第一题 队列安排
题目描述
一个学校里老师要将班上 N 个同学排成一列，同学被编号为 1 ∼ N，他采取如下的方法：
先将 1 号同学安排进队列，这时队列中只有他一个人；
2 − N 号同学依次入列，编号为 i 的同学入列方式为：老师指定编号为 i 的同学站在编号为 1 ∼ ( i − 1 )中某位同学（即之前已经入列的同学）的左边或右边；
从队列中去掉 M ( M < N ) 个同学，其他同学位置顺序不变。
在所有同学按照上述方法队列排列完毕后，老师想知道从左到右所有同学的编号。
输入格式
第 1 行为一个正整数 N ，表示了有 N 个同学。
第 2 ∼ N行，第 i 行包含两个整数 k , p ，其中 k 为小于 i 的正整数，p 为 0 或者 1 。若 p 为$ 0$，则表示将 i 号同学插入到 k 号同学的左边，p 为 1 则表示插入到右边。
第 N + 1行为一个正整数 M ，表示去掉的同学数目。
接下来 M 行，每行一个正整数 x，表示将 x 号同学从队列中移去，如果 x号同学已经不在队列中则忽略这一条指令。
输出格式
1 行，包含最多 N个空格隔开的正整数，表示了队列从左到右所有同学的编号，行末换行且无空格。
样例 #1
样例输入 #1
4 1 0 2 1 1 0 2 3 3
样例输出 #1
2 4 1
提示
样例解释：
将同学 2 插入至同学 1 左边，此时队列为：
2 1
将同学 3 插入至同学 2 右边，此时队列为：
2 3 1
将同学 4 插入至同学 1左边，此时队列为：
2 3 4 1
将同学 3从队列中移出，此时队列为：
2 4 1
同学 3 已经不在队列中，忽略最后一条指令
最终队列：
2 4 1
数据范围
对于 20 % 的数据，有 1 ≤ N ≤ 10 ；
对于 40 %的数据，有 1 ≤ N ≤ 1000 ；
对于 100 %的数据，有 1 ≤ N , M ≤ 100000。
解题思路
1）数组模拟双向链表。
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; struct T{ int l,r; int d; }t[100050]; int main() { int x,k,f; cin>>n; t[0].r=0,t[0].l=0; t[1].r=t[0].r; t[1].l=0; t[0].r=1; t[t[1].r].l=1; for (int i=2;i<=n;i++) { cin>>x>>f; if(f==1) { t[i].r=t[x].r; t[i].l=x; t[x].r=i; t[t[i].r].l=i; } else { t[i].r=x; t[i].l=t[x].l; t[x].l=i; t[t[i].l].r=i; } } cin>>m; while(m--) { cin>>x; t[x].d=1; } for (int i=t[0].r;i;i=t[i].r) { if (t[i].d==0) cout<<i<<" "; } return 0; }
第二题 [NOIP2010 提高组] 机器翻译
题目背景
小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。
题目描述
这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。
假设内存中有 M 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 M − 1 ，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入 M个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。
假设一篇英语文章的长度为 N 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。
输入格式
共 2。每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数 M , N ，代表内存容量和文章的长度。
第二行为 N 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过 1000）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。
输出格式
一个整数，为软件需要查词典的次数。
样例 #1
样例输入 #1
3 7 1 2 1 5 4 4 1
样例输出 #1
5
提示
样例解释
整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：
1：查找单词 1 并调入内存。
1 2：查找单词 2 并调入内存。
1 2：在内存中找到单词 1。
1 2 5：查找单词 5 并调入内存。
2 5 4：查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
2 5 4：在内存中找到单词 4。
5 4 1：查找单词 1 并调入内存替代单词 2。
共计查了 5次词典。
数据范围
对于 10 %的数据有 M = 1，N ≤ 5；
对于 100 % 的数据有 1 ≤ M ≤ 100，1 ≤ N ≤ 1000 。
解题思路
1）队列。
2）若单词未出现，记录该单词，加入队列。
3）若超出大小，进行出队操作。
4）输出答案。
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool a[10001]; int main() { queue <int> q; int m,n,cnt; cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { int b; cin>>b; if(a[b])continue; else { if(q.size()>=m) { a[q.front()]=false; q.pop(); } q.push(b); a[b]=true; cnt++; } } cout<<cnt; return 0; }
第三题[NOIP2005 提高组] 谁拿了最多奖学金
题目描述
某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同：
院士奖学金，每人 8000元，期末平均成绩高于 80分（> 80），并且在本学期内发表1 篇或1 篇以上论文的学生均可获得；
五四奖学金，每人 4000 元，期末平均成绩高于 85 分（> 85），并且班级评议成绩高于 80 分（> 80 ）的学生均可获得；
成绩优秀奖，每人 2000 元，期末平均成绩高于 90 分（> 90）的学生均可获得；
西部奖学金，每人 1000 元，期末平均成绩高于 85分（> 85）的西部省份学生均可获得；
班级贡献奖，每人 850 元，班级评议成绩高于 80 分（> 80 ）的学生干部均可获得；
只要符合条件就可以得奖，每项奖学金的获奖人数没有限制，每名学生也可以同时获得多项奖学金。例如姚林的期末平均成绩是 87分，班级评议成绩 82 分，同时他还是一位学生干部，那么他可以同时获得五四奖学金和班级贡献奖，奖金总数是 4850 元。
现在给出若干学生的相关数据，请计算哪些同学获得的奖金总数最高（假设总有同学能满足获得奖学金的条件）。
输入格式
第一行是1个整数 N，表示学生的总数。
接下来的 N 行每行是一位学生的数据，从左向右依次是姓名，期末平均成绩，班级评议成绩，是否是学生干部，是否是西部省份学生，以及发表的论文数。姓名是由大小写英文字母组成的长度不超过 20的字符串（不含空格）；期末平均成绩和班级评议成绩都是 0 到 100 之间的整数（包括 0和 100 ）；是否是学生干部和是否是西部省份学生分别用 1个字符表示，Y 表示是，N表示不是；发表的论文数是 0 到 10 的整数（包括 0 和 10）。每两个相邻数据项之间用一个空格分隔。
输出格式
共 3行。
第 1 行是获得最多奖金的学生的姓名。
第 2 行是这名学生获得的奖金总数。如果有两位或两位以上的学生获得的奖金最多，输出他们之中在输入文件中出现最早的学生的姓名。
第 3 行是这 N 个学生获得的奖学金的总数。
样例 #1
样例输入 #1
4 YaoLin 87 82 Y N 0 ChenRuiyi 88 78 N Y 1 LiXin 92 88 N N 0 ZhangQin 83 87 Y N 1
样例输出 #1
ChenRuiyi 9000 28700
提示
【数据范围】
对于 100 % 的数据，满足 1 ≤ N ≤ 100。
解题思路
1）大水题，疯狂 if else 就好了。
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int s[6],n,mx,ans; string str,name; char ch; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>str; cin>>s[1]>>s[2]; cin>>ch; if(ch=='Y') s[3]=1; else s[3]=0; cin>>ch; if(ch=='Y') s[4]=1; else s[4]=0; cin>>s[5]; int sum=0; if(s[1]>80 && s[5]>=1) sum+=8000; if(s[1]>85 && s[2]>80) sum+=4000; if(s[1]>90) sum+=2000; if(s[1]>85 && s[4]==1) sum+=1000; if(s[2]>80 && s[3]==1) sum+=850; if(sum>mx) { mx=sum; name=str; } ans+=sum; } cout<<name<<endl<<mx<<endl<<ans<<endl; return 0; }
第四题 进制转换
题目背景
无
题目描述
今天小明学会了进制转换，比如（10101）2 ，那么它的十进制表示的式子就是 :
那么请你编程实现，将一个M进制的数N转换成十进制表示的式子。
注意：当系数为0时，该单项式要省略。
输入格式
两个数，M和N，中间用空格隔开。
输出格式
共一行，一个十进制表示的式子。
样例 #1
样例输入 #1
2 10101
样例输出 #1
1*2^4+1*2^2+1*2^0
提示
对于100%的数据，1<M<10，N的位数不超过1000。
解题思路
1）暴力模拟。
2）注意第一位是没有加号的。
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m; string s; int main() { cin>>m>>s; for (int i=0;i<s.size();i++) { if(i!=0&&s[i]!='0') printf("+"); if (s[i]=='0') continue; cout<<s[i]<<"*"<<m<<"^"<<s.size()-i-1; } return 0; }
