算法:试证明求平方根的牛顿迭代法一定收敛

简介: 算法:试证明求平方根的牛顿迭代法一定收敛

对于给定的正整数x与允许误差e,令变量y取任意正实数值,如另y=x;


  1. 如果yy与x足够接近,即|yy-x|<e,计算结束并把y作为结果;
  2. 否则,取z=(y+x/y)/2;
  3. 将z作为y的新值,回到步骤1
# 首先,编写代码是比较容易实现的
def get_sqrt(x,e=10**(-6)):
    y=x
    while abs(y*y-x)>e:
        z=(y+x/y)/2.0
        y=z
    return y
print(get_sqrt(4))
print(get_sqrt(5))

20190627202811179.png


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