🟡前言

21天挑战赛的第五天，本文主要讲述希尔排序，也是插入排序的改良版

活动地址：CSDN21天学习挑战赛

🟡概述

1️⃣排序原理

1.选定一个增长量h，按照增长量h作为数据分组依据，对数组进行分组

2.对每个分好组的进行排序·

3.减少增长量，最小为1，重复第二步

此处组内排序是运用插入排序的方法，而不是单纯的两两交换

2️⃣原理图

第一次将数据分为五组：下标为{0，5}，{1、6}，{2、7}，{3、8}，{4、9}，然后每组内元素对比，小的在前

第二次将数据分为两组：下标为0、2、4、6、8的一组，下标为1、3、5、7、9的一组然后每组内元素运用插入排序的方法进行排序

第三次就是相邻两两比较，然后排序，即整个数组运用插入排序的方法进行排序

由于此时数组并不是完全混乱的，所以移动的数据量会更少，提高效率

🟡调用API解决

1️⃣构造方法和成员方法

构造方法

Shell()

成员方法

• public static void sort(Comparable[]a)：对数组a中元素进行排序

• public static boolean greater(Comparable x, Cpmparable y)：判断x是否大于y；

一般使用时会这么写：x.compareTo(y) ，再判断值是否 >0 , >0则表示 x>y

• public static void exch(Comparable[]a, int i, int j)：交换数组a中下标为 i 和 j 的元素

2️⃣增长量

一般会取长度的一般，即 h = h / 2

严谨一点应该如下

int N = a.length;
        int h = 1;
        while (h < N/2){
            h = 2 * h + 1;
        }

3️⃣解题思路

1.想要对数组内元素进行排序，就要调用 public static void sort(Comparable[]a)

2.依次比较待插入元素 i 和分组内另一个元素，就需要用到for循环语句；当h = 5 时，a[5]恰好是数组内第6个元素，也就是第一个待插入的元素，所以初始条件是 i = h，待插入的最后一个元素就是数组内最后一个元素，即终止条件为 i < a.length

3.每组比较的元素有个共同特点是：组内后者元素下标 i — 组内前者元素下标 j = h，即 j = i - h，所以这里也要添加一个内循环来找出与待排序元素一组的元素

4.利用插入排序的方法比较组内元素 a[ j - h ] 和 a[ j ] 大小

5.转换成字符串类型后打印输出

4️⃣代码实现

public class ShellSort {
    public static void sort(Comparable[] a){
        int N = a.length;
        int h = 1;
        while (h < N/2){
            h = 2 * h + 1;
        }
        while (h >= 1){
            for(int i = h; i < a.length ; i++){
                for (int j = i; j >=h; j -= h){
                    if(greater(a[j-h],a[j])){
                        exch(a,j-h,j);
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    private static boolean greater(Comparable x, Comparable y){
        return x.compareTo(y) > 0;
    }
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

public class ShellSortTest {
    public static void main(String[] args) {
    Integer[] arr = {9,1,2,5,7,4,8,6,3,5};
    ShellSort.sort(arr);
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

🟡空间复杂度

希尔排序的时间复杂度取决于h的取值，不同取值的复杂度不同，所以不展开讲述，其时间复杂度的范围是O(N^(3/2))~n * log2n之间

🟡结语

希尔排序是高级排序的一种，虽然书写代码时是交换数据，但是不能将组内元素排序理解为两两交换，而是组内运用插入排序的算法进行排序