有序的数组,试试用指针法遍历

简介: 有序的数组,试试用指针法遍历

有序的数组,试试用指针法遍历


最近在看数据结构和算法,努力总结出道~

TL:DR

指针的本质,是记住数组遍历的进度,从而减少无效遍历的范围。

当遍历有序的数组的时候,因为有序,所以更大更小的值已经确定,可以用指针法记住数组遍历的进度,从而减少无效遍历的范围

数组上,单个指针的话,先将指针指向开始(或末尾),然后指针移动,当移动到数组之外,就表示数组遍历完毕。

数组上,两个指针的话,如果出现在两端,随着两边指针移动,未遍历中间的元素范围就慢慢变小,直到指针相邻或者重合表示,遍历完毕,也叫对撞指针法

遇到求和或者比大小问题的时候,如果数组是无序的,可以尝试有序之后再使用指针法。

练习:有序数组合并

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我看到的第一想法是sort大法:

var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
  // num1里面多余的元素删掉,并且将num2里面的元素插入到num1里面
  nums1.splice(m,n,...nums2.slice(0,n))
  // 排序
  nums1.sort((a,b)=>a-b)
};

splice方法一定要会,可删,可增。第一个索引表示要操作的位置(这个位置的元素肯定要变),第二个表示删除后面几个,之后的都表示插入的元素。

但其实,既然已经有序,就要充分利用这个条件,减少无效遍历。上指针大法!

本题,因为是num1够长,因为后面的空间是空的,所以从后面开始利用,节省空间。

  • nums1、nums2本身有序,所以里面的数也是从小到大排列,也就是最大的数始终在末尾
  • 将大的数,倒插进num1就好
  • 一个指针,指向num1的最后一个数的位置。一个指向num2的最后一个数的位置。还用个指针指向填充到num1的哪个位置了
  • 只要指针还在,就一直比较,前两个指针的数,大的往后填,且指针移动
  • 指针1小于0的时候,表示num1遍历完了,那直接将num2里面,未遍历的数挨个直接塞到num1里就好
  • 指针2小于0的时候,表示num2遍历完了,那就不用管了,数都在num1里面了
var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
  // 指针初始都在末尾
  let pointer1 = m - 1;
  let pointer2 = n - 1;
  let fillPointer = m + n - 1;
  // 一直遍历,直到有一个数组遍历完,一个数组遍历完的表现就是:pointer1 <0 ||  pointer2 <0
  while (pointer1 >= 0 && pointer2 >= 0) {
    // num1指针的指向的值更大的话,就填充此值,然后移动指针,表示此值之后不再需要遍历了
    if (nums1[pointer1] >= nums2[pointer2]) {
      nums1[fillPointer] = nums1[pointer1];
      pointer1--;
      fillPointer--;
    } else {
      // 同理
      nums1[fillPointer] = nums2[pointer2];
      pointer2--;
      fillPointer--;
    }
  }
  // 当nums1先遍历完的时候,将nums2里面未遍历的值,插入到nums1即可
  if (pointer1 < 0) {
    // pointer2 >=0是遍历的条件,一旦小于0就表示遍历完了
    while (pointer2 >=0) {
      nums1[newPointer] = nums2[pointer2];
      pointer2--;
      newPointer--;
    }
  }
};

显然空间O(1),时间O(m+n)

可以看下官方视频

练习:三数求和

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暴力法,我就不说了,三重遍历,合适的组合丢出来就行,时间复杂度O(n^3)。

显然,这不是想要的过程。

两数求和,用Map,以空间换时间。 但三数求和,不固定的数有两个,是不适合用Map的,这里数组和求和,联想下指针。

指针的前提条件是有序的数组,所以这里先排序,然后使用指针法

  • 数组先排序
  • 固定一个数nums[i],再使用左右指针指向 nums[i]后面的两端
  • 判断三数之和,大于0右指针后退,小于0左指针前进,等于0保存索引且左右指针都动
  • nums[i]如果大于0,则停止遍历,因为之后的肯定更大于0
  • 对于重复的问题:左右指针以及i,只要和前面的值一致则跳过。
var threeSum = function (nums) {
  // nums = Array.from(new Set(nums));
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let res = [];
  let len = nums.length;
  // i是固定的第一个数的指针
  for (let i = 0; i < len - 2; i++) {
    if (nums[i] > 0) {
      break;
    }
    // 相等就跳过,因为有i-1所以前面必须判断i>0,不然会报错
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
      continue;
    }
    // L是左指针
    let L = i + 1;
    // R是右指针
    let R = len - 1;
    // 当L>=R的时候,表示数组遍历完了
    while (L < R) {
      const sum = nums[L] + nums[R] + nums[i];
      // 大于0,右指针后退
      if (sum > 0) {
        // 这句是去重复的。值相同的话,跳过,这里注意必须加L<R,不然R--,是有可能小于L的,这不是我们想要的
        while (L < R && nums[R] === nums[R - 1]) R--;
        R--;
      } else if (sum < 0) {
        while (L < R && nums[L] === nums[L + 1]) L++;
        L++;
      } else {
        res.push([nums[i], nums[L], nums[R]]);
        while (L < R && nums[L] === nums[L + 1]) L++;
        L++;
        while (L < R && nums[R] === nums[R - 1]) R--;
        R--;
      }
    }
  }
  return res;
};

时间复杂度降成O(n^2)。

可以看下官方视频

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