在开始详解之前，先来看看集合的框架：

可以看到Set实现了Collection接口，而Map又是一个单独存在的接口。

而最下面又分别各有两个类，分别是TreeSet（Map）和 HashSet（Map）。

TreeSet（Map）的底层是一颗搜索树（红黑树），我们在以后数据结构的进阶中会讲到；HashSet（Map）的底层是一个哈希表，这个我们等会就会说到。

那我们的Map和Set是用来干什么的呢，其实就是用来查找和搜索的；以后涉及到查找和搜索的可以选择使用这两个接口下面具体的类。

那么就正式进入本章节的正题(Tree)和(Hash)。

1.搜索树("Tree")

1.1 概念：

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：

1. 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
2. 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

一颗简单的二叉搜索树：

1.2 操作

1.2.1 查找

具体思路如下图：

直到找到该key或者找到null就结束。

代码如下：

public TreeNode find(int val) {
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null) {
            if (cur.val > val) {
                cur = cur.left;
            } else if (cur.val < val) {
                cur = cur.right;
            }
            if (cur.val == val) {
                return cur;
            }
        }

1.2.2 插入

插入思路如下：

这里也就解释了为什么一般情况下TreeSet 和 TreeMap 不可以插入相同的元素。

代码：

 public void insert(int val) {
        if (root == null) {
            new TreeNode(val);
            return;
        }
        TreeNode cur = root;
        TreeNode parent = null;
        while (cur != null) {
            if(val > root.val) {
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            } else if (val < root.val) {
                parent = cur;
                cur = cur .left;
            } else {
                return;
            }
        }
        if (val > parent.val) {
            parent.right = new TreeNode(val);
        } else if (val < parent.val) {
            parent.left = new TreeNode(val);
        }
    }

1.2.3 删除

删除是个重难点，删除有很多种情况，我们一个个来分析。

1. 如果我们待删除的左边为空 cur.left == null

2. 如果我们待删除的右边为空 cur.left == null

3. 如果我们待删除的右边和右边均不为空

每种情况下都还有情况需要考虑

画图说明：

待删除的左边为空 cur.left == null ：

待删除的右边为空 cur.left == null ：

待删除的右边和右边均不为空：

如果我们要删的是100，那么放谁呢？

这个时候就需要使用替换法进行删除，所谓的替换法删除即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题。

cur的左树全部小于cur，cur的右树全部大于cur，那么就找右树中的最小值。

那么问题就改为如何删除107这个树了。

大概思路：

代码：

 public void remove(int val) {
        TreeNode cur = root;
        TreeNode parent = null;
        while (cur != null) {
            if(cur.val == val) {
                removeNode(parent,cur);
                return;
            }else if(cur.val < val) {
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            }else {
                parent = cur;
                cur = cur.left;
            }
        }
    }
private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {
        if(cur.left == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.right;
            }else if(parent.left == cur) {
                parent.left = cur.right;
            }else {
                parent.right = cur.right;
            }
        }else if(cur.right == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.left;
            }else if(parent.left == cur) {
                parent.left = cur.left;
            }else {
                parent.right = cur.left;
            }
        }else {
            TreeNode target = cur.right;
            TreeNode targetParent = cur;
            while (target.left != null) {
                targetParent = target;
                target = target.left;
            }
            cur.val = target.val;
            if(target == targetParent.left) {
                targetParent.left = target.right;
            }else {
                targetParent.right = target.right;
            }
        }
    }

二叉搜索树与Set和Map的关系：

TreeMap 和 TreeSet 即 java 中利用搜索树实现的 Map 和 Set；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证，关于红黑树的内容后序再进行讲解。

2. 搜索（"Hash"）

2.1 概念

Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。之前学的ArrayList也可以用来搜索，为什么还需学习Set和Map呢？这里就涉及到效率的问题，不同的情况下，使用的效率会不同。

以前常见的搜索方式有：

1. 直接遍历，时间复杂度为O(N)，元素如果比较多效率会非常慢

2. 二分查找，时间复杂度为 ,但搜索前必须要求序列是有序的

上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作了，而现实中的查找比如：

1. 根据姓名查询考试成绩

2. 通讯录，即根据姓名查询联系方式

2.2 模型

一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：

1. 纯 key 模型，比如：

有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中快速查找某个名字在不在通讯录中

2. Key-Value 模型，比如：

统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词，单词出现的次数>

梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号

而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

我们再次回到这个图，TreeSet（Map）都是实现了SortedMap（Set）这个接口，而Hash只实现了Map这个接口。

那么我们可以这么来写代码：

Map<Object,Object> map1 = new HashMap<>();
Map<Object,Object> map2 = new TreeMap<>();

2.3 关于Map的说明

Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是<K,V>结构的键值对，并且K一定是唯一的，不能重复。

我们也可以来查看源码：拿Map举例：

我把常用的Map方法都放在下面：

我们知道key - value 是一个键值对，一 一对应，那么我们如何去拿到这个对应关系呢？

jdk提供了一个内部类：Map.Entry<K, V>；

说明：

Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了<key, value>的获取，value的设置以及Key的比较方式

其内部类方法如下：

注意：

1. Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap

2. Map中存放键值对的Key是唯一的，value是可以重复的

3. 在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空。

4. Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。

5. Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。

6. Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行重新插入。

7. TreeMap和HashMap的区别

2.4 Set 的说明

Set 的官方文档：https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/Set.html

常见方法说明：

注意：

1. Set是继承自Collection的一个接口类

2. Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一

3. TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的

4. Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重

5. 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础

上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。

6. Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入

7. TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。

8. TreeSet和HashSet的区别

Set与Map主要的不同有两点：Set是继承自Collection的接口类，Set中只存储了Key。

当然我们说到这里还是没有讲到Hash，因为篇幅有限，只能留着下一章再继续。