前言

本文根据FIR滤波器相关原理进行设计构建工程，利用前文的工程构建的混频功能的工程，将高频分量进行滤除，保留低频分量。

有限冲击响应滤波器概述

FIR滤波器广泛应用于数字信号处理中，主要功能就是将不感兴趣的信号滤除，留下有用信号。FIR滤波器是全零点结构，系统永远稳定；并且具有线性相位的特征，在有效频率范围内所有信号相位上不失真。相比IIR滤波器，FIR滤波器更容易用数字域进行实现。

在数字滤波的应用中， 绝大部分接触的都是使用 FIR Filter，其相对于 IIR Filter 要简单的多。FIR Filter 的核心思想就是卷积运算，然后了解一下卷积的时域卷积定理，就可以想象出 FIR 滤波器的原理。

卷积类比FIR卷积

在离散数字信号领域， 卷积的定义如下

而 FIR Filter 中的卷积是有限长序列的卷积， 定义为

其中ℎ(𝑘)是滤波器序列， M 是滤波器系数的长度， k 的取值为 0~M-1。在实际的应用中，一般都会认为𝑥(𝑛)的也是从零开始。下面举一个例子，设置一个序列和一个滤波器系数，然后观察卷积效果。

xn=[5,11,15,234,34,67,88,46,66,12];%定义x(n)序列
m=size(xn,2);
t1=0:m-1;%定义时间
hn=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2];%定义h（n）序列
n=size(hn,2);
t2=0:n-1;
yn=conv(xn,hn);
t3=0:(n+m-1)-1;%卷积计算后序列的长度定义为n+m-1
figure;
subplot(3,1,1);stem(t1,xn,'r','filled');title('x(n)序列');%画x(n)序列
subplot(3,1,2);stem(t2,hn,'g','filled');title('h(n)序列');%画h(n)序列
subplot(3,1,3);stem(t3,yn,'b','filled');title('y(n)序列');%画y(n)序列

经过卷积运算后的信号序列更加平滑，观察hn序列中的系数均为0.2，该设计类似一个平滑滤波器的功能，相当于做了平均滤波。

利用MATLAB或filter_solution设计滤波器

DDS的混频工程，混频之后的信号是 1Mhz 和 7Mhz，保留低频分量的话就要滤除 7Mhz 保留 1Mhz。 因为IP中设置的信号动态范围是 45dB， 那么1Mhz 和 7Mhz 的动态范围各自是22.5dB，要想把7Mhz 抑制掉，需要至少滤波器要抑制信号 22.5dB。 所以设计的滤波器，在 9Mhz位置需要是有至少-22.5dB 的衰减， 且在1Mhz 位置通带尽量平滑， 并接近于 0dB，也就是没有增益没有衰减。

在这里可以利用MATLAB的滤波器设计工具或者Filter_solution进行构建。

MATLAB的FDA设计

下图为滤波器设计的界面，通过界面可以设计所需要的滤波器，为了滤除设计中的高频分量，这里使用了低通滤波，并根据实际的应用需求将参数进行设置。

1. 滤波类型（Filter Type）= Lowpass
   
2. 采样率（Fs） = 50MHZ
   
3. 滤波阶数（order） = 63（阶数越大，滤波品质越好，但相对滞后越大）
   
4. 密度因子（ Density Factor）= 20
   
5. Fpass（通频带）= 2MHZ
   
6. Fstop（截止带）= 4MHZ
   
7. Apass（通频带宽增益期望）= 1dB
   
8. Astop（截止带宽增益期望）= -80dB
   

完成滤波器的参数配置后，进行生成滤波器的系数，点击下图指示可生成coe文件或者c的头文件，可根据具体需要进行输出设置。

filter_solution设计滤波器

该软件效果和MATLAB的滤波器的效果相当，都是根据需求调整相应的滤波器参数，然后进行生成相关的滤波器系数。

点击频率响应可观察到该滤波器的频率响应图。

如下图所示：

点击分析滤波器可获得相关滤波器的权值。可根据具体需求选择输出向量模式或者生成相关测试C代码。

使用FIR IP进行工程设计

将DDS应用实例的工程进行复制备份，然后添加FIR IP。打开设置相关参数。

FIR滤波器IP设置

可先在第一个界面配置滤波器的基本参数，如果滤波器系数选择向量格式，可将刚刚在滤波器设计软件中的系数进行复制，并粘贴到vector的输入框中。这里将之前生成的系数进行复制。

8.05e-04, 8.416e-04, 8.681e-04, 8.624e-04, 7.882e-04, 6.001e-04, 2.496e-04, -3.048e-04, -1.089e-03, -2.101e-03, -3.306e-03, -4.628e-03, -5.95e-03, -7.117e-03, -7.941e-03, -8.217e-03, -7.735e-03, -6.301e-03, -3.758e-03, 0, 5.008e-03, 1.122e-02, 1.85e-02, 2.664e-02, 3.533e-02, 4.421e-02, 5.289e-02, 6.095e-02, 6.798e-02, 7.361e-02, 7.754e-02, 7.956e-02, 7.956e-02, 7.754e-02, 7.361e-02, 6.798e-02, 6.095e-02, 5.289e-02, 4.421e-02, 3.533e-02, 2.664e-02, 1.85e-02, 1.122e-02, 5.008e-03, 0, -3.758e-03, -6.301e-03, -7.735e-03, -8.217e-03, -7.941e-03, -7.117e-03, -5.95e-03, -4.628e-03, -3.306e-03, -2.101e-03, -1.089e-03, -3.048e-04, 2.496e-04, 6.001e-04, 7.882e-04, 8.624e-04, 8.681e-04, 8.416e-04, 8.05e-04

然后可以对通道相关参数进行设置。

在第三个界面中可设置滤波器系数的相关数据格式，以及输入输出的数据格式。需要注意的是，这里输入的信号是DDS产生的数据，这个数据仅有整数部分，所以要调整输入数据的小数位为0。

详细实现界面主要对滤波器的硬件实现的架构进行选择，包括对架构的优化方式，存储以及DSP资源的使用设置。