【入门4】数组
计算机运算速度很快，一秒钟可以处理成千上万的数据。之前的例子都是读取一个数据后立刻对这些数据进行处理，然后再也不需要用到这些数据了；有时候，我们读入数据后还需要将这些数据保存下来，便于以后再次使用。如果保存个别几个数据，可以设立几个变量存储；但是如果要存储成千上万个数据，总不能定义成千上万个变量吧。
既然可以通过循环语句来重复执行结构类似的语句，也有办法一次定义一组成千上万个的相同类型的变量——使用数组。这样就可以把大量的数据存储下来，随时使用了。数组不仅可以存储输入的数据，还能存下运算过程中的“半成品”甚至答案，是 C++ 中非常重要的一部分。
P1047 [NOIP2005 普及组] 校门外的树
# [NOIP2005 普及组] 校门外的树 ## 题目描述 某校大门外长度为 $l$ 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 $1$ 米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 $0$ 的位置，另一端在 $l$ 的位置；数轴上的每个整数点，即 $0,1,2,\dots,l$，都种有一棵树。 由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。 ## 输入格式 第一行有两个整数，分别表示马路的长度 $l$ 和区域的数目 $m$。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。 ## 输出格式 输出一行一个整数，表示将这些树都移走后，马路上剩余的树木数量。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 500 3 150 300 100 200 470 471 ``` ### 样例输出 #1 ``` 298 ``` ## 提示 **【数据范围】** - 对于 $20\%$ 的数据，保证区域之间没有重合的部分。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq l \leq 10^4$，$1 \leq m \leq 100$，$0 \leq u \leq v \leq l$。 **【题目来源】** NOIP 2005 普及组第二题
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a[10010],b,c,d,e,f=0; cin>>b>>c; for(int i=0;i<=b;i++) { a[i]=1;//把有树的标记上 } for(int j=0;j<=c-1;j++) { cin>>d>>e; for(int k=d;k<=e;k++) { a[k]=0;//被砍的记得改为0 } } for(int l=0;l<=b;l++) { if (a[l]==1) f++;//统计剩余的树 } cout<<f; return 0; }
initialization = input().split() #获取L和M l = int(initialization[0]) m = int(initialization[1]) the_tree = [0 for i in range(l + 1)] #利用推导式初始化数组，有树为0 for i in range(m): #砍树开始，砍掉的点记为1 num = input().split() start = int(num[0]) #区间左端点 end = int(num[1]) + 1 #区间右端点 for i in range(start,end): the_tree[i] = 1 tree_number = the_tree.count(0) #利用内置count函数记录剩余的树 print(tree_number,end = '')
P2550 [AHOI2001]彩票摇奖
# [AHOI2001]彩票摇奖 ## 题目描述 为了丰富人民群众的生活、支持某些社会公益事业，北塔市设置了一项彩票。该彩票的规则是： 1. 每张彩票上印有 $7$ 个各不相同的号码，且这些号码的取值范围为 $1\sim33$。 2. 每次在兑奖前都会公布一个由七个各不相同的号码构成的中奖号码。 3. 共设置 $7$ 个奖项，特等奖和一等奖至六等奖。 兑奖规则如下： - 特等奖：要求彩票上 $7$ 个号码都出现在中奖号码中。 - 一等奖：要求彩票上有 $6$ 个号码出现在中奖号码中。 - 二等奖：要求彩票上有 $5$ 个号码出现在中奖号码中。 - 三等奖：要求彩票上有 $4$ 个号码出现在中奖号码中。 - 四等奖：要求彩票上有 $3$ 个号码出现在中奖号码中。 - 五等奖：要求彩票上有 $2$ 个号码出现在中奖号码中。 - 六等奖：要求彩票上有 $1$ 个号码出现在中奖号码中。 注：兑奖时并不考虑彩票上的号码和中奖号码中的各个号码出现的位置。例如，中奖号码为 $23\ 31\ 1\ 14\ 19\ 17\ 18$，则彩票 $12\ 8\ 9\ 23\ 1\ 16\ 7$ 由于其中有两个号码（$23$ 和 $1$）出现在中奖号码中，所以该彩票中了五等奖。 现已知中奖号码和小明买的若干张彩票的号码，请你写一个程序帮助小明判断他买的彩票的中奖情况。 ## 输入格式 输入的第一行只有一个自然数 $n$，表示小明买的彩票张数； 第二行存放了 $7$ 个介于 $1$ 和 $33$ 之间的自然数，表示中奖号码； 在随后的 $n$ 行中每行都有 $7$ 个介于 $1$ 和 $33$ 之间的自然数，分别表示小明所买的 $n$ 张彩票。 ## 输出格式 依次输出小明所买的彩票的中奖情况（中奖的张数），首先输出特等奖的中奖张数，然后依次输出一等奖至六等奖的中奖张数。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 2 23 31 1 14 19 17 18 12 8 9 23 1 16 7 11 7 10 21 2 9 31 ``` ### 样例输出 #1 ``` 0 0 0 0 0 1 1 ``` ## 提示 #### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\lt1000$。
#虽然是水题，但还是有巧方法 ##写给新手党 用一个数组将中奖的那七个号码的下标对应的值置为1，这样在输入那n张彩票的号码的时候可以更方便地判断 ###其实就是桶排序 #include<iostream> using namespace std; int f[33],p[10],n,m; int main() { cin>>n; for(int i=0;i<7;i++) { cin>>m; f[m]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { int sum=0;//中奖号码数量 for(int j=1;j<=7;j++) { cin>>m; if(f[m]==1)sum++; } p[sum]++; } for(int i=7;i>=1;i--)cout<<p[i]<<' '; return 0; }
P2615 [NOIP2015 提高组] 神奇的幻方
# [NOIP2015 提高组] 神奇的幻方 ## 题目描述 幻方是一种很神奇的 $N\times N$ 矩阵：它由数字 $1,2,3,\cdots \cdots ,N \times N$ 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。 当 $N$ 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方： 首先将 $1$ 写在第一行的中间。 之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 $K (K=2,3,\cdots,N \times N)$ ： 1. 若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列，则将 $K$ 填在最后一行， $(K-1)$ 所在列的右一列； 2. 若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行，则将 $K$ 填在第一列， $(K-1)$ 所在行的上一行； 3. 若 $(K-1)$ 在第一行最后一列，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方； 4. 若 $(K-1)$ 既不在第一行，也不在最后一列，如果 $(K-1)$ 的右上方还未填数，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的右上方，否则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的正下方。 现给定 $N$ ，请按上述方法构造 $N \times N$ 的幻方。 ## 输入格式 一个正整数 $N$，即幻方的大小。 ## 输出格式 共 $N$ 行，每行 $N$ 个整数，即按上述方法构造出的 $N \times N$ 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 3 ``` ### 样例输出 #1 ``` 8 1 6 3 5 7 4 9 2 ``` ## 样例 #2 ### 样例输入 #2 ``` 25 ``` ### 样例输出 #2 ``` 327 354 381 408 435 462 489 516 543 570 597 624 1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 353 380 407 434 461 488 515 542 569 596 623 25 27 54 81 108 135 162 189 216 243 270 297 324 326 379 406 433 460 487 514 541 568 595 622 24 26 53 80 107 134 161 188 215 242 269 296 323 350 352 405 432 459 486 513 540 567 594 621 23 50 52 79 106 133 160 187 214 241 268 295 322 349 351 378 431 458 485 512 539 566 593 620 22 49 51 78 105 132 159 186 213 240 267 294 321 348 375 377 404 457 484 511 538 565 592 619 21 48 75 77 104 131 158 185 212 239 266 293 320 347 374 376 403 430 483 510 537 564 591 618 20 47 74 76 103 130 157 184 211 238 265 292 319 346 373 400 402 429 456 509 536 563 590 617 19 46 73 100 102 129 156 183 210 237 264 291 318 345 372 399 401 428 455 482 535 562 589 616 18 45 72 99 101 128 155 182 209 236 263 290 317 344 371 398 425 427 454 481 508 561 588 615 17 44 71 98 125 127 154 181 208 235 262 289 316 343 370 397 424 426 453 480 507 534 587 614 16 43 70 97 124 126 153 180 207 234 261 288 315 342 369 396 423 450 452 479 506 533 560 613 15 42 69 96 123 150 152 179 206 233 260 287 314 341 368 395 422 449 451 478 505 532 559 586 14 41 68 95 122 149 151 178 205 232 259 286 313 340 367 394 421 448 475 477 504 531 558 585 612 40 67 94 121 148 175 177 204 231 258 285 312 339 366 393 420 447 474 476 503 530 557 584 611 13 66 93 120 147 174 176 203 230 257 284 311 338 365 392 419 446 473 500 502 529 556 583 610 12 39 92 119 146 173 200 202 229 256 283 310 337 364 391 418 445 472 499 501 528 555 582 609 11 38 65 118 145 172 199 201 228 255 282 309 336 363 390 417 444 471 498 525 527 554 581 608 10 37 64 91 144 171 198 225 227 254 281 308 335 362 389 416 443 470 497 524 526 553 580 607 9 36 63 90 117 170 197 224 226 253 280 307 334 361 388 415 442 469 496 523 550 552 579 606 8 35 62 89 116 143 196 223 250 252 279 306 333 360 387 414 441 468 495 522 549 551 578 605 7 34 61 88 115 142 169 222 249 251 278 305 332 359 386 413 440 467 494 521 548 575 577 604 6 33 60 87 114 141 168 195 248 275 277 304 331 358 385 412 439 466 493 520 547 574 576 603 5 32 59 86 113 140 167 194 221 274 276 303 330 357 384 411 438 465 492 519 546 573 600 602 4 31 58 85 112 139 166 193 220 247 300 302 329 356 383 410 437 464 491 518 545 572 599 601 3 30 57 84 111 138 165 192 219 246 273 301 328 355 382 409 436 463 490 517 544 571 598 625 2 29 56 83 110 137 164 191 218 245 272 299 ``` ## 提示 对于$100\%$的数据，对于全部数据， $1 \leq N \leq 39$ 且 $N$ 为奇数。 NOIp2015 提高组 d1t1
#include<cstdio> using namespace std; int n,a[40][40],x,y; int main(){ scanf("%d",&n); x=1,y=(n+1)/2; for(int i=1;i<=n*n;i++){ a[x][y]=i; if(!a[(x-2+n)%n+1][y%n+1]) x=(x-2+n)%n+1,y=y%n+1; else x=x%n+1;//数学运算 } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ printf("%d ",a[i][j]); } printf("\n"); } }
P1614 爱与愁的心痛
# 爱与愁的心痛 ## 题目背景 （本道题目隐藏了两首歌名，找找看哪~~~） 《爱与愁的故事第一弹·heartache》第一章。 《我为歌狂》当中伍思凯神曲《舞月光》居然没赢给萨顶顶，爱与愁大神心痛啊~~~而且最近还有一些令人伤心的事情，都让人心痛（最近真的很烦哈)…… ## 题目描述 最近有 $n$ 个不爽的事，每句话都有一个正整数刺痛值（心理承受力极差）。爱与愁大神想知道连续 $m$ 个刺痛值的和的最小值是多少，但是由于业务繁忙，爱与愁大神只好请你编个程序告诉他。 ## 输入格式 第一行有两个用空格隔开的整数，分别代表 $n$ 和 $m$。 第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行，每行一个整数，第 $(i + 1)$ 行的整数 $a_i$ 代表第 $i$ 件事的刺痛值 $a_i$。 ## 输出格式 输出一行一个整数，表示连续 $m$ 个刺痛值的和的最小值是多少。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 8 3 1 4 7 3 1 2 4 3 ``` ### 样例输出 #1 ``` 6 ``` ## 提示 #### 数据规模与约定 - 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \leq 20$。 - 对于 $60\%$ 的数据，保证 $n \leq 100$。 - 对于 $90\%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$。 - 对于 $100\%$ 的数据，保证 $0 \leq m \leq n \leq 3 \times 10^3$，$1 \leq a_i \leq 100$。
#include<cstdio> using namespace std; int main() { int n,m,a[100001],min=100000,t=0; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } for (int i=1;i<=n-m+1;i++) { for (int j=1;j<=m;j++) { t+=a[i+j-1]; } if (t<min)min=t; t=0; } printf("%d",min); return 0; }
P1161 开灯
# 开灯 ## 题目描述 在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 $1,2,3,4,\dots$。 每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。 在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作： 指定两个数，$a,t$（$a$ 为实数，$t$ 为正整数）。将编号为 $\lfloor a\rfloor,\lfloor 2 \times a\rfloor,\lfloor3 \times a\rfloor,\dots,\lfloor t \times a\rfloor$ 的灯的开关各按一次。其中 $\lfloor k \rfloor$ 表示实数 $k$ 的整数部分。 在小明进行了 $n$ 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。 幸好，小明还记得之前的 $n$ 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？ ## 输入格式 第一行一个正整数 $n$，表示 $n$ 次操作。 接下来有 $n$ 行，每行两个数，$a_i,t_i$。其中 $a_i$ 是实数，小数点后一定有 $6$ 位，$t_i$ 是正整数。 ## 输出格式 仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 3 1.618034 13 2.618034 7 1.000000 21 ``` ### 样例输出 #1 ``` 20 ``` ## 提示 记 $T=\sum \limits_{i=1}^n = t_1+t_2+t_3+\dots+t_n$。 对于 $30\%$ 的数据，满足 $T \le 1000$； 对于 $80\%$ 的数据，满足 $T \le 200000$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $T \le 2000000$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \le 5000,1 \le a_i<1000,1 \le t_i \le T$。 数据保证，在经过 $n$ 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 $i$ 来说，$t_i\times a_i$ 的最大值不超过 $2000000$。 • 56
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[2000001],n; double x,y; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>x>>y; for(double j=1;j<=y;++j){ if(a[int(j*x)]==0) a[int(j*x)]=1; else a[int(j*x)]=0; } } for(int i=1;;i++){ if(a[i]==1){ cout<<i; break; } } return 0; }
P1205 [USACO1.2] 方块转换 Transformations
# [USACO1.2] 方块转换 Transformations ## 题目描述 一块 $n \times n$ 正方形的黑白瓦片的图案要被转换成新的正方形图案。写一个程序来找出将原始图案按照以下列转换方法转换成新图案的最小方式： - 转 $90\degree$：图案按顺时针转 $90\degree$。 - 转 $180\degree$：图案按顺时针转 $180\degree$。 - 转 $270\degree$：图案按顺时针转 $270\degree$。 - 反射：图案在水平方向翻转（以中央铅垂线为中心形成原图案的镜像）。 - 组合：图案在水平方向翻转，然后再按照 $1 \sim 3$ 之间的一种再次转换。 - 不改变：原图案不改变。 - 无效转换：无法用以上方法得到新图案。 如果有多种可用的转换方法，请选择序号最小的那个。 只使用上述 $7$ 个中的一个步骤来完成这次转换。 ## 输入格式 第一行一个正整数 $n$。 然后 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，全部为 `@` 或 `-`，表示初始的正方形。 接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，全部为 `@` 或 `-`，表示最终的正方形。 ## 输出格式 单独的一行包括 $1 \sim 7$ 之间的一个数字（在上文已描述）表明需要将转换前的正方形变为转换后的正方形的转换方法。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 3 @-@ --- @@- @-@ @-- --@ ``` ### 样例输出 #1 ``` 1 ``` ## 提示 【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10$。 题目翻译来自 NOCOW。 USACO Training Section 1.2
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; char a[15][15],b[15][15],c[15][15],d[15][15]; bool work1() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) b[j][n-i+1]=a[i][j]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(b[i][j]!=c[i][j]) return 0; return 1; } bool work2() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) b[n-i+1][n-j+1]=a[i][j]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(b[i][j]!=c[i][j]) return 0; return 1; } bool work3() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) b[n-j+1][i]=a[i][j]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(b[i][j]!=c[i][j]) return 0; return 1; } bool work4() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) b[i][n-j+1]=a[i][j]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(b[i][j]!=c[i][j]) return 0; return 1; } bool work5() { work4(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=b[i][j]; if(work1()) return 1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=b[i][j]; if(work2()) return 1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=b[i][j]; if(work3()) return 1; return 0; } bool work6() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(b[i][j]!=c[i][j]) return 0; return 1; } void work() { if(work1()) { cout<<1; return ; } if(work2()) { cout<<2; return ; } if(work3()) { cout<<3; return ; } if(work4()) { cout<<4; return ; } if(work5()) { cout<<5; return ; } if(work6()) { cout<<6; return ; } cout<<7; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>a[i][j]; d[i][j]=a[i][j]; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>c[i][j]; work(); return 0; //完美的结束QAQ }
