1.算法描述
BOC－Binary Offset Carrier，也叫二进制偏置载波调制，是在Galileo系统设计过程中提出的一种新的载波调制方式。它的基本原理是在原有的BPSK调制基础上，再增加一个二进制副载波（目前主要是由正弦或余弦型符号函数构成的副载波，即形似sgn(sin(t))或sgn(cos(t))，以正弦或余弦信号为参数的符号函数）。这种调制方式的最大特点是，其功率谱的主瓣分裂成对称的两部分，而且根据选择的参数不同，两个分裂主瓣的距离也可以变化。一般常用的表示方式为BOC(m,n)的形式，其中m表示的是副载波频率，n表示的是扩频码速率，具体数值分别是1.023MHz的m倍和n倍。
关于BOC调制，Betz的文章《Binary Offset Carrier Modulations for Radionavigation》是比较经典的，特别是附录里关于功率谱表达式的推导，让我省却了很多自行推导的烦恼。不过里面有一处印刷错误，有兴趣的朋友应该不难发现。中文资料里我认为邱致和的《GPS M码信号的BOC调制》，可以作为参考，特别是关于BOC基本概念的介绍。
BOC 调制就是在原有 BPSK 调制的基础上，再加上一个二进制副载波对 BPSK 信号进行二次扩频。由于方波易于生产，因此采用方波来替代正弦波，这样可以节约硬件资源。一般用 BOC（sf ,cf）来表示sf 代表副载波频率，cf 代表伪码速率。因为sf 和cf都是 1.023MHz 的整数倍，所以文献中用 BOC(m,n)的表示形式，其中 m 表示的是副载波频率，n 表示的是扩频码速率，它们分别表示 1.023MHz 的 m 倍和 n 倍。
BOC 调制的频谱可以分为两个对称独立的边带，它的自相关函数是一种多峰结构，其中主峰较窄，所以有可能对接收机处理方式做一些改变，以便在实现时获得性能的改善。另外一种可行的方法是使鉴相器工作在一个带宽信号的相对函数上，进而保持对主峰的粗跟踪，之后再转入用双边带信号工作的鉴相器，来作精跟踪。由此可见，BOC 调制信号的频谱中上边带和下边带的冗余，自相关函数中的多峰，如果加以开发利用有可能在接收机的信号截获、码跟踪以及数据解调等处理中带来利益。
BOC 调制信号是在载波调制前对扩频信号用副载波进行二次扩频。其流程如下图所示：
正、余弦BOC调制信号的码片波形可以分别表示为
正弦BOC调制信号BOCs(m,n)和余弦BOC调制信号BOCc(m,n)的自相关函数分别为
boc和bpsk区别很多:
1 功率谱不同，boc将基带信号能量搬移到±fs处，bpsk基带信号能量集中在0频。boc的这种特性使得一个频点可以发射多个信号分量。
2 相关函数不同，boc有多个峰，会使得接收机产生误锁，而bpsk不会。
总结，boc是的导航信号调制方式设计更具灵活性，但接收处理更有挑战。bpsk接收处理简单。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB部分代码预览
for index = 1:loopnum
index
%信号跟踪
[signal_BOC,prn_source] = source_BOC(SNR,point,fword_code,fword_sub_carrier,fword_carrier);
%本地码载波产生
[local_prn_E,local_prn_P,local_prn_L,...
local_BOC_E,local_BOC_P,local_BOC_L,...
fll_carrier_cos,fll_carrier_sin,...
pll_carrier_cos,pll_carrier_sin] = local_gen(point);
%相关运算
%ASPeCT
Dcm_I_E1 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_cos.*local_BOC_E);
Dcm_I_E2 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_cos.*local_prn_E);
Dcm_I_E = Dcm_I_E1^2-Dcm_I_E2^2;
Dcm_Q_E1 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_sin.*local_BOC_E);
Dcm_Q_E2 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_sin.*local_prn_E);
Dcm_Q_E = Dcm_Q_E1^2-Dcm_Q_E2^2;
Dcm_I_P1 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_cos.*local_BOC_P);
Dcm_I_P2 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_cos.*local_prn_P);
Dcm_I_P = Dcm_I_P1^2-Dcm_I_P2^2+abs(Dcm_I_P1^2-Dcm_I_P2^2);
Dcm_Q_P1 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_sin.*local_BOC_P);
Dcm_Q_P2 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_sin.*local_prn_P);
Dcm_Q_P = Dcm_Q_P1^2-Dcm_Q_P2^2+abs(Dcm_Q_P1^2-Dcm_Q_P2^2);
Dcm_I_L1 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_cos.*local_BOC_L);
Dcm_I_L2 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_cos.*local_prn_L);
Dcm_I_L = Dcm_I_L1^2-Dcm_I_L2^2;
Dcm_Q_L1 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_sin.*local_BOC_L);
Dcm_Q_L2 = sum(signal_BOC.*fll_carrier_sin.*local_prn_L);
Dcm_Q_L = Dcm_Q_L1^2-Dcm_Q_L2^2;
%码鉴别滤波，计算频率字
pow_E = Dcm_I_E^2+Dcm_Q_E^2;
pow_L = Dcm_I_L^2+Dcm_Q_L^2;
code_dis = (pow_E-pow_L)/(pow_E+pow_L)/2;
code_dis_result(index) = code_dis;
if index ==1
last_out_DDL = 0;
last_in_DDL = 0;
end
code_filter = last_out_DDL + [code_dis last_in_DDL]*[C1 (-1)*C2]';
last_out_DDL = code_filter;
last_in_DDL = code_dis;
code_filter_result(index) = code_filter;
local_fword_code = (fc+code_filter)*2^40/fsamp;
local_fword_sub_carrier = (fs+code_filter)*2^40/fsamp;
end
A_050
