算法学习--前缀和与差分

简介: 算法学习--前缀和与差分


一 前缀和

2615. 等值距离和 - 力扣(LeetCode)


在这个题目当中, 在考虑到使用一个 unordered_map<int, vector<int>> 储存相同数字的下标之后, 问题就变成了: 给定一个有序数组(这道题目当中存入 vector 的是下标, 在插入的时候自然就是有序的, 无需排序), 求这个数组中的一个数与其他所有数的差的绝对值之和, 这一点可以使用前缀和来解决, 用 s[i] 来表示数组 a 中的前 i 个数之和

前缀和中 s[] 的下标要从 1 开始, 如果 a[] 的下标也是从 1 开始的话, 就会配合默契, 但是如果说 a[] 的下标为 0 开始, 那么就用循环 i 依然从 1 开始, 但是用 a[i-1]


class Solution {
public:
    typedef long long LL;
    vector<long long> distance(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, vector<int>> mp;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;i++){
            mp[nums[i]].push_back(i);
        }
        vector<LL> arr(n);
        // 写成匿名函数可以更方便的使用 distance 中的局部变量
        auto get_one=[&](vector<int>&  vec){
            int len_vec=vec.size();
            vector<LL> s(len_vec+1);
            s[0]=0;
            // a 的下标是从 0 开始的
            for(int i=0;i<len_vec;i++){
                s[i+1]=s[i]+vec[i];
            }
            // vec 的下标是从 0 开始的, 但是循环的时候 i 依然从 1 开始, 只是使用 vec[i-1]
            for(int i=1;i<=len_vec;i++){
                LL l=1LL*i*vec[i-1]-s[i];
                LL r=(s[len_vec]-s[i])-1LL*vec[i-1]*(len_vec-i);
                arr[vec[i-1]]=l+r;
            }
        };
        for(auto it:mp){
            get_one(it.second);
        }
        return arr;
    }
};


差分

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