【l蓝桥杯】砝码称重python

题目

你有一架天平和 NN 个砝码，这 NN 个砝码重量依次是 W_1, W_2, · · · , W_NW

1

,W

2

,⋅⋅⋅,W

N

。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量？ 注意砝码可以放在天平两边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN 个整数：W_1, W_2, W_3, · · · , W_NW

1

,W

2

,W

3

,⋅⋅⋅,W

N

。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例输入

3

1 4 6

copy

样例输出

10

copy

样例说明

能称出的 1010 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、111、2、3、4、5、6、7、9、10、11。

1 = 1；1=1；

2 = 6 − 4 (2=6−4(天平一边放 66，另一边放 4)；4)；

3 = 4 − 1；3=4−1；

4 = 4；4=4；

5 = 6 − 1；5=6−1；

6 = 6；6=6；

7 = 1 + 6；7=1+6；

9 = 4 + 6 − 1；9=4+6−1；

10 = 4 + 6；10=4+6；

11 = 1 + 4 + 6。11=1+4+6。

【分析】

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
a.sort(reverse=True)
a=[0]+a
dp=[[0]*(sum(a)+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0]=1
for i in range(1,n+1):
    for j in range(sum(a)+1):
        if dp[i-1][j]==1:         #a[i]当前砝码 ，j是当前重量
            dp[i][j]=1
            dp[i][j+a[i]]=1
            if j>a[i]:
                dp[i][j-a[i]]=1
print(sum(dp[n])-1)```