最长不含重复字符的子字符串(剑指offer48、力扣3) Java滑动窗口+动态规划

简介: 请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度。

一、题目描述



请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串,计算该最长子字符串的长度。


示例 1:

输入: "abcabcbb"

输出: 3

解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。


示例 2:

输入: "bbbbb"

输出: 1

解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b",所以其长度为 1。


示例 3:

输入: "pwwkew"

输出: 3

解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke",所以其长度为 3。


请注意,你的答案必须是 子串 的长度,"pwke" 是一个子序列,不是子串。

 

提示:

s.length <= 40000


二、思路讲解


       

暴力方法,遍历字符串,以每一个字符作为开头,将它及后面的字符怼到HashSet中,如果怼不进去了,那就是重复了,此时集合的大小就是不重复的字串的大小。然后清空集合,再看下一个字符,直到遍历完整个字符串。效率较低。


三、Java代码实现



class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int len = s.length();
        int index;
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        int big = 0;
        for(int i=0; i<len; i++){
            index = i;
            set.clear();
      //把字符后的每一个字符怼进集合中,直到怼不进(说明重复了)或者遍历完了字符串
            while(index<len && set.add(s.charAt(index))){
                index++;
            }
            big = Math.max(big, set.size());
        }
        return big;
    }
}


四、时空复杂度分析



时间复杂度:        O(N^2)


空间复杂度:        O(N)


五、代码优化



想想时间上的优化:能不能仅遍历一遍字符串呢?

我们可以使用滑动窗口的思想,或者是使用动态规划的思想。        

再想想空间上的优化:能不能用常数级的空间呢?

可以用HashMap,在ASCII码內长度最多为128,占用空间为常数级。


1、滑动窗口

     

具体思路是:使用set存放滑动窗口内的所有字符。 set的大小即为滑动窗口的大小。


如果j指针处的字符能够插入set,证明不和滑动窗口内的字符重复,j指针后移,扩大窗口;


如果j指针处的字符不能插入set,说明字符出现重复,那就将i指针后移(同时从set中删掉i处字符),缩小窗口。


使用max始终保存set的长度的最大值。

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Set<Character> set = new HashSet<>();   //滑动窗口内的所有字符
        int max = 0;    //最大无重复字串长度
        int i=0; 
        int j=0;
        while(j<s.length()){
            if(set.add(s.charAt(j))){
                //如果j处字符和窗口内字符不重复,j指针后移,扩大窗口
                j++;
            } else {
                //如果j处字符和窗口内字符重复,i指针后移,缩小窗口(此时set内所有字符还是不重复的)
                set.remove(s.charAt(i));
                i++;
            }
            max = Math.max(max, set.size());
        }
        return max;
    }
}


同样的道理,使用队列代替哈希集合来保存滑动窗口里的值,可以减少几次无用的判断,但是效率降低了。


class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Queue<Character> queue = new LinkedList<>();   //滑动窗口内的所有字符
        int max = 0;    //最大无重复字串长度
        int i=0; 
        int j=0;
        while(j<s.length()){
            if(!queue.contains(s.charAt(j))){
                //如果j处字符和窗口内字符不重复,j指针后移,扩大窗口
                queue.add(s.charAt(j));
                j++;
            } else {
                //如果j处字符和窗口内字符重复,i指针后移到重复字符之后
                while(queue.poll() != s.charAt(j)){
                    i++;
                }
            }
            max = Math.max(max, queue.size());
        }
        return max;
    }
}


时间复杂度O(n)

空间复杂度O(n)

 

2、动态规划


遍历字符串,以每个字符作为结尾,curr表示以当前字符结尾的最大无重复长度,max保存最大的无重复长度。


在向后遍历的过程中,若第i个字符在前面出现过,假设出现在x位置,则curr为min{curr, i-x},(大括号里的curr为前一个字符结尾的最大无重复长度);若第i个字符在前面没出现过,则前一个长度直接+1即可:curr = curr+1。


class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        int max = 0;    //最大无重复长度
        int curr = 0;   //当前无重复长度
        for(int i=0; i<s.length(); i++){
            Character c = s.charAt(i);
            curr = Math.min((curr+1), (i-map.getOrDefault(c, -1)));
            map.put(c, i);
            max = Math.max(max, curr);
        }
        return max;
    }
}


时间复杂度:        O(N)

空间复杂度:        O(1)

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