Description
You are given two integer arrays nums1 and nums2 sorted in ascending order and an integer k.
Define a pair (u,v) which consists of one element from the first array and one element from the second array.
Find the k pairs (u1,v1),(u2,v2) ...(uk,vk) with the smallest sums.
Example 1:
Input: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3 Output: [[1,2],[1,4],[1,6]] Explanation: The first 3 pairs are returned from the sequence: [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
Example 2:
Input: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2 Output: [1,1],[1,1] Explanation: The first 2 pairs are returned from the sequence: [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
Example 3:
Input: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 Output: [1,3],[2,3] Explanation: All possible pairs are returned from the sequence: [1,3],[2,3]
描述
给定两个以升序排列的整形数组 nums1 和 nums2, 以及一个整数 k。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2。
找到和最小的 k 对数字 (u1,v1), (u2,v2) ... (uk,vk)。
示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3 输出: [1,2],[1,4],[1,6] 解释: 返回序列中的前 3 对数： [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2 输出: [1,1],[1,1] 解释: 返回序列中的前 2 对数： [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 输出: [1,3],[2,3] 解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
思路
- 使用小顶堆。
- 首先将 nums1 的第一个数和 nums2 的前 k 个数组合，并存入索引，构成（nums1[0]+nums[i],0,i）结构，存入堆中。
- 每次从堆中取出最小元素对，假定此时的最小元素对由 nums1[i] 和 nums2[j] 构成；由于我们已经 nums2 中的前 k 个元素压入了堆中， 那么在 nums1 和 nums2 剩下的元素中，大于元素对 （nums1[i] + nums2[j]，i，j） 的最小元素对就是 （nums1[i+1] + nums2[j]，i+1，j），我们将此压入堆中。
- 重复上面的步骤直到取出了 k 个元素对（或者堆空）。
# -*- coding: utf-8 -*- # @Author: 何睿 # @Create Date: 2019-06-28 10:56:10 # @Last Modified by: 何睿 # @Last Modified time: 2019-06-28 11:40:14 from heapq import heappop, heappush class Solution: def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]: # 处理异常情况 if not nums1 or not nums2:return [] heap = list() len1, len2 = len(nums1), len(nums2) # k 对最小数对的和，所有的数一定都落在 nums1 和 nums2 的前 k 个数中 num = k if len2 > k else len2 # 将第一个数组的第一个数与第二个数组的前 k 个数组合 for i in range(num): heappush(heap, (nums1[0]+nums2[i], 0, i)) count = 0 res = list() # 取 k 个有效数对 while heap and count < k: # 最小数对是 (nums1[i], nums2[j]) _sum, i, j = heappop(heap) res.append([nums1[i], nums2[j]]) count += 1 if i + 1 < len1: # 取到了最小数对 (nums1[i], nums2[j]) # 我们将比最小数对大的最小数对 (nums1[i+1], nums2[j]) 压入堆中 heappush(heap, (nums1[i + 1] + nums2[j], i + 1, j)) del heap return res
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