KMP的套路

前言

KMP 算法是一个非常著名且高效的字符串匹配算法，

例如典型的使用场景：已知被匹配串“abaabaabca"，匹配串为“abaabca”.然后判断被匹配串中是否存在匹配串，如果有返回被匹配串中匹配串的起始坐标，否则返回-1

`

一、暴力解法

常规BF思想就是套两层循环以此检索。每次匹配不成功匹配串都会返回起始点，但是若使用了kmp则不一样。

二、KMP思想（模板）

1、了解最长公共前后缀：

就例如这段字符串abaabca
||前缀 |后缀|最长公共前后缀|
|--|--|--|--
| a|无 |无|无|
|ab|a|b|0||
|aba|a、ab|a、ba|a|
|abaa|a、ab、aba|a、aa、baa|a
|abaab|a、ab、aba、abaa|b,ab,aab,baab|ab
|......|...|...|...

而最长公共前后缀有什么用呢？比如刚刚的例子如果纯bf那么当不匹配时
匹配串只能回到起始点继续匹配，但是用这个思想

abaabaabca
abaabca
在匹配到第五个字符时匹配失败，按常理就只能返回起始点了对吧，但是
abaab的最长公共前后缀是2，所以当匹配失败时可以利用这个让匹配串的下标只需返回到2的位置也就是a

那么为什么最长公共前后缀就能计算出，转移目标呢？

假设某个字符串 s 的最长共前后缀为 X="abcd...",
那么这个字符串一定是一下结构，开头是 X 结尾是 X 中间可能会有重叠，匹配到 s 的最后一个字符失败后，那我们知道 X 肯定是匹配成功了，因为 X 不包含最后一个字符。既然我们知道 X 匹配成功，那么我们一定知道，在主串中一定是从 i 位置开始且一定有一个 X 与模式串中的 X 匹配成功。

2、求得Next数组的模板（每个下标以前字符串的最长公共前缀）

def getNext(s):
    next = [0] * len(s)
    next[0] = -1
    l = len(s)
    j = 0   # 后缀位置
    k = -1  # 前缀位置
    while j < l - 1:
        if k == -1 or s[j] == s[k]:   # 若前后缀相同或者前缀位置返回最开始
            k += 1
            j += 1
            next[j] = k   # 记录
        else:
            k = next[k]   # 动规思想，返回上一个k位置的状态
    return next

其中最难理解的就是k=next[k],这行代码实质上是动态规划的一个思想

KMP整体模板

s = input()
p = input()


def getNext(p):
    next=[0]*len(p)
    pLen = len(p)

    next[0] = -1

    k = -1

    j = 0

    while j < pLen - 1:

        # p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
        if k == -1 or p[j] == p[k]:
            j += 1
            k += 1
            next[j] = k
        else:
            k = next[k]
    return next

next = getNext(p)    
print(next)
ss = 0  # 被匹配串位置
ps = 0   #匹配串位置
sl = len(s)   
pl = len(p)
while ss < sl and ps < pl:
    if ps == -1 or s[ss] == p[ps]:  若能匹配或者ps从头开始匹配
        ps += 1
        ss += 1
    else:
        ps = next[ps]   #无法匹配则让ps返回他当前公共前后缀长度的位置

    if ps == pl:   #说明匹配成功

        print(ss-ps)
    else:
        print(-1)