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思路

方法一、种类并查集

题目的意思给我们n个点，将n个点分成两组，条件是两个不喜欢的点不能在一个组内，dislikes数组是告诉我们哪两个点直接存在不喜欢的关系。

了解完题目意思，我们先了解一下种类并查集：

并查集的应用很多，今天我们来看一个并查集的拓展——种类并查集。

一般的并查集，维护的是具有连通性、传递性的关系，例如亲戚的亲戚是亲戚。但是，有时候，我们要维护另一种关系：敌人的敌人是朋友。种类并查集就是为了解决这个问题而诞生的。

种类并查集的做法：我们需要开一个两倍点数的数组，例如，我们需要维护一个4个元素的并查集，我们就需要改为开8个元素的数组空间：

这里的1 ~ 4维护的是朋友关系，用5 ~ 8维护的是敌人关系（不喜欢的人）。现在1和2是敌人，

我们就关联merge（1，2 + n）和 merge（2，1 + n），这里的n指的是4，对于1个编号为i的元素，i + n是它的敌人，这里图的意思也就是1是2的敌人，2是1的敌人。

现在假如我们又知道2和4是敌人，我们关联merge（2，4 + n） 和 merge（2 + n，4）。

敌人的敌人就是朋友，2和4是敌人，2和1也是敌人，这里1和4通过2 + n这个元素间接连接在一起，这就是种类并查集的原理。

代码示例

func possibleBipartition(n int, dislikes [][]int) bool {
    f := make([]int, 2 * n + 1)
    //维护2 * n大小的种类并查集
    for i := 1; i <= 2 * n; i++{
        f[i] = i
    }
    //查找其x的祖先节点
    find := func(x int) int{
        for x != f[x] {
            x, f[x] = f[x], f[f[x]]
        }
        return f[x]
    }
    for _, d := range dislikes {
      //查找各自的朋友
        a, b := find(d[0]), find(d[1])
        //如果他们的朋友都是同一个人，那这个分组一定失败
        if a == b {
            return false
        }
        //标记敌人
        f[find(a + n)] = b
        f[find(b + n)] = a
    }
    return true
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(2 * n + m)，其中n表示点的个数，m表示dislikes数组的长度，维护一个2 * n的种类并查集，需要O(2 * n)的时间，find和union种类并查集需要O(m)的时间。

• 空间复杂度：O(2 * n)，其中n表示点的个数，种类并查集需要额外申请 2 * n 的空间