算法题目描述
哥德巴赫猜想
众所周知，哥德巴赫猜想被称作数字王冠上的明珠--每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和，你被要求编写一个程序来验证1000以内的情况。
题目描述
输入格式
一个大于6小于1000的偶数n
输出格式
一行，为一个表达式，形式为a+b,a和b分别是两个奇素数，其中a小于b，使得a+b=n(如果有多组解，输出a最小的一组)
输入例子
10
输出例子
10=3+7
做题思路
题意要把一个大于6小于1000的偶数分为两个奇素数，所以要建个判断素数（素数又叫质数。素数，指的是“大于1的整数中，只能被1和这个数本身整除的数”）的函数，在创建一个验证猜想的函数，因为是要把一个大于6小于1000的偶数分为两个奇素数，所以传三个值过去，a要小于那个大于6小于1000的偶数，b要大于0，在用判断素数函数来判断a，b是否为素数，如果是则输出那个小于那个大于6小于1000的偶数等于a加b表达式如果素数条件不满足则用递归，将a加2，b加2，因为a和b的起始值为奇数那么加上一个偶数还是奇数，2是最小的偶数，接着执行验证猜想函数直到找到为止。
代码实现
def zhishu(num):
q = True
if num==1:
q = False
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
q= False
return q
def guess(a,b,num):
if a<num and b>0:
if zhishu(a) == True and zhishu(b) == True:
print('%d=%d+%d' % (num,a,b))
else:
return guess(a+2,b-2,num)
num = int(input())
a = 1
b=num-1
guess(a,b,num)
执行结果
教室排课
题目描述
信息学院有四个专业A、B、C、D，各专业入学新生人数分别是Na, Nb, Nc，Nd人。新学期开始有一门公共课，按专业划分成四个教学班，四个班在某个相同的时间段上课。已知该时间段还剩余8间教室可用，编号从1到8，每个教室能容纳的人数分别为120，40，85，50，100，140，70，100。
试编一个程序，为上述四个教学班分配教室。找出所有可行的分配方案，对于每个方案依次输出为专业A、B、C、D分配的教室编号，输出所有方案。
输入格式
一行，包含4个整数Na, Nb, Nc，Nd (20≤Na, Nb, Nc，Nd≤120)，每2个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
如果存在分配方案，输出若干行，每行表示一种教室分配方案，包含4个整数，依次表示A、B、C、D四个专业分配的教室编号。
如果不存在分配方案，输出-1。
样例输入：
109 87 120 81
样例输出：
1 5 6 3
1 5 6 8
1 8 6 3
1 8 6 5
6 5 1 3
6 5 1 8
6 8 1 3
6 8 1 5
样例输入：
100 101 102 103
样例输出：
-1
解题思路
写一个列表用来装120，40，85，50，100，140，70，100。再定义一个flag来判断是否存在分派方案，如果不存在分配方案，输出-1。下面就用for语句和if语句嵌套，如果与前面重复或者房间比上课人数少，那么用continue跳出本次循环，执行到第四次循环就是满足条件的排序，有满足排序条件的把flag赋值为1，输出的时候要注意我们是用列表装的房间，下标是从0开始的，而房间号是从1开始的所以所有输出的索引要加1才是房间号，最后判断flag是否为-1，如果为-1也就是没有排序方案，则输出-1。
代码实现
js=[120,40,85,50,100,140,70,100]
flag=-1
Na, Nb, Nc ,Nd= map(int, input('Na, Nb, Nc ,Nd:').split())
for i in range(len(js)):
if Na>js[i]:
continue
for j in range(len(js)):
if(j==i or Nb>js[j]):
continue
for k in range(len(js)):
if(k==i or k==j or Nc>js[k]):
continue
for p in range(len(js)):
if(p==i or p==j or p==k or Nd>js[p]):
continue
print(i + 1,j+1,k+1,p+1)
flag=1
if flag==-1:
print(flag)
运行结果
有方案的运行结果：
没方案的运行结果：
相关算法题型题目总结
如果遇到一些被处理的对象之间是有规律的递增或递减，将子问题和原问题为同样的事，且更为简单，那么就可以考虑用递归。
读书笔记
递归主体内容有两类：
一、是有边界，即终止条件。
二、是需要调用自己。
如果使用循环能解决问题，尽量不要使用递归算法，因为在使用递归算法的时候会加大资源的消耗 如果递归算法的深度过于深，可能会造成栈溢出。
