📍前言
本篇将学习前缀和OJ题子数组异或查询相关知识。
🕺作者: 迷茫的启明星
学习路线
C语言从0到1
C++初阶
数据结构从0到1
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【前缀和】1310.子数组异或查询
引言
在处理数组问题时,前缀和是一种常用的优化技巧,它可以将时间复杂度从O(n)降低到O(1)。本文将介绍一种将前缀和与异或结合的方法,用于解决一个有关异或查询的问题。
问题描述
链接
给定一个正整数数组 arr,以及一个对应的查询数组 queries。queries[i] = [Li, Ri] 表示查询 i 需要计算的 XOR 值为 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]。请计算所有查询的结果,并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。
解决方案
我们可以使用前缀和的技巧,将时间复杂度从O(n^2)降低到O(n)。具体步骤如下:
1.初始化一个长度为 n+1 的数组 xors,用于存储前缀异或和。
2.遍历数组 arr,计算每个元素的前缀异或和,并将其存储在 xors 数组中。
3.遍历查询数组 queries,对于每个查询 i,计算 xors[queries[i][0]] 和 xors[queries[i][1] + 1] 的异或值,作为本次查询的结果。
4.将所有查询的结果存储到一个新的数组 ans 中,并返回该数组。
代码实现
以下是使用 C++ 语言实现的代码:
class Solution { public: vector<int> xorQueries(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& queries) { int n = arr.size(); vector<int> xors(n + 1); for (int i = 0; i < n; i++) { xors[i + 1] = xors[i] ^ arr[i]; } int m = queries.size(); vector<int> ans(m); for (int i = 0; i < m; i++) { ans[i] = xors[queries[i][0]] ^ xors[queries[i][1] + 1]; } return ans; } };
结论
通过将前缀和与异或结合,我们可以有效地解决该问题,并提高算法的效率。在实际应用中,这种方法可以广泛应用于需要高效处理数组问题的场景。