素数
题目:求 1~100 之间的所有素数,并统计素数的个数。
1.素数是什么?
质数(prime number)又称素数,有无限个。 一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数(质数)整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
换句话说,从2开始不能被比自己小的数(1除外)整除的数为素数,反之则为合数。
下图是100以内的素数
2.解决方法
大佬们应该了解到素数是什么了吧!那么接下来就要结合所学知识进行问题的解决。
方法一(传统方法)
我最先想到的是设置两个变量(j,k),运用for循环进行问题的解决。
想象:
一个变量(j)前面跑,一个变量(k)后面追;后面的变量(k)追到前面变量的j-1时,就会被传送到2的位置,再次追上去。前面变量(j)每走一步,后面变量(k)就会追一次,直到k被传送回去,在k追j的过程中,如果发现j所在的数字与此时k在的数字恰好能整除。那么,就不记录;反之,如果k在追j的过程之中,一直都没有遇到能整除的情况,那么,就记录下此时j的位置。
具体代码如下:
a = int(input('请输入你要查询素数范围的起始数:')) b = int(input('请输入你要查询素数范围的停止数:')) num = [] count = 0 for j in range(a-1,b+1): if j <2: continue for k in range(2,j): if j % k == 0: break else: num.append(j) count += 1 print(num) print("共有=%d个素数" % count)
或
count = 0 for j in range(2,101): for k in range(2,j): if j%k == 0: break else: print(j,end='') count += 1 print("共有=%d个素数" % count)
方法二思路
我们可以发现双数必定不是整数,那我们就可以避开所有的双数。这样就能减少很多运行的时间。
想象:
在变量(j)走的过程中,每次不走双数,那么变量(j)就能减少几乎一半等变量(k)追的次数。
这里就不做出具体的代码啦!
大家也可修改如下内容,将自己的需求融入其中。
1.可以修改范围
如:计算1000以内的素数时,可以输入数字1000进行动态调整
2.当然也不是非要用for循环,其他循环也可。
3.计数时,大家可以用数组来进行存储素数,或其他方式来输出所需要的素数。
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