一、题目描述
请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。
例如输入：
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
镜像输出：
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
限制：
0 <= 节点个数 <= 1000
二、思路讲解
1、方法一：递归（dfs）
和树有关的题目一般都离不开深度优先遍历。
我们将根节点的左右子树调换，然后将他的左子树的左右子树调换、将它的右子树的左右子树调换……这就是递归的思路了。
然后是跳出递归的条件：如果给的树为空，或者是已经越过了叶子节点
2、方法二：辅助栈
因为要把每一个节点的左右节点调换位置，自然而然能想到先进后出的栈。
利用辅助栈来遍历二叉树所有的节点。
先将根节点入栈，再出栈，每次将栈弹出的元素的左右子节点，再交换左右子节点；然后弹出左子节点，再将它的左右子节点入栈，并且在树上交换左右子节点……然后弹出右子节点，重复着这个过程，直到栈中没有元素，此时二叉树遍历完成。
这里我可能讲得不是很清楚，附上力扣原作者的题解：
三、Java代码实现
1、递归
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) { if(root==null){ return root; } TreeNode temp = root.right; root.right = mirrorTree(root.left); root.left = mirrorTree(temp); return root; } }
2、辅助栈
class Solution { public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) { if(root == null) return null; Stack<TreeNode> stack = new Stack<>() {{ add(root); }}; while(!stack.isEmpty()) { TreeNode node = stack.pop(); if(node.left != null) stack.add(node.left); if(node.right != null) stack.add(node.right); TreeNode tmp = node.left; node.left = node.right; node.right = tmp; } return root; } }
四、时空复杂度分析
1、递归
时间复杂度： O(N) 遍历整个二叉树
空间复杂度： O(N) 最差情况下（当二叉树退化为链表），递归时系统需要O(N)大小的栈空间
2、辅助栈
时间复杂度 O(N) 其中 NN 为二叉树的节点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有节点，占用 O(N)O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) 如下图所示，最差情况下，栈 stackstack 最多同时存储（N+1）/2个节点，占用 O(N)额外空间。
