一 🏠 题目描述
1128. 等价多米诺骨牌对的数量
给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的
形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c 在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量
示例：
输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]] 输出：1
提示：
1 <= dominoes.length <=400001 <= dominoes[i][j] <=9
二 🏠破题思路
2.1 🚀 关键信息
解决问题第一步，当然先提取题目字面上的关键信息 😎😎😎
某张牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张牌，这两张牌就是等价的。即dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c。这条信息很容易理解，我们也不过多赘述
在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量
这个涉及到一个问题，数组中若存在 N 张等价牌，那么等价骨牌对的数量是多少呢？😖😖😖
很显然结果不是 N ，例四张等价牌均为 [0, 1] ，N = 4
我们用字母代替这四张等效牌 [A, B , C, D] ，组合骨牌对数量为
AB，AC，AD，BC，BD，CD = 3 + 2 + 1 = 6
易知 N 张等价牌，那么等价骨牌对的数量为 (N-1) + (N-2) + ... + 2 + 1 🌸🌸🌸
提取完题目中的关键信息后，直接进入第二阶段，思路整理 😃😃😃
2.2 🚀 思路整理
等效牌使用二元对，等价 定义是，在允许翻转两个二元对的情况下，使它们元素对应相等
于是让每一个二元对变为指定格式，即第一维必须不大于第二维（这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同），简化代码逻辑 🌼🌼🌼
1 <= dominoes[i][j] <= 9， ( x , y ) → 10 x + y， 将每一个二元对拼接成一个两位的正整数。因为二元对数值的大小范围固定（0 - 99），这样无需使用哈希表统计元素数量，可以使用长度为 100 的数组即可 🌻🌻🌻
整理完解题思路后，直接进入第三阶段，代码实现 😃😃😃
三 🏠 代码详解
3.1 🚀 代码实现
按照我们刚才的破题思路，直接代码走起来 👇👇👇👇
int numEquivDominoPairs(vector<vector<int>>& dominoes) { int res =0; //初始化等价骨牌对数量(返回值) std::vector<int> count(100); //因为数值不超过9，所以翻转二元组最多有 100 个元素 for (auto& i : dominoes) { //遍历输入的多米诺骨牌数组 int val = i[0] < i[1] ? i[0] * 10+ i[1] : i[1] * 10+ i[0]; //统一变成小数在前，大数在后的格式 res += count[val]; //当前等价骨牌对数量加上这张多米诺骨牌等价牌数量 ++count[val]; //等价牌数量加一 } return res; //返回等价骨牌对数量 }
3.2 🚀 细节解析
看完 👀👀👀 全注释版的代码实现后，相信看官大大对整体逻辑已经是大写的 OK 了 😃😃😃
那么我们挖掘上述实现的晦涩细节 😖😖😖 进行解析，直接开干，走起来 👇👇👇👇
res += count[val]; //当前等价骨牌对数量加上这张多米诺骨牌等价牌数量
常规统计元素数量的处理方式，往往是先记录所有输入的每张多米诺骨牌等价牌数量之后，再对 count 数组进行一次遍历得到结果
而 res += count[val] 会在遍历输入的多米诺骨牌数组过程中，进行计算 (N-1) + (N-2) + ... + 2 + 1 ，这种写法简洁又巧妙 🌹🌹🌹
四 🏠 心路历程
为方便各位看官大大了解博主真实刷题过程，我把当时状态纯纯真实还原，记录在心路历程这一小节，不感兴趣的小伙伴可以直接跳过哈
博主在第一阶段提取 🚀 关键信息并没有问题，在第二阶段 🚀 思路整理中未联想到让二元对变为指定格式，和利用二元对数值范围固定，使用数组替代哈希表（代码简洁关键点）😶😶😶
代码实现时使用了 unordered_multimap ，这里不能使用 unordered_map （自定义哈希 KEY 除外，该题的另一种解决方式），代码效率还 OK，但是简洁性太差 😭😭😭 ，代码如下 👇👇👇👇
inline int factorial(int n) { //计算 (N-1) + (N-2) + ... +2+1 return n !=1 ? (n -1) + factorial(n -1) : 0; } bool hashfind(std::unordered_multimap<int, std::pair<int, int>>& pairsmap, int key, int val) { //查找二元对(两元对是否相等，因联想到转换为指定格式) auto iter = pairsmap.equal_range(key); // pair of begin & end iterators returned while (iter.first != iter.second) { if (iter.first->second.first == val){ ++iter.first->second.second; return true; } ++iter.first; // increment begin iterator } return false; } int numequivdominopairs(std::vector<std::vector<int>>& dominoes) { int len = dominoes.size(), dominopairsnum =0; std::unordered_multimap<int, std::pair<int,int>> pairsmap; for (int i =0; i < len; ++i) { int v1 = dominoes[i][0], v2 = dominoes[i][1]; if (hashfind(pairsmap, v1, v2) || hashfind(pairsmap, v2, v1)) continue; pairsmap.emplace(v1, std::make_pair(v2, 1)); } for (auto& i : pairsmap) { if (i.second.second > 1) dominopairsnum += factorial(i.second.second); } return dominopairsnum; }
