带你读《图解算法小抄》二十二、贪心算法（9）

带你读《图解算法小抄》二十二、贪心算法（8）https://developer.aliyun.com/article/1347845?groupCode=tech_library

2）解题步骤

为了解决跳跃游戏问题，我们可以使用贪心算法来解决。

贪心算法的思路是从数组的第一个位置开始，每次选择能够跳得最远的位置作为下一步的目标位置，然后继续往前跳。如果能够跳到最后一个位置，则返回 true，否则返回 false。

以下是使用贪心算法解决跳跃游戏问题的详细步骤：

• 初始化一个变量 maxPosition 表示当前能够到达的最远位置，初始值为 0。
  
• 遍历数组 nums，对于每一个位置 i：
  
• 如果当前位置超过了 maxPosition，即当前位置无法到达，则无法继续跳跃，直接返回 false。
  
• 更新 maxPosition，即 Math.max(maxPosition, i + nums[i])。
  
• 如果 maxPosition 已经能够到达数组的最后一个位置，则可以成功跳跃到末尾，返回 true。
  

• 遍历结束后，如果能够跳到数组的最后一个位置，则返回 true，否则返回 false。
  

下面是使用贪心算法解决跳跃游戏问题的算法框架：

function canJump(nums) {
  let maxPosition = 0;  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (i > maxPosition) {
      return false;
    }
    maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);    if (maxPosition >= nums.length - 1) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}

3）实现

注意：根据题目的描述，假设你总是可以到达数组的最后一个位置，因此无需考虑无法到达末尾的情况。

以上就是使用贪心算法解决跳跃游戏问题的详细步骤和算法框架。该算法具有时间复杂度 O(n)，其中 n 是数组的长度。

13.跳跃游戏 II

1）题目描述

给定一个非负整数数组 nums，你的任务是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

2）解题步骤

为了解决跳跃游戏 II 问题，我们可以使用贪心算法来解决。

贪心算法的思路是每次在当前可达范围内选择一个能够跳得最远的位置作为下一步的目标位置。通过不断更新目标位置和跳跃步数，最终可以到达数组的最后一个位置。

• 初始化三个变量：maxPosition、end 和 steps，分别表示当前能够到达的最远位置、当前的边界位置和跳跃的步数，初始值都为 0。
  
• 遍历数组 nums，对于每一个位置 i：
  
• 更新最远可达位置 maxPosition，即 Math.max(maxPosition, i + nums[i])。
  
• 如果当前位置 i 到达了边界位置 end，则更新边界位置为 maxPosition，并将步数 steps 加 1。
  
• 
  
• 遍历结束后，返回步数 steps 作为结果。
  

下面是使用贪心算法解决跳跃游戏 II 问题的算法框架：

function jump(nums) {
  let maxPosition = 0;
  let end = 0;
  let steps = 0;  for (let i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
    maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);    if (i === end) {
      end = maxPosition;
      steps++;
    }
  }
  return steps;
}

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