前向算法（Forward Algorithm）是自组织映射（Self-Organizing Maps，简称 SOM）算法中的一种计算方法。它通过计算输入数据与输出层神经元之间的相似性，来确定输入数据在输出层中的位置。前向算法的主要思想是寻找最优的权重向量，使得相似的输入数据在输出层中靠近彼此。前向算法包括以下步骤：
- 初始化：设置初始权重向量和阈值。
- 训练：迭代计算每个输入数据与输出层神经元之间的相似性，并更新权重向量。
- 更新：根据相似性计算权重向量，使得相似的输入数据在输出层中靠近彼此。
前向算法可以应用于以下场景： - 数据降维：将高维数据映射到低维空间，便于可视化和分析。
- 聚类：将相似的数据点映射到输出层的相邻位置，形成聚类。
- 分类：通过映射后的低维数据进行分类任务。
下面是一个简单的 SOM 前向算法 Demo，使用 Python 语言实现，基于 Iris 数据集进行演示：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.som import SOM
加载数据集
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
数据预处理
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
scaler = StandardScaler(X_train)
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)
创建 SOM 模型
n_components = 2
model = SOM(n_components, learning_rate=0.01, n_iter=1000)
训练模型
model.fit(X_train)
预测
y_pred = model.predict(X_test)
可视化结果
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap='viridis')
plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap='viridis', alpha=0.5)
plt.plot(X_test[:, 0], X_test[:, 1], 'rx', markersize=10)
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.title('SOM')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.bar(range(n_components), model.start_prob)
plt.xlabel('State')
plt.ylabel('Probability')
plt.title('Starting Probabilities')
plt.show()
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在这个示例中，我们使用了 Iris 数据集，首先对数据进行预处理，然后创建一个 SOM 模型，训练模型。
