遍历方式
🎃🎃1） 层次遍历
若二叉树为空，则为空操作；否则，按自上而下先访问第0层的根节点，然后再从左到右依次访问各层次中的每一个结点。
层次遍历序列
ABECFDGHK
🎃🎃2）先根（序）遍历 DLR
若二叉树为空，则为空操作，否则如下步骤：
访问根节点
先根遍历左子树
先根遍历右子树
先根遍历序列为：
ABCDEFGHK
注意：在遍历时，根的左子树中还分有子树，遍历方式依旧是：先根—左孩子—右孩子。遍历完左子树中元素，在去遍历根的右子树。
🎃🎃 3）中根（序）遍历 LDR
若二叉树为空，则为空操作；否则步骤为：
中根遍历左子树
访问根节点
中根遍历右子树
中根遍历序列为：
BDCAEHGKF
🎃🎃 4）后根（序）遍历LRD
若二叉树为空，则为空操作；否则步骤为：
后根遍历左子树
后根遍历右子树
访问根节点
后根遍历序列为：
DCBHKGFEA
🐋小试牛刀
💦练习1：
先根序遍历：ABDEGCFH
中根序遍历：DBGEAFHC
后根序遍历：DGEBHFCA
💦练习2：
先根序遍历：ABDEGJHCFIKL
中根序遍历：DBJGEHACKILF
后根序遍历：DJGHEBKLIFCA
💦 练习3：
先根序遍历：ABCDEFGHK
中根序遍历：BDCAEHGKF
后根序遍历：DCBHKGFEA
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🐋 遍历方式：递归算法实现
1）算法：先根（序）遍历 DLR
public void preRootTraverse(BiTreeNode T) { if(T != null) { System.out.print(T.data); //输出根元素 preRootTraverse(T.lchild); //先根遍历左子树 preRootTraverse(T.rchild); //先根遍历右子树 } }
2）算法：中根（序）遍历 LDR
public void inRootTraverse(BiTreeNode T) { if(T != null) { inRootTraverse(T.lchild); //中根遍历处理左子树 System.out.print(T.data); //访问根节点 inRootTraverse(T.rchild); //中根遍历处理右子树 } }
3）算法：后根（序）遍历LRD
public void postRootTraverse(BiTreeNode T) { if(T != null) { postRootTraverse(T.lchild); //后根遍历左子树 postRootTraverse(T.rchild); //后根遍历右子树 System.out.print(T.data); //访问根结点 } }
遍历方式：非递归算法实现
1）算法：先根（序）遍历 DLR
借助一个==栈==来记录当前被访问结点的右孩子结点，以便遍历完一个结点的左子树后，可以继续遍历该结点的右子树。
实现思想：
将根节点压栈
从栈顶获得需要遍历的结点A，并访问结点A。
此时结点A有左孩子直接访问，结点A有右孩子压入栈顶
同时沿着左子树继续搜索，重复步骤3
当左子树访问完成后，重复步骤2依次访问对应的右子树
public void preRootTraverse() { BiTreeNode T = root; if( T != null ) { LinkStack S = new LinkStack(); // 创建栈记录没有访问过的右子树 S.push(T); // 将根节点压入栈顶 while(!S.isEmpty()) { // 栈中只要有数据，表示继续遍历 T = S.pop(); // 弹出栈顶数据 System.out.print(T.data); // 结点被访问 while(T != null) { // T指针，访问每一个左孩子 if(T.lchild != null) { // 输出左孩子 System.out.print(T.lchild.data); } if(T.rchild != null) { // 将右孩子压栈 T.push(T.rchild); } T = T.lchild; // 访问下一个左孩子 } } } }
2）算法：中根（序）遍历 LDR
借助一个==栈==来记录遍历过程中所经历的而未被访问的所有结点，以便遍历完左子树后能顺利的返回到它的父节点。
实现思想：
从非空二叉树的根节点出发
沿着该结点的左子树向下搜索，在搜索过程中将遇到的每一个结点依次压栈，直到二叉树中最左下结点压栈为止，
然后从栈中弹出栈顶结点并对其进行访问，访问完成后再进入该结点的右子树，
并用上述相同的方法去遍历该结点的右子树，直到二叉树中所有的结点都被访问。
public void inRootTraverse() { BiTreeNode T = root; if(T != null) { LinkStack S = new LinkStack(); S.push(T); //将根节点压入到栈顶 while( !S.isEmpty() ) { //栈中有数据，表示遍历未完成 //1 将所有的左孩子压栈 while(S.peek() != null) { //栈顶的元素不为空，注意：不是弹栈 // 获得栈顶， BiTreeNode temp = (BiTreeNode)S.peek(); // 并将左孩子压入栈顶 S.push(temp.lchild); } S.pop(); //将栈顶的空元素弹出 //2 依次弹出栈，访问当前节点，如果有右孩子继续压栈 if(! S.isEmpty()) { T = (BiTreeNode)S.pop(); System.out.print(T.data); //访问栈顶 S.push(T.rchild); } } } }
3）算法：后根（序）遍历LRD
借助一个栈用记载遍历过程中所经历而未被访问的所有结点。
确定顶点结点是否能访问，需要知道该结点的右子树是否被遍历完成。
引入两个变量，一个访问标记变量flag和一个结点指针p
flag永不标记当前栈顶结点是否被访问
p指向当前遍历过程中最后一个被访问的结点。
实现思想：
从非空二叉树的根节点出发
将所有的左孩子相继压栈，
然后获得栈中每个结点A，如果该结点A没有右孩子或右孩子已经访问过，将访问结点A
如果结点A有右孩子或右孩子未被访问过，继续压栈
通过标记，使程序开始出了新添加进入的结点。
public void postRootTraverse() { BiTreeNode T = root; if( T != null) { LinkStack S = new LinkStack(); S.push(T); // 声明两个变量 Boolean flag; //用于记录是否被访问 BiTreeNode p; //用于记录上一次处理的结点 while(! S.isEmpty() ) { //1 将所有的左孩子压栈 while(S.peek() != null) { //栈顶的元素不为空，注意：不是弹栈 // 获得栈顶， BiTreeNode temp = (BiTreeNode)S.peek(); // 并将左孩子压入栈顶 S.push(temp.lchild); } S.pop(); //将栈顶的空元素弹出 while( !S.isEmpty() ) { T = (BiTreeNode) S.peek(); if(T.rchild == null || T.rchild == p) { // 没有右孩子 或 已经访问过 System.out.print(T.data); S.pop(); //弹出 p = T; //记录刚才访问过的 flag = true; //没有新元素，继续访问 } else { S.push(T.rchlid); flag = false; //新右子树添加 } if(!flag) { break; //如果有右子树，需要重新开始 } } } } }
