算法与python:使用高斯消元法计算行列式的值，并分析时间复杂度

# 首先，使用numpy直接求解
import numpy as np
a=np.random.random((3, 3))
# a[0,0]=0
np.linalg.det(a)

# 自己编写算法求解
def get_det(a):
    mutifier=1
    i_value,j_value=a.shape
    # 如果第一行第一列不为0
    if a[0][0]!=0:
        for col in range(j_value):
            for i in range(i_value):
                if i>=col+1:
                # 需要消元的列
                    # 如果不等于0,消元
                    if a[i][col]!=0:
                        k=-1*a[i][col]/a[0+col][col]
                        for j in range(col,j_value):
                            a[i][j]=a[i][j]+k*a[0+col][j]
        value=mutifier
        for i in range(i_value):
            for j in range(j_value):
                if i==j:
                    value*=a[i][j]
        return value
    if a[0][0]==0:
        col=0
        for j in range(j_value):
            if a[0][j]!=0:
                if col==0:
                    col=j
        # 如果一行为0，值为0
        if col==0:
            return 0
        # 如若不是，就交换两列
        else:
            first_result=[]
            second_result=[]
            for i in range(i_value):
                first_result.append(a[i][0])
                second_result.append(a[i][col])
            a[:,0]=second_result
            a[:,col]=first_result
            return -1*get_det(a)            
get_det(a)

假设现有的行列式是n*n的，那么，采用高斯消元法求行列式需要的计算步骤近似为：
（n-1）*（n-2)*……（1）=（n-1)!