tkintertools 是基于 Python 的内置模块 tkinter 二次开发而成的，具体信息见：https://github.com/Xiaokang2022/tkintertools
本文适用于 tkintertools-v2.6.6
创建基本的 3D 对象
基本的 3D 对象包括点（Point）、线（Line）和面（Side），除此之外，还有可以用于数学计算的基类 _Point、_Line 和 _Side，这些基类是无法显示出来的，也不需要承载容器，只能用于数学计算。
这些对象的载体一共有两种，分别是 Canvas_3D 和 Space，它们的区别在于，Space 已经内置好了平移、旋转和缩放等基本功能的调用，使用者调用 3D 对象后不需要做任何的配置和设定，直接就可以通过鼠标的拖动来完成对 3D 对象的平移、旋转和缩放，一般用于观察某些特定的 3D 对象。而 Canvas_3D 没有做任何的配置，用户可以自定义它的绑定事件和功能。实际上，Canvas_3D 就是 Space 的父类。
下面的展示我们都将采用 Space 作为载体来完成。
Note
Canvas_3D 与 Space 和原来的 Canvas 控件在位置布局上不太一样！它们的 (0, 0) 坐标在画布中央！
点
我们通过类 Point 来显示一个点
效果图：
源代码：
importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间forx, rinzip([-100, 0, 100], ['00', '77', 'FF']): fory, ginzip([-100, 0, 100], ['00', '77', 'FF']): forz, binzip([-100, 0, 100], ['00', '77', 'FF']): t3d.Point(space, [x, y, z], fill='#'+r+g+b, size=5) # 创建点space.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示root.mainloop() # 消息事件循环
线
我们通过类 Line 来显示一条有限长直（折）线
效果图：
源代码：
importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间forx, rinzip([-100, 0, 100], ['00', '77', 'FF']): fory, ginzip([-100, 0, 100], ['00', '77', 'FF']): forz, binzip([-100, 0, 100], ['00', '77', 'FF']): t3d.Line(space, [0]*3, [x, y, z], fill='#'+r+g+b, width=3) # 创建线space.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示root.mainloop() # 消息事件循环
面
我们通过类 Side 来显示一个有限面积直边平面
效果图：
源代码：
importitertools# 组合数支持importmath# 数学支持importstatistics# 计算平均数importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间m=200*math.sqrt(50-10*math.sqrt(5))/10n=200*math.sqrt(50+10*math.sqrt(5))/10points= [] # 顶点列表dis_side=200* (3*math.sqrt(3)+math.sqrt(15))/12/ \ ((math.sqrt(10+2*math.sqrt(5)))/4) # 面到中心的距离count, color_lst=0, ['00', '77', 'FF'] # 颜色可能值color= ['#%s%s%s'% (r, g, b) # 颜色列表forrincolor_lstforgincolor_lstforbincolor_lst] foriinm, -m: forjinn, -n: points.append([0, j, i]) points.append([i, 0, j]) points.append([j, i, 0]) forpinitertools.combinations(points, 3): # 所有的顶点组合dis=math.hypot(*[statistics.mean(c[i] forcinp) foriinrange(3)]) ifmath.isclose(dis, dis_side): t3d.Side(space, *p, fill=color[count]) # 创建面count+=1space.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示root.mainloop() # 消息事件循环
创建复杂的 3D 对象
复杂的 3D 对象是指非基本的对象，如长方体（Cuboid）、四面体（Tetrahedron）等复杂的几何体，当然，你也可以直接用基本的 3D 对象将它们模仿出来，但这并不是封装好的，它们并非一个整体，直接使用 Geometry 及其子类是更加推荐的选择。
长方体
我们可以直接使用 Cuboid 来创建一个长方体
效果图：
源代码：
importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间forain-100, 0, 100: forbin-100, 0, 100: forcin-100, 0, 100: t3d.Cuboid(space, a-50, b-50, c-50, 100, 100, 100, # 创建长（正）方体color_up='white', color_down='yellow', color_left='red', color_right='orange', color_front='blue', color_back='green') space.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示root.mainloop() # 消息事件循环
四面体
同上，我们也可以用 Tetrahedron 直接创建四面体
效果图：
源代码：
importmath# 数学支持importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间# 创建两个（正）四面体t3d.Tetrahedron(space, [-100, 0, 0+10], [50, 50*math.sqrt(3), 0+10], [50, -50*math.sqrt(3), 0+10], [0, 0, 100*math.sqrt(2)+10], colors=['red', 'yellow', 'blue', 'green']) t3d.Tetrahedron(space, [-100, 0, 0-10], [50, 50*math.sqrt(3), 0-10], [50, -50*math.sqrt(3), 0-10], [0, 0, -100*math.sqrt(2)-10], colors=['red', 'yellow', 'blue', 'green']) space.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示root.mainloop() # 消息事件循环
任意凸面几何体
除了上面提到的两种，实际我们可以通过 Geometry 创建任意的（凸面）多面体。但这里要注意的是，凹面几何体也是可以创建的，不过在调用它的某些 API 时可能会造成显示错误（如 scale 方法），因此需慎用凹面几何体。
本质上，Geometry 的背后都是 Side，它只不过是将其进行了一个组合和封装，因此我们就是通过多个 Side 类创建它的，此外，我们在创建了它之后，还可以用它的 append 方法向其继续添加 Side。
自定义 3D 画布
tkintertools 的 3D 画布不是只有一个，它实际的继承关系是下面这样的：
tk.Canvas -> tkt.Canvas -> t3d.Canvas_3D -> t3d.Space
内置的 Space 类
内置的 Space 类已经帮我们绑定好了相关的操作方法，如平移（translate）、旋转（rotate）和缩放（scale）等，一般用于查看 3D 对象的外观。
但这里要说明的一点是，由于 tkinter 的事件绑定是一个代码覆盖的过程，也就是说，原来对同一事件绑定的代码将失效，故 Space 类中暂时无法使用其他的 tkintertools 控件，因为其部分功能会失效。
底层父类 Canvas_3D
Canvas_3D 属于是什么都没有绑定的一个容器控件了。它存在的目的就是让使用者可以自定义绑定的事件及绑定的函数，而不是强制使用某些按键来触发某些事件（如鼠标左键拖动旋转 3D 对象）。这里也要说明一点的就是，由于 Canvas_3D 没有绑定任何额外的事件，因此 tkintertools 的控件在上面是可以完全正常使用的。
绑定事件
每个 3D 对象都有三个基本的功能，分别为平移（translate）、旋转（rotate）和缩放（scale），使用者可以根据自身需要，自定义绑定事件并调用相关的方法。比如说，我们现在想做这样一个绑定：按下等号键和减号键可以使每个 3D 对象自身的大小进行缩放，那么就可以按下面的步骤做。
分析：使 3D 对象自身大小进行缩放需要调用方法 scale，且缩放中心就是每个 3D 对象自身的几何中心，查阅 文档 得知，参数 center 值为 None，也就是默认值的时候，它会按自身的几何中心进行缩放。这里可以使用 Canvas_3D 作为容器控件，也可以使用 Space，这并不会影响到这个功能的实现。
效果图：
源代码：
importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间forain-100, 0, 100: forbin-100, 0, 100: forcin-100, 0, 100: t3d.Cuboid(space, a-50, b-50, c-50, 100, 100, 100, # 创建正方体color_up='white', color_down='yellow', color_left='red', color_right='orange', color_front='blue', color_back='green') space.space_sort() # 空间位置排序，以正确显示defscale(event): """ 缩放事件 """k=1.05ifevent.keysym=='equal'else0.95ifevent.keysym=='minus'else1# 缩放比率forgeoinspace.geos(): # 遍历所有的几何体（不包括基本 3D 对象）geo.scale(k, k, k) # 缩放geo.update() # 更新改对象的实际画面space.space_sort() # 空间前后位置排序root.bind('<Key-equal>', scale) # 绑定等号按键root.bind('<Key-minus>', scale) # 绑定减号按键root.mainloop() # 消息事件循环
简单的 3D 动画
动画嘛，很简单，原理和上面的类似，只不过将手动改变状态改成了自动改变状态，如让它自动旋转。下面给一个简单的示例。
效果图：
源代码：
importmath# 数学支持importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间# 创建两个（正）四面体t1=t3d.Tetrahedron( space, [-100, 0, 0+10], [50, 50*math.sqrt(3), 0+10], [50, -50*math.sqrt(3), 0+10], [0, 0, 100*math.sqrt(2)+10], colors=['red', 'yellow', 'blue', 'green']) t2=t3d.Tetrahedron( space, [-100, 0, 0-10], [50, 50*math.sqrt(3), 0-10], [50, -50*math.sqrt(3), 0-10], [0, 0, -100*math.sqrt(2)-10], colors=['red', 'yellow', 'blue', 'green']) defspin(): """ 自动旋转 """t1.rotate(dz=0.01) t2.rotate(dz=0.01) deffloating(value): """ 上下浮动 """t1.translate(dz=math.sin(value)) t2.translate(dz=math.sin(value)) defanimation(value=0): """ 形成动画 """spin() floating(value) space.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示t1.update() t2.update() space.after(10, animation, value+math.pi/60) animation() root.mainloop() # 消息事件循环
如果你看到了这里，想必你已经明白如何创建一个 3D 对象了，那不妨试试把下面的这个 3D 对象（苯环）画出来？
效果图：
源代码：
importmath# 数学支持importtkintertoolsastkt# 引入基础模块fromtkintertoolsimporttools_3dast3d# 引入 3d 子模块root=tkt.Tk('3D', 1280, 720) # 创建窗口space=t3d.Space(root, 1280, 720, 0, 0) # 创建空间last_point= [0, 100*math.cos(-math.pi/3), 100*math.sin(-math.pi/3)] color_lst= ['red', 'orange', 'yellow', 'green', 'blue', 'purple'] color_lst+=color_lstforiinrange(6): rad=i*math.pi/3next_point= [0, 100*math.cos(rad), 100*math.sin(rad)] point_h2= [0, 150*math.cos(rad), 150*math.sin(rad)] t3d.Line(space, last_point, next_point, width=3, fill=color_lst[i]) t3d.Line(space, next_point, point_h2, width=3, fill=color_lst[i+1]) t3d.Point(space, last_point, size=20, fill=color_lst[i+2]) t3d.Point(space, point_h2, size=10, fill=color_lst[i+3]) last_point=next_pointspace.space_sort() # 给它们的空间位置排序以正确显示root.mainloop() # 消息事件循环
