1 什么是Numpy
Numpy是Python的一个科学计算的库
主要提供矩阵运算[考虑是否需要补充讲解最基本的矩阵运算知识]的功能，而矩阵运算在机器学习领域应用非常广泛。
Numpy一般与Scipy、matplotlib一起使用。
虽然python中的list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过Numpy为我们提供了更多的函数。
2 安装导入了Numpy
Mac下安装pip:
sudo easy_install pip
进入Python，通用做法import numpy as np 简单输入
>>> import numpy as np >>> print np.version.version 1.6.2
PythonCharm 下安装：
首先打开pycharm菜单栏File>>Settings…然后单击Project>>Project Interpreter。输入numpy，下载即可。
3 Numpy组成
Numpy基础部分中，有两个主要内容，如下：
- 任意维数的数组对象（ndarray，n-dimensional array object）
- 通用函数对象（ufunc，universal function object）
3.1 多维数组
3.1.1 Numpy中的数组
Numpy中，最重要的数据结构是：多维数组的类型（numpy.ndarray）
ndarray由两部分组成：
- 实际所持有的数据；
- 描述这些数据的元数据（metadata）
与Python原生支持的List类型不同，数组的所有元素必须同样的类型。
数组（即矩阵）的维度被称为axes，维数称为 rank 。
ndarray 的重要属性包括:
- ndarray.ndim：数组的维数，也称为rank
- ndarray.shape：数组各维的大小，对一个n行m列的矩阵来说， shape 为 (n,m)
- ndarray.size：元素的总数。
- ndarray.dtype：每个元素的类型，可以是numpy.int32, numpy.int16, and numpy.float64等
- ndarray.itemsize：每个元素占用的字节数。
- ndarray.data：指向数据内存。
3.1.2 ndarray常用方法示例
使用numpy.array方法
以list或tuple变量为参数产生一维数组：
>>> print np.array([1,2,3,4]) [1 2 3 4] >>> print np.array((1.2,2,3,4)) [ 1.2 2. 3. 4. ] >>> print type(np.array((1.2,2,3,4))) <type 'numpy.ndarray'>
以list或tuple变量为元素产生二维数组或者多维数组：
>>> x = np.array(((1,2,3),(4,5,6))) >>> x array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) >>> y = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) >>> y array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) index 和slicing ：第一数值类似数组横坐标，第二个为纵坐标 >>> x[1,2] 6 >>> y=x[:,1] #取第二列 >>> y array([2, 5]) 涉及改变相关问题，我们改变上面y是否会改变x？这是特别需要关注的！ >>> y[0] = 10 >>> y array([10, 5]) >>> x array([[ 1, 10, 3], [ 4, 5, 6]])
通过上面可以发现改变y会改变x ，因而我们可以推断，y和x指向是同一块内存空间值，系统没有为y 新开辟空间把x值赋值过去。
使用numpy.arange方法
>>> print np.arange(15) [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14] >>> print type(np.arange(15)) <type 'numpy.ndarray'> >>> print np.arange(15).reshape(3,5) [[ 0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14]] >>> print type(np.arange(15).reshape(3,5)) <type 'numpy.ndarray'>
使用numpy.linspace方法
例如，在从1到10中产生20个数：
>>> print np.linspace(1,10,20) [ 1. 1.47368421 1.94736842 2.42105263 2.89473684 3.36842105 3.84210526 4.31578947 4.78947368 5.26315789 5.73684211 6.21052632 6.68421053 7.15789474 7.63157895 8.10526316 8.57894737 9.05263158 9.52631579 10. ]
使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye等方法可以构造特定的矩阵
构造“0”矩阵：
>>> print np.zeros((3,4)) [[ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.]]
构造“1”矩阵
>>> print np.ones((3,4)) [[ 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1. 1.]]
构造单位矩阵
>>> print np.eye(3) [[ 1. 0. 0.] [ 0. 1. 0.] [ 0. 0. 1.]]
获取数组的属性：
>>> a = np.zeros((2,2,2)) >>> print a.ndim #数组的维数 3 >>> print a.shape #数组每一维的大小 (2, 2, 2) >>> print a.size #数组的元素数 8 >>> print a.dtype #元素类型 float64 >>> print a.itemsize #每个元素所占的字节数 8
3.1.3 数组的基本运算
数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。
与其他矩阵语言不同，NumPy中的乘法运算符*按元素逐个计算，矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现（后续介绍）
数组的加减运算
>>> a= np.array([20,30,40,50]) >>> b= np.arange( 4) >>> b array([0, 1, 2, 3]) >>> c= a-b >>> c array([20, 29, 38, 47])
将运算结果更新原数组，不创建新数组
>>> a= np.ones((2,3), dtype=int) >>> b= np.random.random((2,3)) ##生成2*3矩阵，元素为[0,1)范围的随机数 >>> a*= 3 >>> a array([[3, 3, 3], [3, 3, 3]]) >>> b+= a #a转换为浮点类型相加 >>> b array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541], [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]]) >>> a+= b # b转换为整数类型报错 TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int32') with casting rule 'same_kind'
当数组中存储的是不同类型的元素时，数组将使用占用更多位（bit）的数据类型作为其本身的数据类型，也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。
>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32) >>> b= np.linspace(0,np.pi,3) >>> b.dtype.name 'float64' >>> c= a+b >>> c array([ 1., 2.57079633, 4.14159265]) >>> 'float64'
数组乘法运算
>>> b**2 array([0, 1, 4, 9]) >>> 10*np.sin(a) array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854]) >>> a<35 array([True, True, False, False], dtype=bool)
