开发者学堂课程【人工智能必备基础：线性代数： SDV 要解决的问题】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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SDV 要解决的问题
一、为什么要对矩阵进行分解
大家想到原始的矩阵表示的是数据，最完整的信息分解完之后信息就不完整，但为什么还要对其分解。可以这么解释，有一批数据，但是这批数据量是比较大的，比如现在拿到了一个电商数据，当中有一些用户购买一些商品，假设有 M 号，假设有 100 万个用户分析一下他的一些购买行为，购买的规则等，但每个用户可能买多个商品，总共的商品可能很多，假设有 100 万个商品，现在构造出一个矩阵，一个 100 万乘以 10 万大小这的一个东西盛起来。假设某个客户一个商品买了两件儿，一个商品买了六件儿，另一个商品买了七件儿，可能买了三种商品，放到矩阵当中其他位置都是零，将零向里填充，得到非常稀疏的一个矩阵，只有少量个别的位置，才是有实际的数值。这个矩阵由于太大，所以用起来可能不太方便，那怎样把矩阵给化简一些，比如说构造这个矩阵，这个 100 万是不变的，现在将 100 万里变成 10 万，就好比做上一个假设，原始矩阵太大了，但是可以分解成第一个小矩阵，小矩阵当中，A 矩阵可能表示用户的一些信息，用户的信息当中不用 10万，用 10 个单独表示用户的一些信息也是可以的。现在想办法先勾出一个小矩阵数量 100 万保持不变，现在将一个 10 乘上一个 10 万，构造第二个矩阵 10 乘上一个 10 万，这个矩阵，可能是比较长的一个矩阵。所以说矩阵可以进行分解，分解完之后得到一个局部的矩阵，矩阵当中分别有他们各自存在的信息量并把它们组合在一起，并且还是可以进行一个还原。并且找出其中最有价值的信息，这样我们在用的时候，在计算的时候第一点省事。第二点，这些东，都是比较比较重要的东西，这个就是 SVD 矩阵分解基本的一个出发点，要做什么事。所以说，大家再去学一个算法的时候，建议大家像这样，先得搞清楚这个算法目的是什么，为什么让他去做，让他去做完之后，我得到一个结果是长什么样子的，这个是给大家最基本的要求，这些概念，大家从头到尾把这些数学符号，就是研究通透全部弄一遍。建议大家可以通俗去理解一下，因为很多问题的时候，我们只需要知道怎么去做就可以了我至于具体这个东西怎么去执行，我们是靠计算机，靠这些工具包，靠这些方法来帮我们实现的，并不一定要我们需要自己亲力亲为来完成这个事，但是有一点前提，得尽可能多的，尽可能广的去了解这方面的知识，因为要查论文，查资料的时候，可能这块儿提到一笔，说了一句，你不知道这个东西是干什么的，看起来很困惑的，当你把这个东西从一个通俗的角度，或者说从一个理解角度，知道他是干什么的，带你去读论文，在你去找资料，在你去想它的解决方案时会变得相对简单。
