有序的数组,试试用指针法遍历
最近在看数据结构和算法,努力总结出道~
TL:DR
指针的本质,是记住数组遍历的进度,从而减少无效遍历的范围。
当遍历有序的数组的时候,因为有序,所以更大更小的值已经确定,可以用指针法记住数组遍历的进度,从而减少无效遍历的范围
数组上,单个指针的话,先将指针指向开始(或末尾),然后指针移动,当移动到数组之外,就表示数组遍历完毕。
数组上,两个指针的话,如果出现在两端,随着两边指针移动,未遍历中间的元素范围就慢慢变小,直到指针相邻或者重合表示,遍历完毕,也叫对撞指针法
。
遇到求和或者比大小问题的时候,如果数组是无序的,可以尝试有序之后再使用指针法。
练习:有序数组合并
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我看到的第一想法是sort大法:
var merge = function (nums1, m, nums2, n) { // num1里面多余的元素删掉,并且将num2里面的元素插入到num1里面 nums1.splice(m,n,...nums2.slice(0,n)) // 排序 nums1.sort((a,b)=>a-b) };
splice方法一定要会,可删,可增。第一个索引表示要操作的位置(这个位置的元素肯定要变),第二个表示删除后面几个,之后的都表示插入的元素。
但其实,既然已经有序,就要充分利用这个条件,减少无效遍历。上指针大法!
本题,因为是num1够长,因为后面的空间是空的,所以从后面开始利用,节省空间。
- nums1、nums2本身有序,所以里面的数也是从小到大排列,也就是最大的数始终在末尾
- 将大的数,倒插进num1就好
- 一个指针,指向num1的最后一个数的位置。一个指向num2的最后一个数的位置。还用个指针指向填充到num1的哪个位置了
- 只要指针还在,就一直比较,前两个指针的数,大的往后填,且指针移动
- 指针1小于0的时候,表示num1遍历完了,那直接将num2里面,未遍历的数挨个直接塞到num1里就好
- 指针2小于0的时候,表示num2遍历完了,那就不用管了,数都在num1里面了
var merge = function (nums1, m, nums2, n) { // 指针初始都在末尾 let pointer1 = m - 1; let pointer2 = n - 1; let fillPointer = m + n - 1; // 一直遍历,直到有一个数组遍历完,一个数组遍历完的表现就是:pointer1 <0 || pointer2 <0 while (pointer1 >= 0 && pointer2 >= 0) { // num1指针的指向的值更大的话,就填充此值,然后移动指针,表示此值之后不再需要遍历了 if (nums1[pointer1] >= nums2[pointer2]) { nums1[fillPointer] = nums1[pointer1]; pointer1--; fillPointer--; } else { // 同理 nums1[fillPointer] = nums2[pointer2]; pointer2--; fillPointer--; } } // 当nums1先遍历完的时候,将nums2里面未遍历的值,插入到nums1即可 if (pointer1 < 0) { // pointer2 >=0是遍历的条件,一旦小于0就表示遍历完了 while (pointer2 >=0) { nums1[newPointer] = nums2[pointer2]; pointer2--; newPointer--; } } };
显然空间O(1),时间O(m+n)
可以看下官方视频
练习:三数求和
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暴力法,我就不说了,三重遍历,合适的组合丢出来就行,时间复杂度O(n^3)。
显然,这不是想要的过程。
两数求和,用Map,以空间换时间。 但三数求和,不固定的数有两个,是不适合用Map的,这里数组和求和,联想下指针。
指针的前提条件是有序的数组,所以这里先排序,然后使用指针法
- 数组先排序
- 固定一个数nums[i],再使用左右指针指向 nums[i]后面的两端
- 判断三数之和,大于0右指针后退,小于0左指针前进,等于0保存索引且左右指针都动
- nums[i]如果大于0,则停止遍历,因为之后的肯定更大于0
- 对于重复的问题:左右指针以及i,只要和前面的值一致则跳过。
var threeSum = function (nums) { // nums = Array.from(new Set(nums)); nums.sort((a, b) => a - b); let res = []; let len = nums.length; // i是固定的第一个数的指针 for (let i = 0; i < len - 2; i++) { if (nums[i] > 0) { break; } // 相等就跳过,因为有i-1所以前面必须判断i>0,不然会报错 if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) { continue; } // L是左指针 let L = i + 1; // R是右指针 let R = len - 1; // 当L>=R的时候,表示数组遍历完了 while (L < R) { const sum = nums[L] + nums[R] + nums[i]; // 大于0,右指针后退 if (sum > 0) { // 这句是去重复的。值相同的话,跳过,这里注意必须加L<R,不然R--,是有可能小于L的,这不是我们想要的 while (L < R && nums[R] === nums[R - 1]) R--; R--; } else if (sum < 0) { while (L < R && nums[L] === nums[L + 1]) L++; L++; } else { res.push([nums[i], nums[L], nums[R]]); while (L < R && nums[L] === nums[L + 1]) L++; L++; while (L < R && nums[R] === nums[R - 1]) R--; R--; } } } return res; };
时间复杂度降成O(n^2)。
可以看下官方视频