一：全导数
二：极值与微分
三：方向导数
四：梯度
引出
梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数。
4.1为什么所有方向导数中会存在并且只存在一个最大值？
例子引出：
数学定义：
注：因为这里举的例子是水滴往下滑，所以要说多说明一下，往下滑是梯度的反方向。因为梯度指的是增长最快的方向，而往下滑是减少最快的方向。
4.2 这个最大值在哪个方向取得？值是多少？
这个最大值的方向我们就取名为梯度方向。最大方向导数的值是多少这个问题，我没有找到特别直观的方法来说明。我也不想给出计算步骤，要不看起来和数学书也没啥区别。大家自己去查找计算过程吧。
五：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
六：总结
方向导数是各个方向上的导数；
偏导数连续才有梯度存在；
梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向，梯度的值是方向导数的最大值
