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前言
经常会有一些算法，我们说常用不常用，说不用也偶尔会用，当时看记住了，过几天提起来又忘记了，这是为什么呢？以博主为例，当时看的时候的确是“记住了”，问题就出在这个“记”上，算法是不能用记忆力去暴力破解的，需要理解，理解了，即使记不住，也可以根据理解手写出来。今天，我将带领大家掌握这些基础算法的要领，让你在需要的时候手写出来，而不是靠记忆背下来。
冒泡排序
原理
相邻元素两两比较，大的/小的往后排，一轮比较结束，最大值出现在最大下标处。会比较n-1轮。
看上图，两两比较，第一轮的最大值就已经排到最右侧了，接着就是第二轮，第三轮，第四轮...并且每一轮开始，都是从第0位开始比较，但从最后一位开始，都会少进行（第N轮）次比较，每一轮的最后一位都是已经排好的。
最终得到的数组如下：[6，9，10，12，13，14 ]。
我们尝试来谢谢冒泡的代码：
int[] ary = {10, 13, 6, 9, 14, 12}; //共比较ary.length-1轮 for (int i = 0; i < ary.length - 1; i++) { //每一轮次内的比较又会少相应轮次的比较 for (int j = 0; j < ary.length - 1 - i; j++) { //j > j + 1 进行交换 if (ary[j] > ary[j + 1]){ int tmp = ary[j]; ary[j] = ary[j+1]; ary[j + 1] = tmp; } } } //最后我们输出看下结果和我们预测的一样不 System.out.println(Arrays.toString(ary));
这样，冒泡排序就写好了，核心要点在排几轮？每一轮最后少排几个？因为越排，尾部排好的顺序就越多，相应的就要减少每一轮内比较的次数，你要是选择每一轮都通排，那也行，只不过效率就降低了，这也就失去了我们用算法的初衷。
选择排序
原理
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。
你听明白了吗？没关系，我们用下图来进行说明：
这样，原理就出来了，逻辑也出来了，我们可以尝试着写一写代码了：
int[] ary = {10, 13, 6, 9, 14, 12}; //共比较ary.length-1轮 for (int i = 0; i < ary.length - 1; i++) { //假设最小值为i int min = i; //每一轮前面就会有一个已经排好序的元素，所以我们不能重新对此元素进行排，就需要从i位开始比较 for (int j = i; j < ary.length; j++) { //j > j + 1 进行交换 if (ary[j] < ary[min]){ //寻找最小值的下标 min = j; } } //交换最小值和第i位 int tmp = ary[i]; ary[i] = ary[min]; ary[min] = tmp; } //最后我们输出看下结果和我们预测的一样不 System.out.println(Arrays.toString(ary));
n-1轮后，排序就完成了，需要注意的点就在图里，大家也可以尝试着画下接下来的图，相信你很快就能掌握选择排序算法了。
我们上面提到了稳定性，说选择排序是不稳定的排序算法，这是为什么呢？
首先，我们要先知道什么是稳定和不稳定的排序：排序后相同元素的前后相对位置发生改变，就是不稳定的排序，不改变，就是稳定性排序。
举个例子说明：{3，5，6，1，3，7，9}第一次排序，3和1交换位置，两个3的相对位置发生了变化，那么这就是一个不稳定的排序。这个不用纠结原因，规定就是这样，记住就好，只出现在有相同元素的情况下。
插入排序
原理
插入排序也称为直接插入排序，对于少量的元素排序，它是一个有效的算法，它的思想是将一个元素插入已经排好序的有序表中，从而变成一个新的，记录数+1的新有序表。和选择排序类似，也是将元素分为两部分，一个是已经排序的，一个是没有排序的，对未排序的部分进行遍历，将遍历的元素分别插入到已经排好序的队列中的合适位置，直到未排序部分元素数为0。
我们用一张图来表示下：
插入时，我们是从当前位置开始往第0位上倒着比较，小于第几位，就讲遍历的元素插入到第几位的前面。
图也有了，我们仿照着选择排序，可以来写写代码了：
int[] ary = {10, 13, 6, 9, 14, 12}; //共比较ary.length-1轮，这里第0位默认排好序，所以从第1位开始遍历 for (int i = 1; i < ary.length; i++) { //这里需要往前找，并比较大小，小的话就插入进去 for (int j = i; j > 0 && ary[j] < ary[j - 1]; j--) { //ary[i] == ary[j],这里依次倒序进行比较，满足条件就进行交换， //直到把arr[j]插入到合适的位置为止 int tmp = ary[j]; ary[j] = ary[j - 1]; ary[j - 1] = tmp; } } //最后我们输出看下结果和我们预测的一样不 System.out.println(Arrays.toString(ary));
这里的倒序比较很像冒泡，只不过是反向的，且有条件进行约束。需要注意的是第一次的交换10<13，所以位置不需要动，这时候已经排好序的部分就是第0，1位。
二分查找排序
原理
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
前提：
顺序存储结构，比如数组
已经实现了排序
线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。
线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意：这句话只适用大部分线性表，而不是全部。比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）
顺序存储结构是存储结构类型中的一种，该结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元中，顺序存储结构的主要优点是节省存储空间。结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
查找过程：假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
在偶数表中，middle这里采用的是使用前一位的值，其实选后一位的值也是可以的，无需介意。
我们来试着写出代码：
//根据元素查询对应的下标 public static int search(int[] ary,int tar){ int start = 0,end=ary.length - 1,middle; while (start<=end){ //确定中间位置的下标 middle = (end - start) / 2 + start; //比较middle的元素与目标元素是否相等 if (tar == ary[middle]) return middle; else if(tar > ary[middle]) //从while处重新开始查找 end = middle - 1; else //从while处重新开始查找 start = middle + 1; } return -1; }
注意：有人在计算middle的时候会采用middle = (start + end) / 2的方式，在数组长度不大的时候，这也是可以的，但是有个问题，如果start和end值过大，就会导致start + end超出作用域，middle就和原值不一样了，为了防止这种情况的出现，采用middle = (end - start) / 2 + start。
为什么要加上start呢？前半部分start=0，加不加都是一样的，查找的部分如果是后半部分，就需要加上start的位置了。
结语
算法的出现是为了提高生产效率，我们在实际开发中很多时候并不需要直接写着几种方式，API已经写好了，我们只要调用API就可以完成排序，但是其中的道理我们要知道。看到这里，这几种常用算法的原理想必你已经清楚了，回味一下，尝试自己通过理解来写一写吧。
