第一题 约瑟夫问题

题目描述

n  个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 m的人出列，再由下一个人重新从 1开始报数，数到 m 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

注意：本题和《深入浅出-基础篇》上例题的表述稍有不同。书上表述是给出淘汰 n − 1名小朋友，而该题是全部出圈。

输入格式

输入两个整数 n , m 。

输出格式

输出一行 n 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

样例 #1

样例输入 #1

10 3

样例输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

提示

1 ≤ m , n ≤ 100

解题思路

1）纯模拟也可以做这道题目，这里练习一下队列的使用。

2）先将所有的元素压进队列，按找题目要求不断循环队列输出。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue<int> a;
int main()
{
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++) a.push(i);
  int cnt=1;
  while(!a.empty())
  {
    if(cnt==m)
    {
      cout<<a.front()<<" ";
      a.pop();
      cnt=1;
    }
    else
    {
      cnt++;
      a.push(a.front());
      a.pop();
    }
  }
  return 0;
}

第二题 后缀表达式

题目描述

所谓后缀表达式是指这样的一个表达式：式中不再引用括号，运算符号放在两个运算对象之后，所有计算按运算符号出现的顺序，严格地由左而右新进行（不用考虑运算符的优先级）。

如：3*(5-2)+7  对应的后缀表达式为：3.5.2.-*7.+@。在该式中，@ 为表达式的结束符号。. 为操作数的结束符号。

输入格式

输入一行一个字符串 s，表示后缀表达式。

输出格式

输出一个整数，表示表达式的值。

样例 #1

样例输入 #1

3.5.2.-*7.+@

样例输出 #1

16

提示

数据保证，1 ≤ ∣ s ∣ ≤ 50，答案和计算过程中的每一个值的绝对值不超过 。

解题思路

1）利用栈保存数字，在遇到运算符时取栈顶的两个元素进行运算后再放回栈顶即可。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string a;
    int sum,k;
    stack <int> stk;
  cin>>a;
  for(int i=0;a[i]!='@';i++)
  {
    if(a[i]=='.')
    {
      sum=0,k=1;
      for(int j=i-1;j>=0&&a[j]>='0'&&a[j]<='9';j--) 
          sum=sum+(a[j]-48)*k,k*=10; 
      stk.push(sum);
      continue;
    }
    else if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')
    {
        continue;
    }
    else
    {
      sum=stk.top();
        stk.pop(); 
        if(a[i]=='+') sum=stk.top()+sum;
        if(a[i]=='-') sum=stk.top()-sum;
        if(a[i]=='*') sum=stk.top()*sum;
        if(a[i]=='/') sum=stk.top()/sum;
        stk.pop();
        stk.push(sum);      
    }
  }
  cout<<stk.top();
  return 0;
}

第三题 【深基15.例1】询问学号

题目描述

有 n ( n ≤ 2 × ) 名同学陆陆续续进入教室。我们知道每名同学的学号（在 1  到 之间），按进教室的顺序给出。上课了，老师想知道第 i 个进入教室的同学的学号是什么（最先进入教室的同学 i = 1 ），询问次数不超过 次。

输入格式

第一行 2个整数 n 和 m，表示学生个数和询问次数。

第二行 n个整数，表示按顺序进入教室的学号。

第三行 m个整数，表示询问第几个进入教室的同学。

输出格式

输出 m个整数表示答案，用换行隔开。

样例 #1

样例输入 #1

10 3
1 9 2 60 8 17 11 4 5 14
1 5 9

样例输出 #1

1
8
5

解题思路

1）输入数组，进行数组查询再输出。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() 
{
    int a[2000001];
  int n,m,x;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
  for(int i=1;i<=m;++i) 
  {
    cin>>x;
    cout<<a[x]<<endl;
  }
  return 0;
}

第四题【深基15.例2】寄包柜

题目描述

超市里有 n ( 1 ≤ n ≤ ) 个寄包柜。每个寄包柜格子数量不一，第 i个寄包柜有 a i ( 1 ≤ a i ≤ )  个格子，不过我们并不知道各个 a i  的值。对于每个寄包柜，格子编号从 1 开始，一直到 a i 。现在有 q ( 1 ≤ q ≤ )  次操作：

1 i j k：在第 i  个柜子的第 j 个格子存入物品 k ( 0 ≤ k ≤ )。当 k = 0时说明清空该格子。

2 i j：查询第 i个柜子的第 j 个格子中的物品是什么，保证查询的柜子有存过东西。

已知超市里共计不会超过 个寄包格子，a i 是确定然而未知的，但是保证一定不小于该柜子存物品请求的格子编号的最大值。当然也有可能某些寄包柜中一个格子都没有。

输入格式

第一行 2 个整数 n  和 q ，寄包柜个数和询问次数。

接下来 q 个整数，表示一次操作。

输出格式

对于查询操作时，输出答案，以换行隔开。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
1 3 10000 118014
1 1 1 1
2 3 10000
2 1 1

样例输出 #1

118014
1

解题思路

1）利用hash实现动态查找。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<int,unordered_map<int,int>> a;
int main() 
{
  int n,p,i,j,k;
  cin>>n>>n;
  while(n--)
  {
    cin>>p>>i>>j;
    if(p==2) cout<<a[i][j]<<endl;
    else
    {
      cin>>k;
      a[i][j]=k;
    }
  }
  return 0;
}