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【数据结构】二叉树面试题讲解-＞壹I（二）

2023-09-26 86

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简介： 【数据结构】二叉树面试题讲解-＞壹I（二）

🎄平衡二叉树

🐱‍👤题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

🐱‍🐉示例：

📌示例一

📌示例二

📌示例三

🐱‍👓思路解析：

🎈思路一

自顶向下，具体做法类似于二叉树的前序遍历，即对于当前遍历到的节点，首先计算左右子树的高度，如果左右子树的高度差是否不超过 111，再分别递归地遍历左右子节点，并判断左子树和右子树是否平衡。这是一个自顶向下的递归的过程。

利用递归思想进行逐个遍历，但是这时候的时间复杂度较高，为O(N^2);

🎈思路二

自底向上，自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 −1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

然后返回即可，此时的时间复杂度为O(N)

🐱‍🏍代码实现

🚩思路一实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        } 
        int l = maxDepth(root.left);
        int r = maxDepth(root.right);
        return Math.abs(l - r) < 2 && isBalanced(root.left) &&isBalanced(root.right);
    }
        public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = maxDepth(root.left);
        int rightHeight = maxDepth(root.right);
        return (leftHeight > rightHeight) ?
                (leftHeight+1):(rightHeight+1);
    }
}

🚩思路二实现：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return height(root) >= 0;
    }
    public int height(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = height(root.left);
        int rightHeight = height(root.right);
        if (leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        } else {
            return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
    }
}

🌲对称二叉树

🐱‍👤题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    }
}

🐱‍👓示例：

📌示例一

📌示例二

🐱‍🐉思路解析

如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？

如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：

它们的两个根结点具有相同的值
每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称

🐱‍🏍代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return issymmetric(root.left,root.right);
    }
    public boolean issymmetric(TreeNode l,TreeNode r) {
        if(l != null&&r == null || l == null && r != null) {
            return false;
        }
        if(l == null && r == null ) {
            return true;
        }
        if(l.val != r.val ) {
            return false;
        }
        return issymmetric(l.left,r.right) && issymmetric(l.right,r.left);
    }
}

🎡二叉树的层序遍历

🐱‍👤题目描述：

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的层序遍历。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
    }
}

🐱‍🐉示例：

🐱‍👓思路解析：

我们创建一个队列，用于储存每一层二叉树的结点，每一次当我们将头元素进行出队后，我们又会将下一层的结点进行入队，然后依次进行遍历，直到队列为null则结束循环

先将根节点root进入到该队列，创建一个list顺序表里面的元素也为顺序表，每一个元素用于储存每一层的结点

此后会在一个while循环里对该二叉树进行遍历，结束循环的条件为队列为空，

做法为

我们每一次循环都会求一次队列的长度
创建一个顺序表tmp进行储存该层结点
在循环里再来一个循环，目的是：
把当前队列里存储的结点出队到tmp里面进行存储
把下一层二叉树的结点进行入队
该内while循环结束后tmp里面储存的就是该层的二叉树的所有元素
此时再将tmp添加到list顺序表里即可
此时第一层二叉树遍历完毕，队列不为空
继续执行外层循环

🐱‍🏍代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root == null) {
            return list;
        }
        queue.offer(root);
        TreeNode cur = root;
        while(!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            while(size != 0) {
                cur = queue.poll();
                tmp.add(cur.val);
                size--;
                if(cur.left != null) {
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if(cur.right != null) {
                    queue.offer(cur.right);
                }
            }
            list.add(tmp);
        }
        return list;
    }
}

⭕总结

关于《【数据结构】二叉树面试题讲解-＞壹》就讲解到这儿，感谢大家的支持，欢迎各位留言交流以及批评指正，如果文章对您有帮助或者觉得作者写的还不错可以点一下关注，点赞，收藏支持一下！

【数据结构】二叉树面试题讲解-＞壹I（二）

🎄平衡二叉树

🐱‍👤题目描述

🐱‍🐉示例：

📌示例一

📌示例二

📌示例三

🐱‍👓思路解析：

🎈思路一

🎈思路二

🐱‍🏍代码实现

🚩思路一实现：

🚩思路二实现：

🌲对称二叉树

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🐱‍👓示例：

📌示例一

📌示例二

🐱‍🐉思路解析

🐱‍🏍代码实现：

🎡二叉树的层序遍历

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🐱‍🐉示例：

🐱‍👓思路解析：

🐱‍🏍代码实现：

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📌示例一

📌示例二

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🎈思路一

🎈思路二

🐱‍🏍代码实现

🚩思路一实现：

🚩思路二实现：

🌲对称二叉树

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🐱‍👓示例：

📌示例一

📌示例二

🐱‍🐉思路解析

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🐱‍🐉示例：

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🐱‍🏍代码实现：

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