5. 不同路径Ⅱ（LeetCode-63）
题目
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：2 解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径： 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] 输出：1
提示：
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
思路
五部曲
dp[m][n] 含义：到达m行n列有 dp[m][n] 条路径
机器人每次只能向下或向右移动，所以该点路径条数只与它上面和左边的点有关，是它们路径条数之和。这里比先前的题多了障碍，所以障碍这点的 dp 值为零
初始化时，最左边一列和最上面一行的值肯定为1。但要注意如果有障碍，那么那点 dp 值要为零。还要注意只要有一个障碍，那它后面的值不用算了，肯定为零
要先有 − 1才能有你，肯定正序
略
代码展示
class Solution { public: int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>> &obstacleGrid) { int m = obstacleGrid.size(); int n = obstacleGrid[0].size(); vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n)); for (int i = 0; i < m; i++) { if (obstacleGrid[i][0] == 0) { dp[i][0] = 1; } else { dp[i][0] = 0; break; } } for (int i = 0; i < n; i++) { if (obstacleGrid[0][i] == 0) { dp[0][i] = 1; } else { dp[0][i] = 0; break; } } for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 1; j < n; j++) { if (obstacleGrid[i][j] == 0) { dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; } else { dp[i][j] = 0; } } } for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cout << dp[i][j] << " "; } cout << endl; } return dp[m - 1][n - 1]; } };
