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💬<4>前言：map和set是C++98就已经支持的两个搜索效率极高的容器，其底层就是使用和红黑树作为存储容器，我们已经实现了红黑树，接下来我们熟悉一下map和set的使用，并了解其封装结构，我们自己使用红黑树封装一个。

一.认识map，set

1.关联式容器

2.键值对

编辑

一.认识map，set

1.关联式容器

在初阶阶段，我们已经接触过STL中的部分容器，比如：vector、list、dequeforward_list(C++11)等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？

关联式容器也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其里面存储的是<key, value>结构的
键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高。

2.键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代
表键值，value表示与key对应的信息。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然

有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应

该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

SGI-STL中关于键值对的定义：

template <class T1, class T2>
struct pair
{
    typedef T1 first_type;
    typedef T2 second_type;
    T1 first;
    T2 second;
    pair(): first(T1()), second(T2())
    {}
    pair(const T1& a, const T2& b): first(a), second(b)
    {}
};

3.树形结构的关联式容器

根据应用场景的不桶，STL总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。树型结
构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset。这四种容器的共同点是：使
用平衡搜索树(即红黑树)作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。下面一依次介绍每一

个容器。

二.set介绍

reference-------set

编辑

set是按照一定次序存储元素的容器
在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  std::set<int> s;
  int arr[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
  for (auto e : arr)
  {
    s.insert(e);
  }
  auto it = s.begin();
  while (it != s.end())
  {
    cout << *it << ' ';
    it++;
  }
  return 0;
}

编辑

1.set使用

编辑

T: set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。
Compare：set中元素默认按照小于来比较
Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

void TestSet()
{
  // 用数组 array 中的元素构造 set
  int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };
  set<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));
  cout << s.size() << endl;
  // 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
  for (auto& e : s)
    cout << e << " ";
  cout << endl;
  // 使用迭代器逆向打印set中的元素
  for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
    cout << *it << " ";
  cout << endl;
  // set中值为3的元素出现了几次
  cout << s.count(3) << endl;
}

编辑

set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列
set中的元素默认按照小于来比较
set中查找某个元素，时间复杂度为：
set中的元素不允许修改(为什么?) 会破坏搜索树结构。
set中的底层使用二叉搜索树(红黑树)来实现。

2.multiset的使用

reference-------multiset

multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。
在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

此处只简单演示set与multiset的不同，其他接口接口与set相同，同学们可参考set：

void TestSet()
{
  int array[] = { 2, 1, 3, 9, 6, 0, 5, 8, 4, 7,1,2,2,1,7 };
  // 注意：multiset在底层实际存储的是<int, int>的键值对
  multiset<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));
  for (auto& e : s)
    cout << e << " ";
  cout << endl;
  // set中值为3的元素出现了几次
  cout << s.count(2) << endl;;
}

编辑

multiset中再底层中存储的是<value, value>的键值对
mtltiset的插入接口中只需要插入即可
与set的区别是，multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的
使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
multiset中的元素不能修改
在multiset中找某个元素，时间复杂度为$O(log_2 N)$
multiset的作用：可以对元素进行排序

三.map介绍

reference------map

map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。
在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:typedef pair<const key, T> value_type;
在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

1.map使用

编辑

key: 键值对中key的类型
T：键值对中value的类型Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户
自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

void TestMap()
{
  map<string, string> m;
  // 向map中插入元素的方式：
  // 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用pair直接来构造键值对
  m.insert(pair<string, string>("peach", "桃子"));
  // 将键值对<"peach","桃子">插入map中，用make_pair函数来构造键值对
  m.insert(make_pair("banan", "香蕉"));
  // 借用operator[]向map中插入元素
  /*
  operator[]的原理是：
   用<key, T()>构造一个键值对，然后调用insert()函数将该键值对插入到map中
   如果key已经存在，插入失败，insert函数返回该key所在位置的迭代器
   如果key不存在，插入成功，insert函数返回新插入元素所在位置的迭代器
   operator[]函数最后将insert返回值键值对中的value返回
  */
  // 将<"apple", "">插入map中，插入成功，返回value的引用，将“苹果”赋值给该引用结果，
    m["apple"] = "苹果";
  // key不存在时抛异常
    //m.at("waterme") = "水蜜桃";
    cout << m.size() << endl;
  // 用迭代器去遍历map中的元素，可以得到一个按照key排序的序列
  for (auto& e : m)
    cout << e.first << "--->" << e.second << endl;
  cout << endl;
  // map中的键值对key一定是唯一的，如果key存在将插入失败
  auto ret = m.insert(make_pair("peach", "桃色"));
  if (ret.second)
    cout << "<peach, 桃色>不在map中, 已经插入" << endl;
  else
    cout << "键值为peach的元素已经存在：" << ret.first->first << "--->"
    << ret.first->second << " 插入失败" << endl;
  // 删除key为"apple"的元素
  m.erase("apple");
  if (1 == m.count("apple"))
    cout << "apple还在" << endl;
  else
    cout << "apple被吃了" << endl;
}

编辑

2.multimap

reference-------multimap

1. Multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key,value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。
2. 在multimap中，通常按照key排序和惟一地标识元素，而映射的value存储与key关联的内容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，value_type是组合key和value的键值对:typedef pair<const Key, T> value_type;
在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对key进行排序的。
multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。
multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是唯一的，而multimap中key是可以
重复的。

四.封装map，set

map和set的底层结构就是红黑树，因此在map中直接封装一棵红黑树，然后将其接口包装。

注意：此时模拟实现，我们将对set和map共用同一颗红黑树。所以红黑树的结点结构也要有所变化：

enum Color
{
  RED,
  BLACK
};
template<class T>
struct _RBTreeNode
{
  _RBTreeNode(T date)
    :_date(date),
    _col(RED),
    _left(nullptr),
    _right(nullptr),
    _parent(nullptr)
  {
  }
  //我们并不清楚将来时map使用还是set使用,
  //如果map：T -> Key,如果时map：T ->pair<K,V>
  T _date;            
  Color _col;         //颜色
  _RBTreeNode<T>* _left;      //左孩子
  _RBTreeNode<T>* _right;   //右孩子
  _RBTreeNode<T>* _parent;    //双亲结点
};

set的大致结构：

template<class K>
class set
{
public:
  bool insert(const K& k)
  {
    return _rbTree.insert(k).second;
  }
  ~set()
  {
    _rbTree.~RBTRee();
  }
private:
  RBTRee<K, K, SetKeyOfT> _rbTree;
};

由于map和set公用一颗红黑树，那么在结点访问上，map的结点存储的时pair<K,V>,set的结点存储的是K，因为存储的方式不一样，我们就不能是使用固定的方式来访问结点存储的数据。

例如：

RB_Tree.hpp：：find()

template<class K,class T,class KeyOfT>
class RBTRee
{
  typedef _RBTreeNode< T> Node;
  KeyOfT keyoft;
public:
  Node* find(const K& key)
  {
    Node* cur = _root;
    while (cur)
    {
      if (key < keyoft(cur->_date))
      {
        cur = cur->_left;
      }
      else if (key > keyoft(cur->_date))
      {
        cur = cur->_right;
      }
      else
      {
        return cur;
      }
    }
    return nullptr;
  }
private:
  Node* _root = nullptr;
};

set.hpp

template<class K>
class set
{
  struct SetKeyOfT
  {
    K operator()(const K& date)
    {
      return date;
    }
  };
public:
//....
private:
  RBTRee<K, K, SetKeyOfT> _rbTree;
};

map.hpp:

template<class K,class V>
class map
{
  struct MapKeyOfT
  {
    K operator()(pair<K, V> date)
    {
      return date.first;
    }
  };
public:
  //....
private:
  RBTRee<K, pair<K,V>, MapKeyOfT> _rbTree;
};

编辑

迭代器：

迭代器的一个大难题就是怎么实现++操作，++操作实际上就是一个中序遍历的结果。

编辑

// T  , T&/const T&  , T*/const T*   
template<class T,class Ref,class Ptr>
struct __iterator
{
  typedef _RBTreeNode< T> Node;
  typedef __iterator<T, Ref, Ptr> Self;
public:
  __iterator(Node*node)
    :_node(node)
  {
  }
  Ref operator*()
  {
    return _node->_date;
  }
  Ptr operator->()
  {
    return &_node->_date;
  }
  Self& operator++()
  {
    //...
    return *this;
  }
  bool operator!=(Self it)
  {
    return it._node != _node;
  }
  Node* _node;
};
template<class K,class T,class KeyOfT>
class RBTRee
{
  KeyOfT keyoft;
  typedef _RBTreeNode<T> Node;
public:
  typedef __iterator<T, T&, T*> iterator;
  typedef __iterator<T,const T&,const T*> const_iterator;
  iterator begin()
  {
    //找到最左边结点
    Node* cur = _root;
    while (cur->_left)
    {
      cur = cur->_left;
    }
    return iterator(cur);
  }
  iterator end()
  {
    return iterator(nullptr);
  }
  const_iterator begin()const 
  {
    Node* cur = _root;
    while (cur->_left)
    {
      cur = cur->_left;
    }
    return const_iterator(cur);
  }
  const_iterator end()const
  {
    return const_iterator(nullptr);
  }
}

operator++()

编辑

Self& operator++()
  {
    Node* curright = _node->_right;
    if (curright)//右子树不为空
    {
      //右子树的最左节点
      while (curright->_left)
      {
        curright = curright->_left;
      }
      _node = curright;
    }
    else//右子树为空
    {
      //自己不是右孩子的那个父亲
      Node* cur = _node;
      Node* parent = cur->_parent;
      while (parent && cur == parent->_right)
      {
        cur = parent;
        parent = cur->_parent;
      }
      _node = parent;
    }
    return *this;
  }

insert（）：

为了和库里面保持一致：将insert返回值变为，pair<iterator, bool>，第一个模板为该节点所构造的迭代器，第二个参数是插入是否成功的布尔值。

pair<iterator, bool>  insert(T date)
  {
    if (_root == nullptr)
    {
      _root = new Node(date);
      _root->_col = BLACK;
      return pair<iterator, bool>(iterator(_root), true);
    }
    Node* cur = _root;
    Node* parent = nullptr;
    while (cur)
    {
      if (keyoft(date) < keyoft(cur->_date))
      {
        parent = cur;
        cur = cur->_left;
      }
      else if (keyoft(date) > keyoft(cur->_date))
      {
        parent = cur;
        cur = cur->_right;
      }
      else
      {
        return pair<iterator, bool>(iterator(cur), false);
      }
    }
        //找到了合适的位置
    cur = new Node(date);
    //用于返回，提前保存
    Node* rettmp = cur;
    if (keyoft(date) < keyoft(parent->_date))
    {
      parent->_left = cur;
    }
    else
    {
      parent->_right = cur;
    }
    cur->_parent = parent;
    while ( parent && parent->_col == RED)
    {
      Node* grandfather = parent->_parent;
      //           g(B)                     g(R)
      //     p(R)       u(R)  -->     p(B)       u(B)
      //c(R)                     c(R)
      if ( grandfather->_left == parent)
      {
        Node* uncle = grandfather->_right;
        if (uncle && uncle->_col == RED)
        {
          parent->_col = BLACK;
          uncle->_col = BLACK;
          grandfather->_col = RED;
          //继续向上调整
          cur = grandfather;
          parent = cur->_parent;
        }
        else //u不存在/u存在且为黑，旋转+变色
        {
          //           g(B)                   p(R)
          //     p(R)       u(B)   -->  u(B)        g(B)
          //c(R)                         u(B)
          if (cur == parent->_left)
          {
            //右单旋
            RotateR(grandfather);
            parent->_col = BLACK;
            //cur->_col = RED;
            grandfather->_col = RED;
          }
          else
          {
            //            g(B)                   P(B)   
            //     p(R)         u(B)  --> c(R)          g(R)
            //         c(R)                                     u(B)
            // 左右双旋
            RotateL(parent);
            RotateR(grandfather);
            cur->_col = BLACK;
            grandfather->_col = RED;
          }
          break;
        }
      }
      else //grandfather->_right == parent,与上述情况相反
      {
        Node* uncle = grandfather->_left;
        if (uncle && uncle->_col == RED)
        {
          parent->_col = BLACK;
          uncle->_col = BLACK;
          grandfather->_col = RED;
          cur = grandfather;
          parent = cur->_parent;
        }
        else //u不存在/u存在且为黑，旋转+变色
        {
          if (cur == parent->_right)
          {
            //左单旋
            RotateL(grandfather);
            parent->_col = BLACK;
            grandfather->_col = RED;
          }
          else
          {
            // 右左双旋
            RotateR(parent);
            RotateL(grandfather);
            cur->_col = BLACK;
            grandfather->_col = RED;
          }
          break;
        }
      }
    }
    _root->_col = BLACK;
    return pair<iterator, bool>(iterator(rettmp), true);
  }

set::insert()

bool insert(const K& k)
  {
    return _rbTree.insert(k).second;
  }

map::insert()

bool insert(const pair<K,V>& kv)
  {
    return _rbTree.insert(kv);
  }

map::operator [ ] ( )

V& operator[](const K& key)
  {
    pair<iterator, bool> ret = _rbTree.insert(make_pair(key, V()));
    return ret.first->second;
  }

针对set设计，不能随意修改key

1.首先set使用的普通迭代器是由const迭代器封装的，这样可以保证key值不能随意修改，但是这就会引发另一个问题，正常的普通迭代器无法使用。

//set.hpp
    typedef typename RBTRee<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
  typedef typename RBTRee<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
  iterator begin()
  {
    return _rbTree.begin();
  }

编辑

编辑解决方法：提供一个单参数的构造函数，支持由普通迭代器转换成const迭代器。

__iterator(const __iterator<T,T&,T*>& it)
    :_node(it._node)
  {
  }

编辑

五.源码

RB_Tree.hpp

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
enum Color
{
  RED,
  BLACK
};
template<class T>
struct _RBTreeNode
{
  _RBTreeNode(T date)
    :_date(date),
    _col(RED),
    _left(nullptr),
    _right(nullptr),
    _parent(nullptr)
  {
  }
  //我们并不清楚将来时map使用还是set使用,
  //如果map：T -> Key,如果时map：T ->pair<K,V>
  T _date;            
  Color _col;         //颜色
  _RBTreeNode<T>* _left;      //左孩子
  _RBTreeNode<T>* _right;   //右孩子
  _RBTreeNode<T>* _parent;    //双亲结点
};
template<class T,class Ref,class Ptr>
struct __iterator
{
  typedef _RBTreeNode< T> Node;
  typedef __iterator<T, Ref, Ptr> Self;
public:
  __iterator(Node*node)
    :_node(node)
  {
  }
  __iterator(const __iterator<T,T&,T*>& it)
    :_node(it._node)
  {
  }
  Ref operator*()
  {
    return _node->_date;
  }
  Ptr operator->()
  {
    return &_node->_date;
  }
  Self& operator++()
  {
    Node* curright = _node->_right;
    if (curright)//右子树不为空
    {
      //右子树的最左节点
      while (curright->_left)
      {
        curright = curright->_left;
      }
      _node = curright;
    }
    else//右子树为空
    {
      //自己不是右孩子的那个父亲
      Node* cur = _node;
      Node* parent = cur->_parent;
      while (parent && cur == parent->_right)
      {
        cur = parent;
        parent = cur->_parent;
      }
      _node = parent;
    }
    return *this;
  }
  Self& operator--()
  {
    Node* curright = _node->_left;
    if (curright)
    {
      while (curright->_right)
      {
        curright = curright->_right;
      }
      _node = curright;
    }
    else//左子树为空
    {
      Node* cur = _node;
      Node* parent = cur->_parent;
      while (parent && cur == parent->_left)
      {
        cur = parent;
        parent = cur->_parent;
      }
      _node = parent;
    }
    return *this;
  }
  bool operator!=(Self it)
  {
    return it._node != _node;
  }
  Node* _node;
};
template<class K,class T,class KeyOfT>
class RBTRee
{
  KeyOfT keyoft;
  typedef _RBTreeNode<T> Node;
public:
  typedef __iterator<T, T&, T*> iterator;
  typedef __iterator<T,const T&,const T*> const_iterator;
  iterator begin()
  {
    //找到最左边结点
    Node* cur = _root;
    while (cur->_left)
    {
      cur = cur->_left;
    }
    return iterator(cur);
  }
  iterator end()
  {
    return iterator(nullptr);
  }
  const_iterator begin()const 
  {
    Node* cur = _root;
    while (cur->_left)
    {
      cur = cur->_left;
    }
    return const_iterator(cur);
  }
  const_iterator end()const
  {
    return const_iterator(nullptr);
  }
public:
  pair<iterator, bool> find(const K& key)
  {
    Node* cur = _root;
    while (cur)
    {
      if (key < keyoft(cur->_date))
      {
        cur = cur->_left;
      }
      else if (key > keyoft(cur->_date))
      {
        cur = cur->_right;
      }
      else
      {
        return pair<iterator, bool>(iterator(cur),true);
      }
    }
    return pair<iterator, bool>(iterator(nullptr), false);
  }
  pair<iterator, bool>  insert(T date)
  {
    if (_root == nullptr)
    {
      _root = new Node(date);
      _root->_col = BLACK;
      return pair<iterator, bool>(iterator(_root), true);
    }
    Node* cur = _root;
    Node* parent = nullptr;
    while (cur)
    {
      if (keyoft(date) < keyoft(cur->_date))
      {
        parent = cur;
        cur = cur->_left;
      }
      else if (keyoft(date) > keyoft(cur->_date))
      {
        parent = cur;
        cur = cur->_right;
      }
      else
      {
        return pair<iterator, bool>(iterator(cur), false);
      }
    }
    cur = new Node(date);
    //找到了合适的位置
    Node* rettmp = cur;
    if (keyoft(date) < keyoft(parent->_date))
    {
      parent->_left = cur;
    }
    else
    {
      parent->_right = cur;
    }
    cur->_parent = parent;
    while ( parent && parent->_col == RED)
    {
      Node* grandfather = parent->_parent;
      //           g(B)                     g(R)
      //     p(R)       u(R)  -->     p(B)       u(B)
      //c(R)                     c(R)
      if ( grandfather->_left == parent)
      {
        Node* uncle = grandfather->_right;
        if (uncle && uncle->_col == RED)
        {
          parent->_col = BLACK;
          uncle->_col = BLACK;
          grandfather->_col = RED;
          //继续向上调整
          cur = grandfather;
          parent = cur->_parent;
        }
        else //u不存在/u存在且为黑，旋转+变色
        {
          //           g(B)                   p(R)
          //     p(R)       u(B)   -->  u(B)        g(B)
          //c(R)                         u(B)
          if (cur == parent->_left)
          {
            //右单旋
            RotateR(grandfather);
            parent->_col = BLACK;
            //cur->_col = RED;
            grandfather->_col = RED;
          }
          else
          {
            //            g(B)                   P(B)   
            //     p(R)         u(B)  --> c(R)          g(R)
            //         c(R)                                     u(B)
            // 左右双旋
            RotateL(parent);
            RotateR(grandfather);
            cur->_col = BLACK;
            grandfather->_col = RED;
          }
          break;
        }
      }
      else //grandfather->_right == parent,与上述情况相反
      {
        Node* uncle = grandfather->_left;
        if (uncle && uncle->_col == RED)
        {
          parent->_col = BLACK;
          uncle->_col = BLACK;
          grandfather->_col = RED;
          cur = grandfather;
          parent = cur->_parent;
        }
        else //u不存在/u存在且为黑，旋转+变色
        {
          if (cur == parent->_right)
          {
            //左单旋
            RotateL(grandfather);
            parent->_col = BLACK;
            grandfather->_col = RED;
          }
          else
          {
            // 右左双旋
            RotateR(parent);
            RotateL(grandfather);
            cur->_col = BLACK;
            grandfather->_col = RED;
          }
          break;
        }
      }
    }
    _root->_col = BLACK;
    return pair<iterator, bool>(iterator(rettmp), true);
  }
  void Inorder()
  {
    _inorder(_root);
    cout << endl;
  }
  ~RBTRee()
  {
    _Destrory(_root);
    _root = nullptr;
  }
  int Height()
  {
    return _Height(_root);
  }
  bool isRBTree()
  {
    return _isRBTree(_root, 0, -1);
  }
private:
  //传参时benchmark是-1，代表还没有基准值，当走完第一条路径时，
  //将第一条路径的黑色节点数作为基准值，后续路径走到null时，就与基准值比较。
  //blacknum记录路径上的黑色节点数
  bool _isRBTree(Node* root, int blacknum, int benchmark)
  {
    if (root == nullptr)
    {
      if (benchmark == -1)
      {
        benchmark = blacknum;
      }
      else
      {
        if (blacknum != benchmark)
        {
          cout << "black Node !=" << endl;
          return false;
        }
      }
      return true;
    }
    if (root->_col == BLACK)
    {
      blacknum++;
    }
    if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED)
    {
      cout << "red connect " << endl;
      return false;
    }
    return _isRBTree(root->_left, blacknum, benchmark) && _isRBTree(root->_right, blacknum, benchmark);
  }
  int _Height(Node* root)
  {
    if (root == nullptr)
    {
      return 0;
    }
    int Hleft = _Height(root->_left);
    int Hright = _Height(root->_right);
    return Hleft > Hright ? Hleft + 1 : Hright + 1;
  }
  void _Destrory(Node* root)
  {
    if (root == nullptr)
    {
      return;
    }
    _Destrory(root->_left);
    _Destrory(root->_right);
    delete root;
  }
  void _inorder(Node* root)
  {
    if (root == nullptr)
    {
      return;
    }
    _inorder(root->_left);
    cout << keyoft(root->_date) <<" ";
    _inorder(root->_right);
  }
  void RotateL(Node* parent)
  {
    Node* curR = parent->_right;
    Node* curRL = curR->_left;
    //调整结点，并且修改其父亲结点指针
    parent->_right = curRL;
    if (curRL)//可能为空
    {
      curRL->_parent = parent;
    }
    //在修改子树根节点之前，保存子树根节点的父亲
    Node* pparent = parent->_parent;
    //修改子树根节点
    curR->_left = parent;
    parent->_parent = curR;
    //子树根节点有可能是整棵树的根节点
    if (pparent == nullptr)
    {
      _root = curR;
      _root->_parent = nullptr;
    }
    else//子树根节点不是整棵树的根节点
    {
      //还要看子树是它父亲的左孩子还是右孩子
      if (pparent->_left == parent)
      {
        pparent->_left = curR;
      }
      else
      {
        pparent->_right = curR;
      }
      curR->_parent = pparent;
    }
  }
  void RotateR(Node* parent)
  {
    Node* curL = parent->_left;
    Node* curLR = curL->_right;
    parent->_left = curLR;
    if (curLR)
    {
      curLR->_parent = parent;
    }
    Node* pparent = parent->_parent;
    curL->_right = parent;
    parent->_parent = curL;
    if (parent == _root)
    {
      _root = curL;
      _root->_parent = nullptr;
    }
    else
    {
      if (pparent->_left == parent)
      {
        pparent->_left = curL;
      }
      else
      {
        pparent->_right = curL;
      }
      curL->_parent = pparent;
    }
  }
private:
  Node* _root = nullptr;
};

set.hpp

#pragma once
#include"RB_Tree.hpp"
template<class K>
class set
{
  struct SetKeyOfT
  {
    K operator()(const K& date)
    {
      return date;
    }
  };
public:
  typedef typename RBTRee<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
  typedef typename RBTRee<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
  iterator begin()
  {
    return _rbTree.begin();
  }
  const_iterator begin() const
  {
    return _rbTree.begin();
  }
  iterator end()
  {
    return _rbTree.end();
  }
  const_iterator end() const
  {
    return _rbTree.end();
  }
  bool insert(const K& k)
  {
    return _rbTree.insert(k).second;
  }
  void Inorder()
  {
    _rbTree.Inorder();
  }
private:
  RBTRee<K, K, SetKeyOfT> _rbTree;
};

map.hpp

#pragma once
#include"RB_Tree.hpp"
template<class K,class V>
class map
{
  struct MapKeyOfT
  {
    K operator()(pair<K, V> date)
    {
      return date.first;
    }
  };
public:
  typedef typename RBTRee<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::iterator  iterator;
  typedef typename RBTRee<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
  iterator begin()
  {
    return _rbTree.begin();
  }
  const_iterator begin() const
  {
    return _rbTree.begin();
  }
  iterator end()
  {
    return _rbTree.end();
  }
  const_iterator end() const
  {
    return _rbTree.end();
  }
  V& operator[](const K& key)
  {
    pair<iterator, bool> ret = _rbTree.insert(make_pair(key, V()));
    return ret.first->second;
  }
  bool insert(const pair<K,V>& kv)
  {
    return _rbTree.insert(kv);
  }
  void Inorder()
  {
    _rbTree.Inorder();
  }
private:
  RBTRee<K, pair<const K,V>, MapKeyOfT> _rbTree;
};