python动态规划算法实例详解
一、什么是动态规划？
如果大家对“动态规划”这个生僻的术语不理解的话，那就先听小刘给大家说个现实生活中的实际案例吧:
虽然现在手机是相当的便捷，还可以付款，但是最初的时候，我们经常会使用硬币，其中，我们如果遇到手中有很多五毛或者1块钱硬币，要怎么凑出来5元钱呢？凑出来5元钱的这一个过程也可以称之为动态规划算法。
二、新视角：从斐波那契数列看动态规划
斐波那契数列：
练习：使用递归和非递归的方法来求解斐波那契数列的第 n 项
代码如下：
def fibnacci(n): if n == 1 or n == 2: return 1 else: return fibnacci(n - 1) + fibnacci(n - 2) print(fibnacci(10)) # 55
如果看不懂上面模棱两可的介绍，还有下面更加直观的代码：
f(1) = 1 f(2) = 1 f(3) = f(1) + f(2) = 1+ 1 = 2 f(4) = f(3) + f(2) = 2 + 1 = 3 ... f(n) = f(n-1) + f(n-2)
三、实例扩展（爬楼梯）
1. 题目描述
假设你正在爬楼梯，需要n阶才能到达楼顶，每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
2. 示例
示例1
输入： 2
输出： 2
解释： 有以下两种方法可以爬到楼顶：
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例2
输入： 3
输出： 3
解释： 有以下三种方法可以爬到楼顶：
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
3. 解析
如果给的两个示例看的不是特别清楚，你可以当阶梯为0，那么上楼梯方法0种这是必然，当阶梯只有1那么上楼梯方法只有1种：
当4个台阶：
输入：4
输出：4
- 1阶 + 1阶 + 1阶 + 1阶
- 2阶 + 2阶
- 1阶 + 2阶 + 1阶
- 2阶 + 1阶 + 1阶
- 1阶 + 1阶 + 2阶
那么得到：
如果感觉看的不明显可以推理一下5阶，6阶…
可以得到当我们想爬n阶楼梯，我们可以得到：p ( n − 1 ) + p ( n − 2 ) p p(n-1) + p(n-2) pp(n−1)+p(n−2)p 为爬楼梯方法。
4. 代码实现
class Solution: def climbStairs(self, n: int) -> int: num_list = [0,1,2] if n==1: return num_list[1] elif n==2: return num_list[2] else: for i in range(3,n+1): num_list.append(num_list[i-1]+num_list[i-2]) print(num_list) return num_list[n] obj = Solution() result = obj.climbStairs(10) print(result)
提交LeetCode只击败了12.72%的人，继续优化：
class Solution: def climbStairs(self, n: int) -> int: a,b,c = 0,1,2 if n == 1: return b if n == 2: return c while n>0: c = a + b a,b = b,c n -= 1 return c obj = Solution() result = obj.climbStairs(8)
四、结语
今天的算法实例详解就分享到这里了，你们知道什么是动态规划了吗？🥰
