前言

DAT每次转移的时间复杂度都是常数，全切分长度为n的文本时，时间复杂度是0（n2 ^22）

例子：

假设词典收录了所以的阿拉伯数字，那么对文本“123”进行扫描，发生了6次的状态转移

1、12、123；2、23；3

推广一下：“123···n”扫描就发生了n+(n-1)+(n-2)+···+1=2(n+1)n
=0（n2 ^22）次状态转移

但是，我们学习自然语言处理就为了更快，更牛逼！

AC自动机就是一种可以一次扫描查询出所有出现的单词的复杂度为0（n）的多模式匹配算法。

简单说一下AC自动机的AC，就是这俩人，贝尔实验室的Aho和Corasick。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、从字典树到AC自动机

前面说了例子，就是为了让一次扫描查询所有出现过的单词。我们过渡到了AC自动机。字典树是前缀树，AC自动机是在前缀树的基础上，为前缀树上的每个节点建立一颗后缀树。节省大量的查询时间。

AC自动机由goto表、fail表和output表组成。

1. goto表

goto表也称作success表，如下举例理解：

使用ushers为母文本，模式串集合为{he,she,his,hers}

此时的goto表为

它的构建和前缀树一致，唯一不同的地方是：根节点不光可以按照h和s转移，还接受其他任意字符，转移终点都是自己。这样形成了一个圈，圈的目的在于扫描时若遇到非h且非s的字符，状态机一直保持初始状态。

2.output表

这个很简单，写出对应的状态编号的输出值的表就行了

将其与goto表结合如下

output 表中的元素有两种，一种是从初始状态到当前状态的路径本身对应的模式串（比如2号状态)，另一种是路径的后缀所对应的模式串（比如5号状态）。于是它的构造也分为两步，第一步与字典树类似，就是记录完整路径对应的模式串。第二步则是找出所有路径后缀及其模式串，这一步可以与fail表的构造同步进行。

3.fail表

fail表中保存了失配时的fail指针，fail指针就是当前位置失配以后能够跳转继续进行匹配的字符位置，达到匹配过程中不需要回溯的效果。构建过程使用了BFS（宽度优先搜索）算法。

晗佬的解释是：fail表保存的是状态间一对一的关系，存储状态转移失败后应当回到的最佳状态。最佳状态指的是能记住已匹配上的字符串的最长后缀的那个状态

仍然从实例来理解fail表如何创建

(1)初始状态的goto表是满的,永远不会失败，因此没有fail指针。与初始状态直接相连的所有状态,其fail指针都指向初始状态，如图2-11中的虚线所示。

(2)从初始状态开始进行广度优先遍历(BFS)，若当前状态S接受子符c直达的状态为T，则沿着S的fail指针回溯，直到找到第一个前驱状态F，使得 F.goto( c ) != null。将T的fail指针设为F.goto( c )，也即:

F = S.fail
while F.goto( c ) == null
    F = F.fail
T.fail = F.goto( c )

(3)由于F路径是T路径的后缀，也就是说T一定包含F，因而T的 output也应包含F的output。于是更新:

T.output += F.output

完善后得出：（反复多对照图和上述流程理解就可）

从后往前看，便是后缀树，举例一个如下：

字典树状态转移可能失败，失败时扫描起点往右挪―下，重新扫描。而在AC自动机中，按goto表转移失败时就按fail表转移永远不会失败,因此只需扫描一遍文本。

二、代码实现（看看即可）

自动机状态部分代码

fail表建立部分代码：

演示上述经典案例ushers

三、速度测评

仍然是直接上晗佬的测评结果

可以看出，已经比BinTrie快了一点了，但比前面所需的DAT双数组字典树，还是逊色了一些，这里，我们就可以考虑，如果将双数组与AC自动机结合会怎么样呢？？也就是下节的内容了。

总结

晗佬的书循序渐进，亲情推荐大家买来阅读，一步一步，相信我们都可以真正的去入门自然语言处理！