1. 直方图
定义（1）：一个灰度级在范围[ 0 , L − 1 ] [0,L-1][0,L−1]的数字图像的直方图是一个离散函数:
h(rk)=nk
其中nk是图形中灰度级为rk的像素个数，k = 0 ，1 , 2 , … , L − 1，由于rk的增量是1，直方图可表示为：
p(k)=nk
将图像中不同灰度级像素出现的次数。
定义（2）:
一个灰度级在范围[ 0 , L − 1 ] [0,L-1][0,L−1]的数字图像的直方图是一个离散函数：
p(rk)=nk/n
其中n是图像总的像素个数，nk是图形中灰度级为rk的像素个数，rk是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L−1。
对比定义1和定义2，我们可以得到：
- 是函数值正则化到[ 0 , 1 ] [0,1][0,1]区间，成为实数函数。
- 函数值的范围与像素的总数无关。
- 给出灰度级rk在图像中出现的概率密度统计。
2. 直方图均衡化
直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。
直方图均衡化的作用是图像增强。
3. 实例
4. Matlab程序实现
要求：输入一幅灰度图像。
- 按比例降低整幅图像灰度；
- 对降低灰度后的图像进行直方图均衡化处理；
- 在同一个窗口输出显示原始图像和２种结果图像。
clc;clear all; img = imread('G:\Python\04.Deep learning\07数字图像处理\01matlab作业\image\lena256.bmp'); subplot(131) imshow(img),title("原图像"); %降低1/2的比例降低图像的灰度 img = img/2 subplot(132) imshow(img),title("降低灰度后的图像"); [ROW,COL] = size(img); % 统计每个像素值出现次数 count = zeros(1, 256); for i = 1 : ROW for j = 1 : COL count(1, img(i, j) + 1) = count(1, img(i, j) + 1) + 1; end end %统计每个像素出现的概率 T = zeros(1,256); T = double(T); count = double(count); for i = 1 : 256 T(1,i) = count(1,i)/(ROW*COL) end %求累积概率 for i = 2 : 256 T(1,i) = T(1,i-1) + T(1,i); end img = double(img) for i = 1 : ROW for j = 1 : COL img(i,j) = T(1, img(i, j) + 1) * 255; end end img = uint8(img); subplot(133) imshow(img),title("均衡化后图像");
