找出min值，将 a[i] 的值 - min值 【即 a[ i ] - min 】就是对应 数组count[ ]的下标了，遍历到一个就令该下标（ 对应a[i]的值 ）下的 count [ ] 值++计数。
二、计数排序算法核心实现步骤
- 遍历一遍数组 => 得出min和max值 => 确定数的范围
- 确定范围 => 确定需要开辟的数组的大小
- 开辟大小为range的空间count [ ] (避免了 绝对映射 那样的空间的浪费) 。用作统计 需排序的数组a[i] 中每个数据出现的次数。
【注意：要进行初始化！！否则待会遍历计数数组中，那些并没有统计到有这个数出现的次数的位置，将以该内存原来的值（随机数）进行填入】 - 遍历待排序的数组 => 统计数组中每个数据出现的次数 => 通过 a[i]-min 找到对应下标在 count 中的对应下标 => 对该下标的值对应++进行计数
- 遍历计数数组，根据统计到的每个数的次数count[i]，就拷贝回去原数组count[i]次，i+min:对应回原数组中的值，while()循环覆盖原数组
三、码源详解
//计数排序——非比较排序 void CountSort(DataType* a,int n) { //遍历一遍数组 => 得出min和max值 => 确定数的范围 int min = a[0]; int max = a[0]; for (int i = 0; i < n; i++) { if (a[i] < min) { min = a[i]; } if (max < a[i]) { max = a[i]; } //确定范围 => 确定需要开辟的数组的大小 int range = max - min + 1; //[min,max]左闭右闭，所以+1 //开辟大小为range的空间，避免了 绝对映射 那样的空间的浪费 DataType* count = (DataType*)malloc(sizeof(DataType)*range); if (count == NULL) { perror("malloc fail"); exit(-1); } //内存重置 将count数组中的值都初始化为0，重置数组大小为sizeof(DataType) * range //要进行初始化，否则待会遍历计数数组中，那些并没有统计到有这个数出现的次数的位置，将以该内存原来的值（随机数）进行填入 memset(count, 0, sizeof(DataType) * range); //数组中的值 //遍历数组 => 统计数组中各数据出现的次数 => 通过 a[i]-min 找到对应下标在 count 中的对应下标 => 对该下标的值对应++进行计数 for (i = 0; i < n; i++) { count[a[i] - min]++; } //排序 //遍历计数数组，根据统计到的每个数的次数count[i]，就拷贝回去原数组count[i]次，覆盖原数组 //遍历数组 int j = 0; //放外面，遍历a[] j记录的数值 不会别被清 for (i = 0; i < range; i++) { while (count[i]--){ //count[i]=0的进不了循环 a[j++] = i + min; //i+min:对应回原数组中的值 } } } }
四、效率分析
总体特点：比较小众
- 适用于数据范围相对集中。
- 只适合整形
- 基数排序
