转:素数算法,看看电脑是怎么找素数的

简介: 素数算法主要应用于计算科学,密码学和数论等领域。例如,在密码学中,素数算法用于生成密钥;在数论中,素数算法用于研究质数分布。素数算法的历史可以追溯到公元前300年左右的古希腊数学家,他们发现了素数的重要性。随着数学和计算机科学的发展,素数算法也在不断改进和提高。

素数算法主要应用于计算科学,密码学和数论等领域。例如,在密码学中,素数算法用于生成密钥;在数论中,素数算法用于研究质数分布。素数算法的历史可以追溯到公元前300年左右的古希腊数学家,他们发现了素数的重要性。随着数学和计算机科学的发展,素数算法也在不断改进和提高。

素数算法,是指用于求出素数的算法。主要有以下几种算法:

  1. 暴力法:从 2 开始,一个一个数字遍历,判断是否为素数。
  2. 筛法:埃氏筛法和欧拉筛法是其中常用的两种算法。
  3. 埃式筛法:对于每个合数,找到其最小的质因数并将其标记为合数,每次标记一个数时都会标记一些数,这样逐渐缩小了搜索的范围。
  4. Miller-Rabin算法:是一种更快的随机算法,它可以快速判断一个数是否为质数。
  5. AKS算法:是一种判定素数的算法,该算法是2002年由Manindra Agrawal,Neeraj Kayal和 Nitin Saxena所提出的。
    这些算法的时间复杂度和空间复杂度各不相同,根据实际应用场景选择合适的算法即可。

Sieve of Eratosthenes 筛法求素数算法代码:
public static List sieveOfEratosthenes(int n) {
boolean[] prime = new boolean[n + 1];
Arrays.fill(prime, true);
for (int p = 2; p p <= n; p++) {
if (prime[p] == true) {
for (int i = p
2; i <= n; i += p) {
prime[i] = false;
}
}
}
List primeNumbers = new ArrayList<>();
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (prime[i] == true) {
primeNumbers.add(i);
}
}
return primeNumbers;
}

暴力法求素数算法代码:
public static boolean isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
image.png

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