MATLAB-直方图均衡化

2022-10-19 237

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简介： 直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。

1. 直方图

定义（1）：一个灰度级在范围[ 0 , L − 1 ] [0,L-1][0,L−1]的数字图像的直方图是一个离散函数:

h(rk)=nk

其中nk是图形中灰度级为rk的像素个数，k = 0 ，1 , 2 , … , L − 1，由于rk的增量是1，直方图可表示为：

p(k)=nk

将图像中不同灰度级像素出现的次数。

定义（2）:

一个灰度级在范围[ 0 , L − 1 ] [0,L-1][0,L−1]的数字图像的直方图是一个离散函数：

p(rk)=nk/n

其中n是图像总的像素个数，nk是图形中灰度级为rk的像素个数，rk是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L−1。

对比定义1和定义2，我们可以得到：

是函数值正则化到[ 0 , 1 ] [0,1][0,1]区间，成为实数函数。
函数值的范围与像素的总数无关。
给出灰度级rk在图像中出现的概率密度统计。

2. 直方图均衡化

直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。

微信截图_20221019183025.png

微信截图_20221019183126.png

直方图均衡化的作用是图像增强。

3. 实例

微信截图_20221019183320.png

微信截图_20221019183410.png

微信截图_20221019183503.png

微信截图_20221019183549.png

微信截图_20221019183926.png 微信截图_20221019184110.png

微信截图_20221019184208.png

4. Matlab程序实现

要求：输入一幅灰度图像。

按比例降低整幅图像灰度；
对降低灰度后的图像进行直方图均衡化处理；
在同一个窗口输出显示原始图像和２种结果图像。

clc;clear all;
img = imread('G:\Python\04.Deep learning\07数字图像处理\01matlab作业\image\lena256.bmp');
subplot(131)
imshow(img),title("原图像");
%降低1/2的比例降低图像的灰度
img = img/2
subplot(132)
imshow(img),title("降低灰度后的图像");
[ROW,COL] = size(img);
% 统计每个像素值出现次数
count = zeros(1, 256);
for i = 1 : ROW
    for j = 1 : COL
        count(1, img(i, j) + 1) = count(1, img(i, j) + 1) + 1;
    end
end
%统计每个像素出现的概率
T = zeros(1,256);
T = double(T);
count = double(count);
for i = 1 : 256
    T(1,i) = count(1,i)/(ROW*COL)
end
%求累积概率
for i = 2 : 256
    T(1,i) = T(1,i-1) + T(1,i);
end
img = double(img)
for i = 1 : ROW
    for j = 1 : COL
        img(i,j) = T(1, img(i, j) + 1) * 255;
    end
end
img = uint8(img);
subplot(133)
imshow(img),title("均衡化后图像");