边界框回归（BBR）的损失函数对于目标检测至关重要。它的良好定义将为模型带来显著的性能改进。大多数现有的工作假设训练数据中的样本是高质量的，并侧重于增强BBR损失的拟合能力。如果盲目地加强低质量样本的BBR，这将危及本地化性能。
Focal EIoU v1被提出来解决这个问题，但由于其静态聚焦机制（FM），非单调FM的潜力没有被充分利用。基于这一思想，作者提出了一种基于IoU的损失，该损失具有动态非单调FM，名为Wise IoU（WIoU）。当WIoU应用于最先进的实时检测器YOLOv7时，MS-COCO数据集上的AP75从53.03%提高到54.50%。
1、简介
YOLO系列的实时检测器已经得到大多数研究人员的认可，并自其问世以来应用于许多场景。例如YOLOv1，它构建了一个由BBR损失、分类损失和目标损失加权的损失函数。直到现在，这种构造仍然是目标检测任务最有效的损失函数范式，其中BBR损失直接决定了模型的定位性能。为了进一步提高模型的本地化性能，设计良好的BBR损失至关重要。
1.1、损失
对于 anchor box ，其中的值对应于边界框的中心坐标和宽高。类似地，描述目标框的特性。
YOLOv1和YOLOv2在BBR损失的定义上非常相似。其中YOLOv2将BBR损失定义为：
但是，这种形式的损失函数并不能屏蔽边界框大小的干扰，使得YOLOv2对小目标的定位性能较差。虽然YOLOv3构建了，试图减少模型对大目标的关注，但这种BBR损失给模型带来的定位性能仍然非常有限。
1.2、IOU
在目标检测任务中，使用IoU来测量anchor box与目标box之间的重叠程度。它以比例的形式有效地屏蔽了边界框大小的干扰，使该模型在使用（Eq2）作为BBR损失时，能够很好地平衡对大物体和小物体的学习。
然而，有另一个致命缺陷，可在方程3中观察到当边界框之间没有重叠时（），的反向投影梯度消失。因此，在训练期间无法更新重叠区域（图1）的宽度。
现有的工作GIOU、DIOU、Focal EIOU、CIOU以及SIOU中考虑了许多与边界框相关的几何因子，并构造了惩罚项来解决这个问题。现有的BBR损失遵循以下范例：
1.3、Focusing机制
图2显示了训练数据中一些低质量的例子。当一个性能良好的模型为低质量的例子生产高质量的anchor box时，它将产生大的。如果单调FM分配这些anchor box较大的梯度增益，模型的学习将受到损害。
在Focal EIOU中，FifanZhang等人提出了使用非单调调频的Focal EIOU v1。Focal-EIoU v1的FM 是静态的，它指定了anchor box的边界值，使等于边界值的anchor box具有最高的梯度增益。Focal-EIoU v1没有注意到anchor box的质量评价反映在相互比较中没有充分利用非单调调频的潜力。
最终通过估计anchor box的离群值来定义一个动态FM β为β。本文的FM通过分配小质量的梯度增益，使BBR能够专注于普通质量的anchor box。同时，该机制将较小的梯度增益分配给β较大的低质量anchor box，有效地削弱了低质量示例对BBR的危害。
作者将这样的FM与基于IoU的损失结合起来，并称之为Wise-IoU（WIoU）。为了评估提出的方法，作者将WIoU纳入到了最先进的实时检测器YOLOv7中。
主要贡献总结如下：
- 提出了BBR的基于注意力的损失WIoU v1，它在仿真实验中实现了比最先进的SIoU更低的回归误差。
- 设计了具有单调FM的WIoU v2和具有动态非单调FM的WIoU v3。利用动态非单调FM的明智的梯度增益分配策略，WIoU v3获得了优越的性能。
- 对低质量的样本的影响进行了一系列详细的研究，证明了动态非单调调频的有效性和效率。
2、相关工作
2.1、回归损失函数
为了补偿l2-范数损失的尺度敏感性，YOLOv1通过对边界框的大小进行平方根变换来削弱大边界框的影响。YOLOv3提议构建一个惩罚项来降低大目标框的竞争力。然而，l2-范数损失忽略了边界框属性之间的相关性，使得这种类型的BBR损失的效果较差。
为了解决IoU损失的梯度消失问题，GIoU使用了由最小的封闭框构造的惩罚项。DIoU使用由距离度量构造的惩罚项，而CIoU是通过添加基于DIoU的高宽比度量得到的。而SIoU构建了具有角度惩罚、距离惩罚和形状惩罚的IOU损失，具有更快的收敛速度和更好的性能。
2.2、带有FM的损失函数
交叉熵损失在二值分类任务中被广泛地应用。然而，这个损失函数的一个显著特性是，即使是简单的样本也会产生很大的损失值，与困难的样本竞争。林等人提出了单调FM的focal loss，有效地降低了简单样本的竞争力。
在Focal-EIoU中，Zifan等人提出了非单调调频的 Focal-EIoU v1和单调调频的 Focal-EIoU v1。在实验中，单调调频比非单调调频是一个更好的选择。
Focal-EIoU v1的FM是静态的，它规定了anchor box的质量划分标准。当anchor box的IoU损失等于界值时，得到了anchor box的最高梯度增益。由于没有注意到anchor box的质量评价反映在相互比较中，因此它没有充分利用非单调调频的潜力。
3、本文方法
3.1 模拟实验
为了初步比较BBR的各损失函数，使用了DIOU中提出的模拟实验进行评价。以7个宽高比（即1:4、1:3、1:2、1:1、2:1、3:1、4:1）生成目标框（面积1/32)。在以半径为r的（0.5,0.5）为中心的圆形区域中，均匀产生 Anchor。同时，为每个Anchor放置49个7个比例（即1/32、1/24、3/64、1/16、1/12、3/32、1/8)和7个长宽比（即1:4、1:3、1:2、1:1、2:1、3:1、4:1）的anchor box。每个anchor box需要映射到每个目标框上，有个回归样本。为了比较不同时期的收敛速度，建立了以下实验环境：
- r = 0.5，anchor box分布在目标框覆盖区域内外（图4a），对应于BBR中的所有情况。
- r = 0.1，anchor box在目标框的覆盖范围内生成（图4b），对应于BBR中的主要情况。
作者还将损失值定义为整体回归情况，并使用梯度下降算法对其进行优化，学习率为0.01。
3.2 梯度消失问题的求解
1、DIoU
郑辉等将定义为两个边界框中心点之间的归一化距离：
这个项不仅解决了的梯度消失问题，而且还可以作为一个几何因子。允许DIoU在面对具有相同的anchor box时做出更直观的选择。
同时，为最小的封闭盒的大小提供了一个负的梯度，这将使和增加，阻碍anchor box与目标框之间的重叠。然而，不可否认的是，距离度量确实是一个非常有效的解决方案，并成为SIOU的必要度量。在此基础上，张一凡等人增加了对距离度量的惩罚，并提出了EIoU：
2、CIoU
在的基础上，郑辉等增加了高宽比的考虑，并提出了：
其中，描述了长宽比的一致性：
Yifan Zhang等人认为，DIoU的不合理之处在于，这意味着不能为anchor box的宽度w和高度h提供相同符号的梯度。在之前对DIoU的分析中，可以看出将产生负的梯度（方程式6）。当该负梯度恰好抵消了在anchor box上生成的梯度时，anchor box将不会被优化。CIoU对纵横比的考虑将打破这一僵局（图3b）。
3、SIoU
Zhora证明了中心对准anchor box具有更快的收敛速度，并根据角度成本、距离成本和形状成本构造了SIoU。
角度成本描述了中心点连接（图1）与x-y轴之间的最小角度：
当中心点在x轴或y轴上对齐时，Λ = 0。当中心点连接到x轴45°时，Λ = 1。这一惩罚可以引导anchor box移动到目标框的最近的轴上，减少了BBR的总自由度数。
距离惩罚描述了中心点之间的距离，其惩罚代价与角度代价呈正相关。距离成本的定义为：
形状成本描述了边界框之间的大小差异。当边界框的大小不一致时，请使用Ω ≠ 0，并将其定义为：
与相似，它们都包括距离成本和形状成本：
由于对距离度量的惩罚随着形状成本的增加而增加，因此由SIoU训练的模型具有更快的收敛速度和更低的回归误差。
3.3、本文方法
由于训练数据不可避免地包含低质量示例，几何因素（如距离和纵横比）将加重对低质量示例的惩罚，从而降低模型的泛化性能。当anchor box与目标盒很好地重合时，一个好的损失函数应该会削弱几何因素的惩罚，而较少的训练干预将使模型获得更好的泛化能力。基于此，我们构建了距离注意力（方程17），并获得了具有两层注意力机制的WIoU v1：
- ，这将显著放大普通质量anchor box的LIoU。
- ，这将显著降低高质量anchor box的，并在anchor box与目标框重合时，重点关注中心点之间的距离。
其中，、是最小封闭框的大小（图1）。为了防止产生阻碍收敛的梯度，和从计算图中分离出来（上标*表示此操作）。因为它有效地消除了阻碍收敛的因素，所以没有引入新的度量，例如纵横比。
通过III-A中提到的模拟实验，比较了没有FMs的BBR损失的性能。从图6的结果中有以下观察结果：
- 在现有工作中提到的一系列BBR损失中，SIoU的收敛速度最快。
- 对于BBR中的主要情况，所有的BBR损失都具有极相似的收敛速率。由此可见，收敛速度的差异主要来自于非重叠的边界框。本文提出的基于注意力的WIoU v1在这方面的效果最好。
1、Learning from focal loss
focal loss为交叉熵设计了单调FM，这有效地减少了简单示例对损失值的贡献。因此，该模型可以专注于困难样本并获得分类性能改进。类似地，作者构造了的单调聚focusing系数。
由于focusing系数的增加，WIoU v2反向传播的梯度也发生了变化：
注意，梯度增益为。在模型的训练过程中，梯度增益随着的减小而减小，导致训练后期的收敛速度缓慢。因此，引入的平均值作为归一化因子：
其中是动量m的运行平均值。动态更新归一化因子将梯度增益保持在较高水平，这解决了训练后期收敛缓慢的问题。
2、Dynamic non-monotonic FM
anchor box的异常程度由与的比率表示：
较小的异常度意味着anchor box质量较高。为其分配了一个小的梯度增益，以便将BBR聚焦在普通质量的anchor box上。此外，将小的梯度增益分配给具有大离群度的anchor box将有效地防止来自低质量样本的大的有害梯度。使用β构建非单调Focusing系数，并将其应用于WIoU v1：
其中，当β=δ时，δ使r=1。如图8所示，当anchor box的离群度满足β=C（C为常数）时，anchor box将获得最高的梯度增益。由于是动态的，anchor box的质量分界标准也是动态的，这使得WIoU v3能够在每一刻都制定最符合当前情况的梯度增益分配策略。
为了防止在训练的早期阶段留下低质量的anchor box，初始化=1，使=1的anchor box享有最高的梯度增益。为了在训练的早期阶段保持这种策略，有必要设置一个小的动量m，以延迟接近真实值的时间。对于数据批数为n的训练，我们建议将动量设置为：
该设置使训练t个阶段后的。
在训练的中后期，WIoU v3为低质量anchor box分配较小的梯度增益，以减少有害梯度。同时，它还专注于普通质量的anchor box，以提高模型的本地化性能。
